斷裂力學要點

1、理論強度與實際強度的關系金屬的斷裂（1）金屬斷裂的分類韌性斷裂剪切斷裂和微孔聚集斷裂（韌窩斷裂）脆性斷裂沿晶斷裂和解理斷裂、準解理斷裂（2）斷裂的機制解理斷裂zener&stroh模型（位錯塞積導致的應力集中不能被塑性變形所松弛）、cottrell位錯反應模型（可動位錯反應生成固定位錯在晶界、攣晶界形成裂紋）沿晶斷裂晶界上連續(xù)或者不連續(xù)的脆性第二相、夾雜物或者雜質元素在晶界的偏聚引起剪切斷裂金屬在切應力下沿滑移面分離微孔聚集斷裂第二相粒子或者夾雜物與位錯的交互作用導致微孔的形成、長大、連接聚合斷裂的力學條件（1）從能量守恒的角度，可得出裂紋失穩(wěn)擴展的臨界條件平面應力條件下：平面應變條件

2、下：（2）用LEFM計算脆性材料裂尖的應力，可知一點的應力大小由應力強度因子所K決定。因此可用應力強度因子K值作為裂紋失穩(wěn)擴展的力學判據，進而提出斷裂韌度Kic或Kc的概念，并用來表征材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的能力。21pscaE2）（2psc)(E2a212psca-1)(E2）（22psc-1)E2a）（CCIcaYK（3）對于韌性材料而言，由于裂尖存在塑性區(qū)，因此需要對Ki值進行修正。A、當塑性區(qū)尺寸遠小于裂紋尺寸時；由mises屈服準則可求出裂尖塑性區(qū)尺寸為： 由于應力松弛的影響，塑性區(qū)的尺寸將會增大為：平面應力 平面應變2SI0K21r2SI2SI20K241K22-1r）（2SI0K1

3、R2SI0K221R修正后的應力強度因子為B、當塑性區(qū)尺寸較大時；可通過能量的判據（形變功差率）Jic和CTOD來作為裂紋啟裂的判據。0IraYK（4）兩判據之間的關系（5）缺陷構件的安全設計 通過試驗可測定材料的KIC和JIC，根據相應的斷裂判據可計算出 和)2ln(secEa8sssc2ccEa21211KE1GJ2111KE1GJCca（6）在彈塑性情況下，Hutchinson-Rice-rosengren（ 哈欽森 -賴斯-羅森格倫）用EPFM求出裂紋尖端的應力和應變的解，即HRR奇異解，同時也證明了J積分同樣唯一決定這裂紋尖端彈塑性應力，應變場的強度。疲勞斷裂1、靜態(tài)斷裂與疲勞斷裂的

4、區(qū)別靜態(tài)下：構件具有小于臨界尺寸 的初始裂紋，只要其應力不超過臨界應力 ，裂紋是不會擴展，構件也不會斷裂的。動態(tài)下：即使交變應力低于 ，初始裂紋也會擴展，當裂紋長大達到 ，形成了Griffith裂紋后，構件會斷裂。2、在低于臨界應力的交變載荷下裂紋的擴展行為？ （1）靜態(tài)拉伸時，由于裂紋尖端的應力奇異性，回導致裂紋的尖端發(fā)生塑性變形，裂尖的，位錯會沿最有利的滑移面在最大切應力方向上產生滑移，使裂紋張開，裂紋被拉長。 但是由于應力強度因子低于材料的斷裂韌度，裂紋不會擴展。cccaca（2）但如果是交變載荷，當卸載后，塑性區(qū)周圍的彈性區(qū)是不可逆的，不能恢復的，由此引起的彈性區(qū)和塑性區(qū)變形不同步，使

5、的彈性區(qū)給塑性區(qū)一個壓縮力，使得塑性區(qū)產生反向滑移，也使得裂尖閉合、鈍化。 同時，裂尖的拉伸與壓縮狀態(tài)，使得滑移帶的寬度增加，在裂尖前方會形成空穴，裂尖的延伸與空穴連接導致了裂紋的擴展。3、疲勞壽命的估算有應力-壽命法、應變-壽命法、斷裂力學法，對于汽車彈簧、齒輪、傳動軸等零件，在較低的應力幅或者變幅下進行工作時，零件只發(fā)生彈性變形，此時一般用S-N曲線表征材料的疲勞極限。但是S-N曲線有如下局限性：（1）沒有把疲勞裂紋的發(fā)生與擴展區(qū)別開來（2）沒有辦法揭示疲勞擴展各階段的特征（3）沒有考慮材料中不同初始長度裂紋對疲勞壽命的影響（4）沒有引入斷裂力學的計算方法，致使對零件的疲勞壽命難以定量估算

6、影響裂紋擴展速率的因素（1）裂紋的長度和應力水平能影響裂紋的擴展速率（2）應力比R能影響裂紋的擴展速率，隨著R值的增加，裂紋的擴展速率增加（3）過載對裂紋的擴展速率有較大的影響過載效應適當?shù)倪^載可以使裂紋擴展停滯或者延緩，該現(xiàn)象可以通過過載塑性區(qū)理論進行解釋，即過載時裂紋尖端形成塑性區(qū)從而阻滯了裂紋的擴展。（4）在應力因子幅值較大時，隨著加載頻率的減小，擴展速率增大（5）隨著溫度的增加，裂紋的擴展速率增大小裂紋問題的提出 根據疲勞裂紋擴展門檻值的概念，當 時，裂紋不擴展，對于自由表面生長（單邊）裂紋，有 因此KthKa12. 1Ktha12. 1Kthht 當應力幅小于門檻應力時，裂紋不會擴展

7、，構件不會斷裂。 如果裂紋很短，門檻應力超過疲勞極限，事實上門檻應力不會超過疲勞極限。 如果以疲勞極限代替門檻應力，則可以計算長裂紋和短裂紋的臨界值。 因此，臨界值與疲勞極限和裂紋擴展門檻值有關，對于高強度鋼而言，疲勞強度高，而裂紋擴展門檻值低，故短裂紋的尺寸很小，基本為m級別，甚至小于晶粒尺寸。a12. 1Kthht20th0K25. 0a小裂紋的定義或分類 如果裂紋出現(xiàn)在試樣的缺口處，Dowling認為裂紋的大小與缺口的塑性區(qū)尺寸為同一量級是，裂紋就為短裂紋，或者說整個裂紋被缺口的塑性區(qū)所包圍的裂紋為小裂紋。小裂紋的分類：（1）按照幾何特征分小裂紋和短裂紋小裂紋一般指表面裂紋，短裂紋指的是

8、穿透裂紋，兩者擴展的大部分規(guī)律是類似的，不進行嚴格的區(qū)分。（2）按照擴展特性的主導因素微觀組織小裂紋（MSC）裂紋尺寸與微觀組織尺寸相當，小裂紋的生核和早期擴展受到微觀組織的控制物理小裂紋（PSC） 12mm的裂紋，受缺口高應變的力學參數(shù)所控制。力學小裂紋裂紋尺寸與塑性區(qū)尺寸相當小裂紋的萌生和擴展 裂紋核的生成，之后逐漸形成微裂紋、小裂紋、大裂紋，因此疲勞斷裂可分為四個階段。（1）裂紋成核階段裂紋成核，必然存在裂紋源。裂紋源包括a、金屬擠入和擠出形成的滑移帶、攣晶界和晶界 b、夾雜物和第二相（2）微觀裂紋擴展階段（3）宏觀裂紋擴展階段（4）最后斷裂階段小裂紋的擴展特性 小裂紋的擴展具有與長裂紋

9、不同的規(guī)律（1）小裂紋的應力強度門檻值低于長裂紋的門檻值 解釋為“裂紋的閉合效應”引起，并且閉合的機制包括腐蝕環(huán)境下的氧化物閉合機制和裂紋尖端粗糙度變化引起的閉合效應。 在由長裂紋試驗確定的門檻值 Kth以下, 小裂紋仍然能擴展 。如果使用由長裂紋試驗得到的近門檻值裂紋擴展數(shù)據來估算小裂紋階段的使用壽命 ,則會導致偏于危險的壽命估算結果 。小裂紋的擴展特性（2）小裂紋的擴展速率高于長裂紋，并且在低于長裂紋擴展門檻值的情況下小裂紋仍能擴展。 對于初始較大的擴展速率的解釋：A、短裂紋的塑性區(qū)較裂紋你長度大B、小裂紋的擴展只需要一個滑移系，而長裂紋的擴展需要幾個滑移系C、小裂紋受材料各向異性、晶界組織、夾雜物含量的影響D、閉合效應引起 對于擴展之后的速率遞減的解釋： 裂尖塑性區(qū)會形成殘余壓應力，它會抵消一部分外加載荷，使得應力強度因子降低，當應力強度因子隨后增大使得力疊加遠大于殘余壓應力后，擴展速度又恢復到增加的狀態(tài)。閉合效應 當外加載荷還是使試樣處于拉伸狀態(tài)時，疲勞裂紋的表面就開始閉合，