人教版五下教材(一三單元)教學建議和教材分析

1、人教版五下教材（一、三單元）教學建議和教材分析空間與圖形內(nèi)容分布：圖形的變換（軸對稱、旋轉(zhuǎn)）長方體和正方體 、綜合應用“粉刷圍墻”第一單元 圖形的變換一、教學內(nèi)容 軸對稱 旋轉(zhuǎn) 利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)進行圖案設計二、教學目標1.使學生進一步認識軸對稱，探索軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn), 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90º。3.使學生初步學會運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案,進一步增強空間觀念。概念的理解以往的中小學數(shù)學課程，在平面幾何和立體幾何中，一般只會討論圖形的對稱性。圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變

2、換，是在解析集合的坐標變換中討論的。而在過去一段時期內(nèi)，坐標變換又被作為較高要求略去不講。所以有關平面圖形平移和旋轉(zhuǎn)的知識成了小學數(shù)學知識的盲點。因此盡管整個義務教育階段都不要求從比較嚴格的幾何變換定義出發(fā)來研究變換的性質(zhì)，但為搞好這部分的內(nèi)容的教學，教師有必要透徹地理解圖形變換的有關概念。通俗的講，所謂平移就是將一個圖形按一定的方向一定的距離；所謂旋轉(zhuǎn)就是將一個圖形饒一個頂點轉(zhuǎn)動一定的角度。這樣描述，比較適合學生的認知水平，但對教師來說是絕對不夠的。請看一個案例：在一堂教學“平移和旋轉(zhuǎn)”的課上，老師創(chuàng)設了一個玩游樂場的情境。當討論到摩天輪的運動時，起初同學們都認為是旋轉(zhuǎn)。不料一位學生執(zhí)著地要

3、求發(fā)言，說：“我坐過摩天輪，我坐在上面始終是頭朝上、腳朝下，所以我認為是平移，不是旋轉(zhuǎn)。大家一時楞住了，教師的應變對策是讓學生小組討論。這下熱鬧了，有的同意，認為人的方向沒變；有的反對，理由是人在轉(zhuǎn)圈。直到下課都沒搞清楚是平移，是旋轉(zhuǎn)，還是兩者都不是。課后，聽課的教師也議論紛紛，多數(shù)認為坐在摩天輪上的人與座艙的運動不是平移，也有少數(shù)人認為是平移。由此可見，教師自身搞清楚概念是十分必要的。全等變換（合同變換、保距變換）1、平移。如果原圖形中任意一個點到新圖形中相對應點的連線，方向相同，長度相等，這樣的全等變換稱為平移變換，簡稱平移。也就是說，平移的基本特征是：圖形移動前后“每一點與它對應點之間的

4、連線互相平行（或者重合），并且相等”。顯然，確定平移變換需要兩個要素：一是方向；二是距離。 平移的性質(zhì)v 形狀、大小不變。連接各組對應點的線段平行且相等。2、旋轉(zhuǎn)。如果新圖形中的每個點都是由原圖形中的一個點繞著一個固定點（叫做旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動相等角度得到的，這樣的全等變換稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的基本特征：圖形旋轉(zhuǎn)前后“對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度”。確定旋轉(zhuǎn)變換需要三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn):v 形狀、大小不變。v 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。v 對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3、軸對稱的兩種情況如果一個圖形沿一

5、條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。兩者在本質(zhì)上是一致的，為了討論的方便，區(qū)分為兩種。我認為，區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)還有一個比較簡單的方法是：平移是直線運動，旋轉(zhuǎn)是曲線運動。三、具體編排：軸對稱軸對稱的性質(zhì)（例1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出另一半（例2）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（例3）根據(jù)要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（例4）欣賞設計課時安排：n 軸對稱 1課時n 旋轉(zhuǎn) 12課時n 欣賞設計 1課時n 數(shù)學游戲 1課時四、教學中需要注意的問題（一）教材編排與教學素材選擇上呈現(xiàn)以下特點：n 注重動手操作，培養(yǎng)學

6、生的空間觀念。n 注重與了解生活實際，數(shù)學美的滲透。因此，教學實踐應體現(xiàn)1、返樸尊重教材、凸現(xiàn)數(shù)學化。2、空間想象、探究的空間。3、操作加強感性積累，豐富表象。4、內(nèi)化形成足夠的表象，發(fā)展空間觀念。（二）注意的問題：1、對素材作適度的調(diào)整：單一到多元（豐富一些）2、教材第8頁1、練習的跨度太大，第2題的要求是否過高了？3、教材第8頁2、對學生來說，是否可以定位在一次對稱為主，二次對稱作為拓展？4、添加練習：如一張正方形紙片沿對角線對折一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓形，再展開正方形紙片，得到下圖中（ ）。（填上序號。）第三單元長方體和正方體一、教學內(nèi)容1.長方體和正方體的認識長方

7、體、正方體的特征長方體、正方體的關系2.長方體和正方體的表面積表面積表面積計算3.長方體和正方體的體積體積和體積單位體積計算公式體積單位間的進率容積和容積單位不規(guī)則物體的體積二、教學目標1. 認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。3探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。4探索某些實物體積的測量方法。 跟九年義務教材比較:1更強調(diào)從一般性的角度去理解表面積、體積等概念。2更強調(diào)讓學生

8、經(jīng)歷自主探索體積計算公式的過程。三、教材單元整體解讀1、注意了解生活實際，凸現(xiàn)實用性。 （P27從生活中引入長、正方體，并應用到生活實際。P32第6、7題。P28例1，P51例5等）注重發(fā)展空間觀念。（P32第8題，P36第2、11題）2、注重概念的理解。（P38體積，P50容積）3、注重動手實踐、自主探索，凸現(xiàn)學生經(jīng)歷知識的形成過程。（P28長方體的認識）4、注重知識之間的了解，滲透數(shù)學歷史文化。（P35 、P47 、P52你知道嗎？）四、實驗區(qū)的教學實踐與反思（一）長方體正方體的認識建議：1、做中學。2、經(jīng)歷兩個過程。（整理長、正方體）面： 平面 立體 平面棱： 線段 立體框架 線段3、注

9、重空間觀念的發(fā)展。（豐富表象、想象與文圖轉(zhuǎn)換）案例：長方體和正方體的表面積（一）創(chuàng)設情境，提出問題。用彩紙來包裝盒子，至少需要多大的包裝紙呢？（二）嘗試計算，探究方法，理解長方體和正方體的表面積。1學生小組合作，嘗試解決問題。2反饋，交流和理解多種方法。生1：我們是先量出長方體的長、寬、高分別是1.2dm、1dm、2dm，再求出這盒子六個面的面積，最后把面積都加起來。算式是：1.2×2+1.2×2+1×2+1×2+1.2×1+1.2×1=11.2（平方分米）師：這么長的算式，你們能解釋一下嗎？生2：1.2×2×2+

10、1×2×2+1.2×1×2=11.2（平方分米）這里的“×2”表示什么意思？師：他們根據(jù)長方體相對的面面積相等的特點分別算出了前后、左右、上下六個面的面積之和。生3：還可以列這樣的算式，（1.2×2+1×2+1.2×1）×2=11.2（平方分米）。這個長方體六個面的總面積就是長方體的表面積。（提出問題 解決問題的過程，過程中又注重方法的滲透。）3計算長方體和正方體的表面積。學生計算后反饋：（1）25×10×2+10×5×2+25×5×2=850（

11、cm2）（2）（25×10+10×5+25×5）×2=850（cm2）（3）12×12×6=864（cm2）讓學生說說每一步的意義。（不急于得出計算的公式，而在于算式所表示的意義的理解。在解釋算式意義的過程中，經(jīng)歷式到圖像的轉(zhuǎn)換。）（三）解決實際問題1一個長方體的餅干盒，長10厘米、寬6厘米、高12厘米。如果圍著它貼一圈商標紙，這張商標紙的面積至少要多少平方厘米？（1）10×12×2+6×12×2=384（平方厘米）（2）（10+6）×2×12=384（平方厘米） 2聰聰有一

12、個白色筆筒，想給它刷上漂亮的顏色，需要刷顏色的面積是多少？ （1）8×13×2+8×13×2+8×8=480（平方厘米）（2）8×13×4+8×8=480（平方厘米）底面周長×高 側(cè)面積底面積 （四）圖形拼組，進一步理解和計算表面積。 1出示一個棱長是1分米的正方體，求表面積。2如果把兩個相同的正方體（棱長1分米）拼在一起，求表面積。3求四個棱長是1分米的正方體拼在一起后的表面積。 （二）表面積的應用明示隱含 （三）長方體與正方體的體積教學建議1、設計具有挑戰(zhàn)性的任務，為體積公式的自主探索提供空間。 利用

13、小木塊擺放長方體或正方體，計算出小木塊的體積 2、以體積的意義作為探究的支點，充分感悟體積公式的原理。讓學生經(jīng)歷計算“個數(shù)”的過程 每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)3、注重知識的整合與方法的溝通。案例：長方體與正方體的體積（片斷）長方體體積計算公式推導與理解1、布置活動任務。教師出示24個1立方厘米的體積單位。請你任意取幾個正方體小木塊，擺放成一個長方體或正方體，看看可以擺幾種不同的長方體或正方體？小組活動?；顒右螅嚎匆豢纯梢詳[出的長方體長、寬、高分別是多少？說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。2、反饋。長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積

14、1121121232212123422424222886233636體積每行個數(shù)排的行數(shù)疊的層數(shù)××長寬高總的個數(shù)××=（四）不規(guī)則物體的體積P51例6知識技能緯度：(1)讓學生進一步理解容積意義；(2)鞏固長方體、正方體的體積計算方法； （3）掌握不規(guī)則物體的體積計算方法。過程與方法緯度：（1）在實驗中掌握間接求體積的方法，讓學生獲得活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)動手實踐能力與合作能力；（2）在動手實驗中體驗“等積變形”的數(shù)學思想；發(fā)展學生的空間觀念?；顒又懈形虿灰?guī)則物體的體積活動中探求不規(guī)則物體的體積計算方法活動中應用方法解決問題 （轉(zhuǎn)化）P52第2題，P54第7、16題（五）粉刷圍墻確定活動主題、明確行動計劃收集信息整理、分析、比較信息呈現(xiàn)方案教學建議討論確定“行動方案”（設計方案需要做哪些工作？這些工作怎樣去做？由誰去做？） - 課外收集數(shù)據(jù)分組交流收集到的數(shù)據(jù)，整理分析比較信息，確定： 粉刷面積 人工費 涂料的品牌、型號、數(shù)量、金額 整理書面方案（1）確定粉刷面積（2）選購涂料（品牌、型號、規(guī)格、價格（看