人教版七年級下冊5.1.2垂線教案(第一課時)

1、15.1.2 垂線（第一課時）教學(xué)目標(biāo)：1.垂線的概念， 會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線 的垂線。2.垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。3.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.難點(diǎn)：垂線的畫法。教學(xué)過程 、創(chuàng)設(shè)情境，弓 I 入課題問題 1:如右圖，（1）ZAOC 的對頂角 是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？（2） / AOC 的鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？/ BOD / AOD / BOC 等于多少度？為什 么？二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀

2、念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.2. 了解垂直概念，能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn)，能畫出 已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線”，會用三角尺 或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線 .三、合作學(xué)習(xí)，探究新知1. 學(xué)生觀察課本 P3 圖 5.1-4 思考：固定木條 a,轉(zhuǎn)動木條, 當(dāng) b問題 2:如下圖，當(dāng)/ AOC- 90時，2的位置變化時 ,a 、b 所成的角 a 是如何變化的 ? 其中會有 特殊情況出現(xiàn)嗎 ?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時 ,a 、b 所成的四個角有什 么特殊關(guān)系 ?教師在組織學(xué)生交流中 , 應(yīng)學(xué)生明白：當(dāng) b 的位置變化時 , 角a 從銳角變?yōu)殁g角，其中/a是直角是特殊情況.其特殊之 處還在于：

3、當(dāng)/a是直角時，它的鄰補(bǔ)角，對頂角都是直角，即 a、b 所成的四個角都是直角，都相等.2. 師生共同給出垂直定義 .師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互 相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直 線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時， 其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條 直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。3. 垂直的表示法 .垂直用符號“丄”來表示， 結(jié)合課本圖 5.1 - 5 說明“直 線AB 垂直于直線 CD,垂足為 O,則記為 AB 丄 CD,垂足為 O, 并在圖中任意一個角處作上直角記號，如圖.4. 簡單應(yīng)用(1) 學(xué)生觀察

4、課本 P6 圖 5.1 -6 中的一些互相垂直的線條，并再舉出生活中其他實(shí)例 .(2) 判斷以下兩條直線是否垂直：1兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角 ;2兩條直線相交所成的四個角相等 ;33兩條直線相交 , 有一組鄰補(bǔ)角相等 ;4兩條直線相交 , 對頂角互補(bǔ) .5、畫圖實(shí)踐 , 探究垂線的性質(zhì)(1)學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L 的垂線.1已知直線 L( 教師在黑板上畫一條直線 L), 畫出直線 L 的垂線 . 待學(xué)生上黑板畫出 L 的垂線后 , 教師追問學(xué)生 :還能 畫出 L 的垂線嗎？能畫幾條？通過師生交流，使學(xué)生明確直線 L 的垂線有無數(shù)多條 , 即存在 , 但有不確定性 . 教

5、師再問 :怎樣 才能確定直線 L的垂線位置？在學(xué)生道出：在直線 L 上取一點(diǎn) A,過點(diǎn) A 畫 L 的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直 線與已知直線垂直 .2經(jīng)過直線 L 外一點(diǎn) B 畫直線 L 的垂線，這樣的垂線能 畫出幾條？從中你又得出什么結(jié)論？教師板書學(xué)生的結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直 線與已知直線垂直 .教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條 , 并 板書：垂線性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 .( 2)變式訓(xùn)練 , 鞏固垂線的概念和畫法 , 如圖根據(jù)下列 語句畫圖：過點(diǎn) P 畫射線 MN 的垂線,Q 為垂足；過點(diǎn) P

6、畫射線 BN 的垂線，交射線 BN 反向延長線于 Q占；八、J3過點(diǎn) P 畫線段 AB 的垂線，交線 AB 延長線于 Q 點(diǎn).4學(xué)生畫完圖后，教師歸結(jié)：畫一條射線或線段的垂線，就 是畫它們所在直線的垂線.四、 反饋1.鞏固練習(xí)：課后練習(xí)題2. 小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念，還學(xué)習(xí)了 過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂線一條性質(zhì)，你 能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎？3. 作業(yè)：習(xí)題 5.1 第 5、6 題五、 板書設(shè)計(jì)5.1.2 垂線-定義：表示方法：畫法：J 性質(zhì)：六、 教學(xué)反思課堂上時間分配不妥（前松后緊）導(dǎo)致部分學(xué)生對知識 的實(shí)際運(yùn)用不夠靈活、部分題目在教師的點(diǎn)撥下才能完成 針對課堂出現(xiàn)的這些問題，只能在課后對部分特殊的學(xué)生進(jìn) 行輔導(dǎo)、糾正，激發(fā)他們