圓和圓的位置

1、1、教材分析 （1）知識結構 （2）重點、難點分析重點：兩圓的位置關系和兩圓相交、相切的性質它們是本節(jié)的主要內容，是圓的重要概念性知識，也是今后研究圓與圓問題的基礎知識難點：兩圓位置關系的判定與相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦的性質的運用由于兩圓位置關系有5種類型，特別是相離有外離和內含，相切有外切和內切，學生容易遺漏；而在相交圓的性質應用中，學生容易把“相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線”看成是真命題2、教法建議本節(jié)內容需要兩個課時第一課時主要研究圓和圓的位置關系；第二課時相交兩圓的性質（1）把課堂活動設計的重點放在如何調動學生的主體，讓學生觀察、分析、歸納概括，主動獲得知識；（2）要

2、重視圓的對稱美的教學，組織學生欣賞，在激發(fā)學生的學習興趣中，獲得知識，提高能力；（3）在教學中，以分類思想為指導，以數形結合為方法，貫串整個教學過程第一課時 圓和圓的位置關系教學目標：1掌握圓與圓的五種位置關系的定義、性質及判定方法；兩圓連心線的性質；2通過兩圓的位置關系，培養(yǎng)學生的分類能力和數形結合能力；3通過演示兩圓的位置關系，培養(yǎng)學生用運動變化的觀點來分析和發(fā)現問題的能力教學重點：兩圓的五種位置與兩圓的半徑、圓心距的數量之間的關系教學難點：兩圓位置關系及判定（一）復習、引出問題1復習：直線和圓有幾種位置關系?各是怎樣定義的?（教師主導，學生回憶、回答）直線和圓有三種位置關系，即直線和圓相

3、離、相切、相交各種位置關系是通過直線與圓的公共點的個數來定義的2引出問題：平面內兩個圓，它們作相對運動，將會產生什么樣的位置關系呢?（二）觀察、分類，得出概念1、讓學生觀察、分析、比較，分別得出兩圓：外離、外切、相交、內切、內含(包括同心圓)這五種位置關系，準確給出描述性定義：(1)外離：兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外離(圖(1)(2)外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切這個唯一的公共點叫做切點(圖(2) (3)相交：兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交(圖(3)(4)內切：兩個圓有唯

4、一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內切這個唯一的公共點叫做切點(圖(4)(5)內含：兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓內含(圖(5)兩圓同心是兩圓內含的一個特例 (圖(6)2、歸納：(1)兩圓外離與內含時，兩圓都無公共點(2)兩圓外切和內切統(tǒng)稱兩圓相切，即外切和內切的共性是公共點的個數唯一(3)兩圓位置關系的五種情況也可歸納為三類：相離(外離和內含)；相交；相切(外切和內切)教師組織學生歸納，并進一步考慮：從兩圓的公共點的個數考慮，無公共點則相離；有一個公共點則相切；有兩個公共點則相交除以上關系外，還有其它關系嗎?可能不可能有三個公共點?結論：在同一平面內任意兩圓只存在以上五種位置關系（三）分析、研究1、相切兩圓的性質讓學生觀察連心線與切點的關系，分析、研究，得到相切兩圓的連心線的性質：如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上這個性質由圓的軸對稱性得到，有興趣的同學課下可以考慮如何對