不等式及其解積 教案

1、不等式及其解集安陽縣馬家鄉(xiāng)一中 李偉華學習目標：1、感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想；3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，使學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。重點：不等式的意義以及會用不等式表示不等關系；難點：對不等式解集的含義的理解；通過數(shù)軸直觀地表現(xiàn)出不等式的解集.教學設

2、計一、自主學習：小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.春節(jié)期間，去瘦西湖游樂場玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？這說明：因為30kg55kg（填寫不等號），所以會向上蹺；又因為30kg55kg75kg. （填寫不等號），所以會向上蹺二、合作探究在日常生活中，同類量（如長度與長度，質量與質量，速度與速度）之間常常存在不等關系.1、不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等號表示不等關系的式子叫做不等式2、例1用不等式表示：（1）a是正數(shù)；（2）b是非負數(shù)；（3）c是負數(shù)；（4）d不小于

3、2的數(shù)3、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、6都是x40的解.探索歸納：（1）x25、x30和x40的解各有多少個？（2）不等式的解與方程解有什么不同？4、一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集. 不等式x25、x30和x40的解集分別是什么？5、求不等式解集的過程叫做解不等式.6、在數(shù)軸上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些數(shù)？在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點應該數(shù)3所對應點的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x3直觀地表示出來.畫圖時要注意方向(向右)和端點(不包括數(shù)3，在對應點畫空心圓圈).如圖所示: 同樣，如果某個不等式的解集為x-2， 那么它表示x取那些數(shù)？此時在作x-2的數(shù)軸表示時，要包括-2的對應點，因而在該點處應畫實心圓點.如圖所示:引導學生總結出在數(shù)軸上表示不等式解集的要點：小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫實心圓點.三、鞏固練習1、下列數(shù)值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？如何表示它的解集？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，12.2、用