第一章晶體結構(一結晶學基礎知識)

1、第一章晶體結構第一章晶體結構1.1 結晶學基礎知識結晶學基礎知識1.2 決定離子晶體結構的基本因素決定離子晶體結構的基本因素1.3 單質晶體結構單質晶體結構1.4 晶體的結構與性質晶體的結構與性質無機化合物結構無機化合物結構 1.5 硅酸鹽晶體結構硅酸鹽晶體結構1.1 結晶學基礎知識結晶學基礎知識n晶體結構的定性描述晶體結構的定性描述n晶體結構的定量描述晶體結構的定量描述晶面指數(shù)、晶向指數(shù)晶面指數(shù)、晶向指數(shù)一、晶體結構的定性描述一、晶體結構的定性描述1.1.晶體及其特征晶體及其特征2.2.晶體結構與空間點陣晶體結構與空間點陣3.3.晶胞與晶胞參數(shù)晶胞與晶胞參數(shù)4.4.晶系與點陣類型晶系與點陣類

2、型晶體：晶體：構成物質的質點構成物質的質點( (分子、原子或分子、原子或離子）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復離子）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復排列所形成的固體。排列所形成的固體。1.晶體及其特征晶體及其特征胰島素晶體胰島素晶體 金屬鎵晶體金屬鎵晶體 石英晶體石英晶體 1)自范性自范性:晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形能力的性質能力的性質,又稱為自限性又稱為自限性.具有規(guī)則外形。具有規(guī)則外形。2)均一性均一性:指晶體在任一部位上都具有相同性質的特征指晶體在任一部位上都具有相同性質的特征.3)各向異性各向異性:在晶體的不同方向上具有不同的性質在晶體

3、的不同方向上具有不同的性質.4)對稱性對稱性:指晶體的物理化學性質能夠在不同方向或位置指晶體的物理化學性質能夠在不同方向或位置上有規(guī)律地出現(xiàn)上有規(guī)律地出現(xiàn),也稱周期性也稱周期性.5)最小內能和最大穩(wěn)定性最小內能和最大穩(wěn)定性 特征：特征：（1）空間點陣：由幾何點做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣）空間點陣：由幾何點做周期性的規(guī)則排列所形成的三維陣列。列。 特征：特征：a 原子的理想排列；原子的理想排列；b 有有14種。其中：種。其中：基元基元晶體結構的最小單位，離子、原子或分子。在空間點陣晶體結構的最小單位，離子、原子或分子。在空間點陣中抽象為質點。中抽象為質點。陣點陣點空間點陣中的點。它是純粹的

4、幾何點，各點周圍環(huán)境同?？臻g點陣中的點。它是純粹的幾何點，各點周圍環(huán)境同。晶格晶格描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架。描述晶體中原子排列規(guī)律的空間格架。（2）晶體結構：原子、離子或原子團按照空間點陣的實際排列。）晶體結構：原子、離子或原子團按照空間點陣的實際排列。 特征：特征：a 可能存在局部缺陷；可能存在局部缺陷； b 可有無限多種。可有無限多種。 理想晶體結構基元空間點陣理想晶體結構基元空間點陣2. 晶體結構與空間點陣晶體結構與空間點陣晶體中質點排列具有晶體中質點排列具有周期性周期性和和對稱性對稱性 晶體的周期性晶體的周期性：整個晶體可看作由結點沿三個不同：整個晶體可看作由結點沿三個不同的方

5、向按一定間距重復出現(xiàn)形成的，結點間的距離稱為的方向按一定間距重復出現(xiàn)形成的，結點間的距離稱為該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定相同。可以從晶體中取出一個單元，表示晶體結構的特相同。可以從晶體中取出一個單元，表示晶體結構的特征。取出的最小晶格單元稱為征。取出的最小晶格單元稱為晶胞晶胞。晶胞是從晶體結構。晶胞是從晶體結構中取出來的反映晶體周期性和對稱性的重復單元中取出來的反映晶體周期性和對稱性的重復單元。3.晶胞與晶胞參數(shù)晶胞與晶胞參數(shù)晶胞晶胞晶體中的重復單元，平行堆積可充滿三維空間，晶體中的重復單元，平行堆積可充滿三維空間，形成空間點

6、陣形成空間點陣n晶胞類型晶胞類型 ：q固體物理學原胞固體物理學原胞：僅反映周期性最小的：僅反映周期性最小的q結晶學原胞結晶學原胞：反映周期性和對稱性，：反映周期性和對稱性， 不一定是最小的。不一定是最小的。n不同晶體的差別不同晶體的差別：不同晶體的晶胞，其形狀、大小：不同晶體的晶胞，其形狀、大小可能不同；圍繞每個結點的原子種類、數(shù)量、分布可能不同；圍繞每個結點的原子種類、數(shù)量、分布可能不同?？赡懿煌?。圖圖1-1 晶體點陣及晶胞的不同取法晶體點陣及晶胞的不同取法1.單元應能充分表示出晶體的對稱性；單元應能充分表示出晶體的對稱性；2.單元的三條相交棱邊應盡量相等，或相等的數(shù)目單元的三條相交棱邊應盡

7、量相等，或相等的數(shù)目盡可能地多；盡可能地多；3.單元的三棱邊的夾角要盡可能地構成直角；單元的三棱邊的夾角要盡可能地構成直角；4.單元的體積應盡可能地小單元的體積應盡可能地小。選取結晶學晶胞的原則：選取結晶學晶胞的原則：nEXM. Primitive CellFor primitive cell, the volume is minimumPrimitive cellOnly includes one lattice pointnEXM. Complex LatticeThe example of complex latticeaab c120o120o120o晶胞參數(shù)：晶胞參數(shù)：晶胞的形狀和大

8、小可以用晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，此個參數(shù)來表示，此即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。它們是即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。它們是3條棱邊的長度條棱邊的長度a、b、c和和3條棱邊的夾角條棱邊的夾角 、 、 ，如圖，如圖1-2所示。所示。圖圖1-2 晶胞坐標及晶胞參數(shù)晶胞坐標及晶胞參數(shù)4.晶系與點陣類型晶系與點陣類型晶格特征參數(shù)確定之后，晶胞和由它表示的晶格也隨之確定，方法是將該晶胞沿三維方向平行堆積即構成晶格。空間點陣中所有陣點的周圍環(huán)境都是相同的，或者說，所有陣點都具有等同的晶體學位置。布拉菲（Bravais）依據(jù)晶格特征參數(shù)之間關系的不同，把所有晶體的空間點陣劃歸為7類，即7個晶系，

9、見表1-1。按照陣點（結點）在空間排列方式不同，有的只在晶胞的頂點，有的還占據(jù)上下底面的面心，各面的面心或晶胞的體心等位置，7個晶系共包括14種點陣，稱為布拉菲點陣（Bravais lattice ）。表表1-1 布拉菲點陣的結構特征布拉菲點陣的結構特征（table1-1 the structural feature of Bravais lattice ）二、晶體結構的定量描述二、晶體結構的定量描述 晶面指數(shù)、晶向指數(shù)晶面指數(shù)、晶向指數(shù)1.晶面、晶向及其表征晶面、晶向及其表征2.六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)3.晶帶和晶面間距晶帶和晶面間距1.晶面、晶向及其表征晶面

10、、晶向及其表征n晶面晶面：晶體點陣在任何方向上可分解為相互平行的結點平面，這樣：晶體點陣在任何方向上可分解為相互平行的結點平面，這樣的結點平面稱為晶面。的結點平面稱為晶面。q晶面上的結點，在空間構成一個二維點陣。晶面上的結點，在空間構成一個二維點陣。q同一取向上的晶面，不僅相互平行、間距相等，而且結點的分布同一取向上的晶面，不僅相互平行、間距相等，而且結點的分布也相同。不同取向的結點平面其特征各異。也相同。不同取向的結點平面其特征各異。 q任何一個取向的一系列平行晶面，都可以包含晶體中所有的質點。任何一個取向的一系列平行晶面，都可以包含晶體中所有的質點。n晶面指數(shù)晶面指數(shù)：結晶學中經(jīng)常用（：結

11、晶學中經(jīng)常用（hklhkl）來表示一組平行晶面，稱為晶）來表示一組平行晶面，稱為晶面指數(shù)。數(shù)字面指數(shù)。數(shù)字hklhkl是晶面在三個坐標軸（晶軸）上截距的倒數(shù)的互是晶面在三個坐標軸（晶軸）上截距的倒數(shù)的互質整數(shù)比。質整數(shù)比。n晶向晶向：點陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組，結點：點陣可在任何方向上分解為相互平行的直線組，結點等距離地分布在直線上。位于一條直線上的結點構成一個晶等距離地分布在直線上。位于一條直線上的結點構成一個晶向。向。 同一直線組中的各直線，其結點分布完全相同，故其中任何同一直線組中的各直線，其結點分布完全相同，故其中任何一直線，可作為直線組的代表。不同方向的直線組，其質點一

12、直線，可作為直線組的代表。不同方向的直線組，其質點分布不盡相同。分布不盡相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶體中所有結點，任一結點任一方向上所有平行晶向可包含晶體中所有結點，任一結點也可以處于所有晶向上。也可以處于所有晶向上。n晶向指數(shù)晶向指數(shù)：用：用uvw來表示。其中來表示。其中u、v、w三個數(shù)字是晶向三個數(shù)字是晶向矢量在參考坐標系矢量在參考坐標系X、Y、Z軸上的矢量分量經(jīng)等比例化簡而軸上的矢量分量經(jīng)等比例化簡而得出。得出。（1）晶向指數(shù)的標定）晶向指數(shù)的標定 a 建立坐標系。確定原點（陣點）、坐標軸和建立坐標系。確定原點（陣點）、坐標軸和度量單位度量單位（棱（棱邊）。邊）。 b 求坐標。

13、求坐標。u,v,w。 c 化整數(shù)?；麛?shù)。 u,v,w. d 加加 。uvw（最小整數(shù)最小整數(shù)）。）。說明：說明： a 指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。指數(shù)意義：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 負值：標于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。負值：標于數(shù)字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組晶向。用向。用表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正負號不表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正負號不同的晶向屬于同一晶向族。同的晶向屬于同一晶向族。n晶向指數(shù)的確定：晶向指數(shù)的確定：將坐標原點選在

14、將坐標原點選在OP的任一結點的任一結點O點，把點，把OP的另一結點的另一結點P的坐標經(jīng)等比例化簡后按的坐標經(jīng)等比例化簡后按X、Y、Z坐標軸的順序坐標軸的順序寫在方括號寫在方括號 內，內，則則uvw即為即為OP的晶向指數(shù)的晶向指數(shù)。 圖圖1-3 晶向指數(shù)的確定晶向指數(shù)的確定（2）晶面指數(shù)的標定）晶面指數(shù)的標定 a 建立坐標系：確定原點（建立坐標系：確定原點（非陣點非陣點）、坐標軸和）、坐標軸和度量單位度量單位。 b 量截距：量截距：x,y,z。 c 取倒數(shù)：取倒數(shù)：h,k,l。 d 化整數(shù)：化整數(shù)：h,k,k。 e 加圓括號：加圓括號：(hkl)。 （最小整數(shù)？最小整數(shù)？） （2）晶面指數(shù)的標定

15、）晶面指數(shù)的標定 (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 例：標定下列A,B,C面的指數(shù)。說明：說明： a 指數(shù)意義：代表一組平行的晶面；指數(shù)意義：代表一組平行的晶面； b 0的意義：面與對應的軸平行；的意義：面與對應的軸平行； c 平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負號相反；平行晶面：指數(shù)相同，或數(shù)字相同但正負號相反； d 晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相晶面族：晶體中具有相同條件（原子排列和晶面間距完全相同），空間位向不同的各組晶面。用同），空間位向不同的各組晶面。用hkl表示。表示。 e 若晶面與晶向同面，

16、則若晶面與晶向同面，則hu+kv+lw=0; f 立方晶系立方晶系若晶面與晶向垂直，則若晶面與晶向垂直，則u=h, k=v, w=l。 平移坐標原點平移坐標原點：為了標定方便。：為了標定方便。六方晶系的晶胞如六方晶系的晶胞如圖圖1-4所示，是邊長為所示，是邊長為a，高為，高為c的的六方棱柱體。六方棱柱體。四軸定向四軸定向：晶面符號一般寫為：晶面符號一般寫為（hkilhkil），指數(shù)的排），指數(shù)的排列順序依次與列順序依次與a a軸、軸、b b軸、軸、d d軸、軸、c c軸相對應，其中軸相對應，其中a a、b b、d d三軸間夾角為三軸間夾角為120120o o，c c軸與它們垂直。軸與它們垂直。

17、它們之間的關系為：它們之間的關系為：i=（hk）。）。晶向指數(shù)和晶向族指數(shù)分別用晶向指數(shù)和晶向族指數(shù)分別用uvtw和和uvtw來來表示。其中表示。其中t=（uv）。）。坐標換算法：坐標換算法：UVWuvtw u=(2U-V)/3, v=(2V-U)/3, t=-(U+V)/3, w=W12.六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)圖1-4 六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)（hkil）i=（hk）3.晶帶和晶面間距晶帶和晶面間距（1）晶帶）晶帶 a ：平行于某一晶向直線所有晶面的組合。：平行于某一晶向直線所有晶面的組合。 晶帶軸晶帶軸 晶帶面晶帶面 b 性質：晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表

18、示；晶帶面性質：晶帶用晶帶軸的晶向指數(shù)表示；晶帶面/晶帶軸；晶帶軸； hu+kv+lw=0 c 晶帶定律晶帶定律 凡滿足上式的晶面都屬于以凡滿足上式的晶面都屬于以uvw為晶帶軸的晶帶。為晶帶軸的晶帶。推論：推論： （a） 由兩晶面由兩晶面(h1k1l1) (h2k2l2)求其晶帶軸求其晶帶軸uvw： u=k1l2-k2l1; v=l1h2-l2h1; w=h1k2-h2k1。 （b） 由兩晶向由兩晶向u1v1w1u2v2w2求其決定的晶面求其決定的晶面(hkl)。 H=v1w1-v2w2; k=w1u2-w2u1; l=u1v2-u2v1。 （2）晶面間距）晶面間距a ：一組平行晶面中，相鄰兩個平行晶面之間的距離。：一組平行晶面中，相鄰兩個平行晶面之間的距離。b 計算公式（簡單立方）：計算公式（簡單立方）： d=a/(h2+k2+l2)1/2（注意：只適用于簡單晶胞；對于面心立方（注意：只適用于簡單晶胞；對于面心立方hkl不全為偶、奇數(shù)、不全為偶、奇數(shù)、體心立方體心立方h+k+l=奇數(shù)時，奇數(shù)時，d