以數(shù)學建模為平臺推進大學數(shù)學教育教學改革

1、以數(shù)學建模為平臺推進大學數(shù)學教育教學改革    以數(shù)學建模為平臺推進大學數(shù)學教育教學改革    增刊年月重慶郵電大學學報（自然科學版） 惦 （ ）以數(shù)學建模為平臺，推進大學數(shù)學教育教學改革楊春德，張清華，鄭繼明（蕈慶郵電大學數(shù)理學院，重慶）摘要：在新的歷史環(huán)境下，數(shù)學建模課程擔負起培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要任務。以數(shù)學建模教學為平臺，以數(shù)模 競賽為契機，在培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的創(chuàng)新能力，推動理工科教學內容、教學手段及教學環(huán)節(jié)改革等方面 進行了深入的探索，總結了可行的數(shù)學教學模式，在教學內容和方法等方面已形成了一系

2、列的教學改革成果和實踐成果。關鍵詞：數(shù)學建模；數(shù)學建模競賽；教學改革中圖分類號：（澍文獻標識碼：文章編號：（）增 ?， ? ?，（ 眥， 代 粕 ， ，）： 佑 砒 ，西 ， 瑚 ： ； ； 引言技術和善于解決實際問題是他們必備的素質。 世紀年代，在發(fā)達國家興起并引起巨大反響的數(shù) 學建模教學是適應世界性高科技發(fā)展及人才需求而 出現(xiàn)的一個新興事物。國家教委高教司提出在全國 普通高校開展數(shù)學建模競賽，旨在“培養(yǎng)學生解決 實際的能力和創(chuàng)造精神，全面提高學生的綜合素 質”。中國高等教育學會會長，前教育部副部長周 遠清指出：大學生數(shù)學建模競賽是我國高等教育改 革的一次成功的實踐，為高等學校應該培養(yǎng)什么人

3、、 怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，它為在業(yè)務教學過 程中如何培養(yǎng)和提高學生素質、如何推進素質教育計算機科學的飛速發(fā)展，使數(shù)學在自然科學、工 程技術、經(jīng)濟管理乃至人文社會科學各領域中的地 位越來越高，日益成為解決實際問題的不可缺少的 有力工具。數(shù)學技術、理論研究、實驗研究三足鼎 立，在現(xiàn)代社會進步中正起著巨大的作用。一個學 生的數(shù)學修養(yǎng)直接關系到他走向社會之后的工作能 力，尤其對他的終身學習能力起著舉足輕重的作用。 傳統(tǒng)的數(shù)學教學在強調理論系統(tǒng)性的同時存在知識 陳舊，內容單調和理論脫離實際的缺陷，迫切需要加 以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)需要具有系統(tǒng) 思維，實踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握

4、信息收稿日期：旬 基金項目：重慶市高等教育教學改革研究重點項目資助 作者簡介：楊春德（），男，重慶忠縣人，副教授，碩士，主 要研究方向為系統(tǒng)理論應用與數(shù)學教育。提供了一個成功的范例，為我國高等教育的教學改革做出了重要貢獻。 在這種新的歷史情況下，高等院校除了培養(yǎng)學 生傳統(tǒng)的邏輯推理能力和運算能力以外，如何提高 學生（特別是理工科學生）的數(shù)學素質就成為一個 十分重要的課題。長期以來，我們一直在探索如何年月楊春德，等：以數(shù)學建模為平臺，推進大學數(shù)學教育教學改革··將培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識。 以數(shù)學建模為平臺，培養(yǎng)新時期創(chuàng)新人才是我們教 學改革的重要手段和措施。

5、數(shù)學建模教學是針對我 國高等教育中存在的理論與實際聯(lián)系不夠緊密，實 踐教學環(huán)節(jié)比較薄弱等問題而提出來的，要達到這 些培養(yǎng)目標，僅靠課堂上的理論教學顯然是不夠的， 而開展數(shù)學建模競賽的目的正是在緊密結合課堂教 學內容的前提下，充分發(fā)揮學生自學能力和創(chuàng)新能 力。近幾年來，面向信息時代，針對傳統(tǒng)數(shù)學教學 模式的弱點，以培養(yǎng)具有綜合素質的競爭性人才為 目標，以數(shù)學建模教學為平臺，以數(shù)模競賽為契機， 我們在培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的創(chuàng)新能力，推 動工科、理科數(shù)學的教學內容、教學手段及教學環(huán)節(jié) 改革等方面進行了深入的探索，總結出了可行的數(shù) 學教學模式，在教學內容和方法等方面已形成了一 系列的教學改革成果

6、和實踐成果。應用型人才培養(yǎng)理念，教學模式和教學方法和評價 方式均有創(chuàng)新，并逐步探索開放式課堂，在利用教學 優(yōu)勢資源、促進課堂學習與實際應用相互溝通方面 適應了培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新人才的需要。改革數(shù)學建模課 程體系建設與培養(yǎng)途徑，近年來已經(jīng)形成了“教學一實踐一競賽”的數(shù)學建模教學模式，三個缺一不可的培養(yǎng)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造了“數(shù)學建模”課程的一個新的 建設體系。 課程教學改革成效初見端倪 數(shù)學已不僅僅是學習后繼課程和解決科技問題 的工具，而是培養(yǎng)理性思維的重要載體，成為科技人 員科學水平、科學素質的重要組成部分。但傳統(tǒng)大 學數(shù)學教學，在教學過程中或教學考評上往往忽略 了從實際問題到數(shù)學概念的抽象過程，也忽略了知

7、識在實際問題中的應用，使數(shù)學教學脫離了實際生 活，使學生的思維因缺乏具體生動的信息支持而阻 塞，從而抑制了學生的創(chuàng)造思維。實際上，數(shù)學教 學，不僅要介紹數(shù)學重要的成果、精湛的方法、巧妙 的技巧和廣泛的應用，而且更重要的是介紹數(shù)學的 思想。數(shù)學建模課程改革，課程體系建設層層深入（）在不增加學分的情況下，優(yōu)化課程體系，加 大課程信息量，注重基礎、注重應用與實驗能力，調 動學生的學習積極性。將分析、代數(shù)、幾何有機地結 合起來；將隨機概率統(tǒng)計、系統(tǒng)理論融入概率論；將 工程數(shù)學的教學同數(shù)學模型和數(shù)學實驗結合起 來。旨在學習和掌握數(shù)學基本理論的同時培養(yǎng)學生 應用數(shù)學知識從事各種各樣的研究和創(chuàng)新、解決問 題

8、、發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。經(jīng)過多年 探索，初步探索出了培養(yǎng)具有廣泛現(xiàn)代數(shù)學基礎的 數(shù)學應用型通才的人才理念，以“三大基礎”為必修 課、“五大應用數(shù)學方法”為選修課和開設“現(xiàn)代數(shù) 學知識講座”三個梯度的課程設置的總體構想，經(jīng) 過多年的研究與實踐，確定了八大板塊體系，供不同 專業(yè)選學。 （）進行了數(shù)學模型課程教學評價方式改革， 增加課程評價和上機面試環(huán)節(jié)，注重數(shù)學綜合素質 考察，初步形成了“三層次一兩階段”的數(shù)學建模競 賽和課程改革方案?！叭龑哟巍奔丛谛畔⑴c計算科 學專業(yè)開設“數(shù)學建模與數(shù)學實驗”必修課，電氣信 息、計算機、自動化等強化班開設“數(shù)學建模與仿 真”、“數(shù)學模型”限選課和全校

9、性任意選修課；“兩 階段”即每年月底在全校舉行數(shù)學建模競賽，經(jīng) 過組隊和暑期培訓后，月參加全國大學生數(shù)學建 模競賽。在該成果里，我們設計并探索實施了數(shù)學大學數(shù)學課程引入數(shù)學建模的思想和方法數(shù)學建模進入大學課堂，給我們的數(shù)學教學思 想和模式帶來了挑戰(zhàn)和機遇。數(shù)學教學應該以數(shù)學 建模為起點，給數(shù)學知識和數(shù)學的應用領域搭起橋 梁，教師在給學生傳授數(shù)學知識的同時，授以建模思 想，導以數(shù)學實驗，把實際問題與習題相結合，采取 開放、靈活的練習和教學考評方式，來提高學生數(shù)學 的應用能力，規(guī)范數(shù)學教學過程，使數(shù)學知識得到加 強，應用領域得到開拓，數(shù)學學科本身得到發(fā)展，從 而促進大學數(shù)學教學改革。近幾年來，我們

10、以數(shù)學 建模為平臺，依托重慶市精品課程“高等數(shù)學”、校 級重點課程“概率論與隨機過程”、“線性代數(shù)”和 “離散數(shù)學”等課程，將數(shù)學建模的思想和方法教學 過程中，從授課內容、授課過程、授課對象等方面多 管齊下。提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的 能力，增強了他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，形成了的 一套具有我校特色的加強數(shù)學模型思想的教學模 式。 總之，數(shù)學的教學改革應以改革教學內容，拓寬 知識面，改善學生的知識結構為重點。要用現(xiàn)代的 數(shù)學思想、觀念和方法來組織和處理傳統(tǒng)的教學內 容，突破各學科之間的界限，使各學科有機地結合起 來，相互影響，相互滲透。要加強數(shù)學思想方法和現(xiàn)重慶郵電大學學報（自然科學

11、版） 代數(shù)學觀點、現(xiàn)代數(shù)學的基本概念和基本方法的傳 授。 數(shù)學建模課程創(chuàng)新建設】 ）成立數(shù)學建模課程教學小組。課程教學采用 專題講座方式授課。小組的教師根據(jù)自己的特長， 結合自己的科研方向，專題講授有關方面的數(shù)學建 模理論知識和方法，避免了教師某些知識不足的缺 陷，增強了學生學習的積極性，大大提高了課程教學 質量。 ）用模塊化內容教學的方式。當今科技迅猛 發(fā)展，各種新興學科、邊緣學科、交叉學科不斷涌現(xiàn)， 廣博的知識面和對新興學科的追蹤能力是當代科學 工作者獲得成功的關鍵因素之一，也是當代大學生 適應時代的需要，尋求更大發(fā)展空間和用武之地所 必須具備的條件，更是現(xiàn)代大學數(shù)學教育所追求的 目標。目

12、前主要講授的模塊有：數(shù)學建模簡介、線性 規(guī)劃、網(wǎng)絡圖論模型、決策和對策模型、微分方程模 型、組合最優(yōu)化模型、差分方程模型、概率模型、插值 與數(shù)據(jù)擬合建模、變分法建模、計算機模擬和 仿真等。 ）課程體系層次豐富，針對不同專業(yè)的學生， 開設既有共性又各具特色的不同類別的數(shù)學建模課 程，完善了學建模課程教學大綱和教學計劃，針對不 同的專業(yè)要求制訂了不同層次的授課計劃，擴大了 數(shù)學建模課程的學生受益面，我校共開設“數(shù)學建 模與數(shù)學實驗”（時）、“數(shù)學建模與仿真”（學 時，其中理論學時，上機實驗學時）、“數(shù)學模 型”（學時）、“數(shù)學建模與應用軟件”（時）等 不同層次的課程。除開必修學生外，任選修該課程 的學生人數(shù)也越來越多，近兩年我校每年有增刊紹、