圓周角教學設計

1、“圓周角”教學設計教學目標 知識技能 1了解圓周角與圓心角的關系2掌握圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征3能運用圓周角的性質解決問題 過程與方法1通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力2通過觀察圖形，提高學生的識圖能力3通過引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力情感態(tài)度 引導學生對圖形的觀察，發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心. 重點：圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征 難點：發(fā)現并論證圓周角定理 教學流程安排問題與情境師生行為設計意圖活動1 問題演示課件或圖片（教科書

2、圖24.1-11）： （1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關系？    （2）如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角相同嗎？ 教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題    教師結合示意圖，給出圓周角的定義利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題、問題中的實際問題轉化成數學問題：即研究同?。ǎ┧鶎Φ膱A心

3、角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、等）之間的大小關系教師引導學生進行探究 從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分，人們的需要產生了數學將實際問題數學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現實世界中尋找數學模型、建立數學關系的方法引導學生對圖形的觀察，發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心. 活動2問題    （1）同弧（弧AB）所對的圓心角AOB與圓周角ACB的大小關系是怎樣的？     （2）同?。ɑB）所對的圓

4、周角ACB與圓周角ADB的大小關系是怎樣的？ 教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進行度量，發(fā)現結論由學生總結發(fā)現的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數沒有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，驗證學生的發(fā)現教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀察圓周角的度數是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關系有無變化：（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；（2）改變圓心角的度數；改變圓的半徑大小本次活動中，教師應當重點關注：（1）學生是否積極參與活動；（2）學生是否度量準確，觀察、發(fā)現的結論是否正確活動的設計是為

5、引導學生發(fā)現讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進行實驗、探究，得出結論激發(fā)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關系活動問題（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關系有幾種情況？  （2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動中所發(fā)現的結論？  （3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？教師引導學生，采取小組合作的學習方式，前后四人一組，分組討論教師巡視，請學生回答問題回答不全面時，請其他同學給予補充教師演示圓心與圓周角

6、的三種位置關系教師引導學生從特殊情況入手證明所發(fā)現的結論學生寫出已知、求證，完成證明學生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現，教師觀察指導小組活動啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化教師講評學生的證明，板書圓周角定理數學教學是在教師的引導下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現的教學通過數學活動，教給學生一種科學研究的方法學會發(fā)現問題，提出問題，分析問題，并能解決問題活動的安排是讓學生對所發(fā)現的結論進行證明培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度問題的設計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數學思想研究問題培養(yǎng)學生思維的深刻性問題、的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般學會運用化歸思想將問

7、題轉化并啟發(fā)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題活動問題（1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對的弦是什么?（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？（4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？ .學生獨立思考，回答問題，教師講評    對于問題（1），教師應重點關注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數 對于問題（2），教師應重點關注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑對于問題（3），

8、教師應重點關注學生能否得出正確的結論，并能說明理由教師提醒學生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件對于問題（4），教師應重點關注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等    對于問題（5），教師應重點關注學生是否準確找出同弧上所對的圓周角活動的設計是圓周角定理的應用通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用問題、是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論問題的設計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件問題是定理的引申，將本節(jié)課的內容與所學過的知識緊密的結合起來，使學生很好地進行知識的遷移問題、是定理的應用即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)知識的理解教師通過學生練習，及時發(fā)現問題，評價教學效果 活動5   小結通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？布置作業(yè)（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P9093的內容（2）教科書94 習題24.1第2、題 教師帶領學生從知識、方法、數學思想等方面小結本節(jié)課所學內容教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握 教師布