思考與練習答案(預測)

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網站刪除，僅供學習與交流思考與練習答案(預測).精品文檔.第一章 思考與練習1.預測是指什么？舉例說明預測的作用。答：預測是指根據客觀事物的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律對特定的對象未來發(fā)展的趨勢或狀態(tài)做出科學的推測與判斷。預測可以為決策提供必要的未來信息，是進行決策的基礎。如在產品的銷售方面，通過對顧客類型、市場占有份額、物價變動趨勢、新產品開發(fā)等方面的預測，可以對市場銷售起促進作用。又如在生產方面，通過對原材料需求量、材料成本及勞動力成本的變動趨勢以及材料與勞動力的可用量的變動趨勢等方面的預測，便于企業(yè)對生產和庫存進行計劃，并在合理的成本上滿足銷售的需求2.預測有哪些基本原

2、理？預測有什么特點？影響預測精確度的最主要的因素是什么？如何提高預測的精確度？答：預測的基本原理包括：系統(tǒng)性原理、連貫性原理、類推原理、相關性原理、概率推斷原理。預測的特點：一方面我們可以根據預測的基本原理，利用適當的預測方法對未來進行預測，因此預測是可能的；另一方面由于各種社會現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的隨機性以及人們認識能力的有限性等原因，因此不存在絕對準確的預測。影響預測精確度的主要因素包括：預測資料的分析和預處理，預測問題的分析與認識、預測方法的選擇和運用、預測結果的分析和處理等。因此，要提高預測的精確度，需要從以上幾個方面認真對待，從而為決策者提供可靠的未來信息。3.敘述預測的基本步驟。答：預測

3、的基本步驟為；（1）確定預測目標；（2） 收集、整理有關資料；（3）選擇預測方法；（4）建立預測模型；（5）評價預測模型；（6）利用模型進行預測；（7）分析預測結果。 4.為什么要對收集的資料進行分析和預處理？如何鑒別異常數據？對異常數據應如何處理？答：在預測工作中，所收集的資料是進行預測的基礎，相關資料的缺少或數據的異常都會導致所建立的預測模型不準確，從而直接影響到預測的結果，所以需要對數據的異常情況進行鑒別與分析。鑒別異常數據可采用圖形觀察法有統(tǒng)計濾波法。異常數據處理的主要方法包括：剔除法、還原法、拉平法、比例法等。5.預測有幾種常用分類方法？這些分類方法有何不同之處？答：預測可以按預測的

4、范圍或層次不同、預測的時間長短、預測方法的客觀性、預測技術的差異性、預測分析的途徑等進行分類。這些分類方法是按照不同的分類標準、不同的側重點進行分類的。6.什么是定性分析預測？什么是定量分析預測？兩者有何不同？答：定性分析預測法是指預測者根據歷史與現(xiàn)實的觀察資料，依賴個人或集體的經驗與智慧，對未來的發(fā)展狀態(tài)和變化趨勢做出判斷的預測方法。定量分析預測法是依據調查研究所得的數據資料，運用統(tǒng)計方法和數學模型，近似地揭示預測對象及其影響因素的數量變動關系，建立對應的預測模型，據此對預測目標作出定量測算的預測方法。定性分析預測偏重于預測者的經驗和知識水平，定量分析偏重于數學模型的應用，實際工作中應將兩種

5、方法結合起來使用，從而提高預測的準確度。第二章 思考與練習1.頭腦風暴法與德爾非法的主要區(qū)別是什么？在專家選擇上有何異同？ 答：主要區(qū)別：頭腦風暴法專家是面對面的，在融洽輕松的會議氣氛中，敞開思想、各抒己見、自由聯(lián)想、暢所欲言、互相啟發(fā)、互相激勵，使創(chuàng)造性設想起連鎖反應，從而獲得眾多解決問題的方法；德爾非法專家是背對背的，經歷3-5輪多次反復，專家在多次的思考過程之后，不斷地提高自己的觀點的科學性，在此得出一致的較為科學合理的預測結果。頭腦風暴法要求參加會議的專家數目不宜太多，也不宜太少，一般1015個專家組成專家預測小組。理想的專家預測小組應由如下人員組成：方法論學家預測學家；設想產生者專業(yè)

6、領域專家；分析者專業(yè)領域的高級專家，他們應當追溯過去，并及時評價對象的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢；演繹者對所論問題具有充分的推斷能力的專家。德爾菲法要求專家來源廣泛。一般應實行“三三制”。即首先選擇本企業(yè)、本部門對預測問題有研究，了解市場的專家，占預測專家的1/3左右。其次是選擇與本企業(yè)、本部門有業(yè)務聯(lián)系，關系密切的行業(yè)專家，約占1/3。最后是從社會上有影響的知名人士中間選擇對市場和行業(yè)有研究的專家，約占1/3。同時，人數視預測主題規(guī)模而定。2. 若用Delphi法預測2012年家用汽車的普及率，你準備：1） 如何挑選專家？2） 設計預測咨詢表應包含哪些內容？3） 怎樣處理專家意見？4） 為了提高專家意見

7、的回收率，你準備采用什么辦法？答：選擇的專家應對預測的目標比較了解，有豐富的實踐經驗或理論水平，富于創(chuàng)造性和判斷力，并且來源廣泛，而專家人數視預測主題的規(guī)模而定。對于2012年家用汽車的普及率的預測可選擇龍頭汽車企業(yè)的專家代表、汽車行業(yè)或技術研究的高校和科研院所的專家代表、汽車行業(yè)主管部門的專家代表。預測咨詢表應包括經濟增長率和國民平均收入、公共交通建設、國家汽車產業(yè)政策、購車程序、汽油價格等多個方面，可設置人均國內生產總值、人均粗鋼產量、人均發(fā)電量、城鎮(zhèn)化人口比重、汽油價格等多個指標。 采用中位數或期望均值確定預測值，用上下四分位數，或方差、或極差衡量專家意見的分散程度。 為了提高專家意見的

8、回收率，首先在專家選擇中采用自愿的原則，先期得到專家的同意。根據每輪反饋情況，對每個專家的付出給予肯定，并輔以一定的報酬或者禮品等。3. 某服裝研究設計中心設計了一種新式女時裝，聘請了三位最有經驗的時裝推銷員來參加試銷和時裝表演活動，最后請他們做出銷路預測。預測結果如下：甲：最樂觀的銷售量是800萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件乙：最樂觀的銷售量是750萬件，最悲觀的銷售量是550萬件，最可能的銷售量是640萬件丙：最樂觀的銷售量是850萬件，最悲觀的銷售量是600萬件，最可能的銷售量是700萬件甲、乙、丙這三位專家的經驗彼此相當，試用專家意見匯總預測法預測新式時裝

9、的銷售量。假設：最樂觀、最悲觀、最可能的銷售量的概率分別為0.3、0.2、0.5，則銷售員銷售額狀態(tài)估計值概率期望值權數預測期望值 甲最高銷售額最可能銷售額最低銷售額8007006000.30.50.27100.333696.6667乙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額7506405500.30.50.26550.333 丙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額8507006000.30.50.27250.3334. 已知15位專家預測2008年電冰箱在某地區(qū)居民（以戶為單位）中的普及率分別為：0.2，0.2，0.2，0.2，0.25，0.25，0.25，0.3，0.3，0.3，0.3，0.35，0.

10、35，0.35，0.4，試求專家們的協(xié)調結果和預測的分散程度。 答：為奇數，預測期望值為：。 由于，故， x上=x12+x132=0.35 所以，分散程度即為：0.225,0.35。5. 某公司為實現(xiàn)某個目標，初步選定a，b，c，d，e，f 六個工程，由于實際情況的限制，需要從六項中選擇三項。為慎重起見，公司總共聘請了100位公司內外的專家，請他們來完成這一艱巨的任務。如果你是最后的決策者，根據100位專家最后給出的意見，如何做出最合理的決定。表2.12 專家意見表排序123a301020b101040c161020d10150e44610f20910 答：根據專家意見等級比較法的原理，本案例

11、要求選擇的是三個項目，則可令排在第一位的給3分，排在第二位的給2分，排在第三位的給1分，沒排上位的不給分，得： 由于：>>>>=>或者采用加權平均預測法，假設排在第1、2、3位的權重分別為0.5、0.3、0.2，則E(a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22，同理可得：E(b)=16，E(c)=15，E(d)=9.5，E(e)=17.8，E(f)=14.7所以，選擇方案a，即該公司最應該啟動的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6. 試分析Delphi法的優(yōu)點與不足。 答：優(yōu)點為： （1）采用通訊調查的方式，因此參加預測的專家數量可以多一些，這樣可以

12、提高預測結果的準確性。（2）預測過程要經歷多次反復，在多次的思考過程之后，專家已經不斷地提高自己的觀點的科學性，在此結果上的出的預測結果，其科學成分、正確程度必然較高。（3）這種方法具有匿名性質，參加預測的專家完全可以根據自己的知識或經驗提出意見，因此受權威的影響較小，有利于各種觀點得到充分發(fā)表。（4）最終的預測結果綜合了全體專家的意見，集中了全體預測者的智慧，因此具有較高的可靠性和權威性。（5）德爾菲法的實質是利用專家的主觀判斷，通過信息的交流與反饋，使預測意見趨向一致，預測結果具有收斂性，即使無法取得同一意見，也能使預測見解明朗化。同時，德爾菲法不受地區(qū)和人員的限制，用途廣泛，費用低，準確

13、率高。 缺點為： （1）易受主觀因素的影響。預測精度取決于專家的學識、心理狀態(tài)、智能結構、對預測對象的興趣程度等主觀因素。（2）缺乏深刻的理論論證。專家的預測通常建立在直觀的基礎之上，缺乏理論上的嚴格論證與考證，因此預測結果往往是不穩(wěn)定的。（3）技術上不夠成熟。如專家的概念沒有統(tǒng)一的標準，選擇專家時容易出差錯。調查表的設計也沒有一個固定的方法，致使有些調查表的設計過于粗糙。（4）預測結果是以中位數為標志的，完全不考慮離中位數較遠的預測意見，有時確實漏掉了 具有獨特見解的有價值的預見。7.簡述領先指標、同步指標、落后指標的區(qū)別，并舉例說明。答：(1)先期指標，也稱領先指標或先行指標，是指其循環(huán)轉

14、折變化出現(xiàn)的時間穩(wěn)定地領先于經濟景氣循環(huán)相應轉折變化的經濟指標，例如庫存變動、股票價格、原料價格等。(2)同步指標，也稱一致指標，是指其循環(huán)轉折變化在出現(xiàn)時間上與經濟景氣循環(huán)轉折變化幾乎同時出現(xiàn)（誤差不超過2個月）的經濟指標，如國民生產總值、工業(yè)生產、就業(yè)與失業(yè)、個人收入、制造業(yè)和商業(yè)銷售等。(3)落后指標，也稱遲行指標，是指其循環(huán)轉折變動在出現(xiàn)的時間上穩(wěn)定地落后于經濟景氣循環(huán)變動相應轉折點（約3個月以上，半個周期以內）的經濟指標，例如，單位產品勞動成本、抵押貸款利息率、未清償債務、庫存總水平、長期失業(yè)、全部投資支出等。8. 舉例說明類比法的具體應用。答：對于一般消費品和耐用消費品的需求量預測

15、，如通過典型調研或抽樣調研測算出某市彩電年銷售率為40%(即銷售數與百戶居民數之比，也就是每百戶居民中有4戶購買)，就可以以此銷售率來推算其他城市的銷售率了。9. 簡述交叉影響分析法的預測步驟。答：交叉影響分析法的步驟為： （1）主觀判斷估計各種有關事件發(fā)生的概率，即初始概率。（2）構造交叉影響矩陣，反映事件相互影響的程度。（3）根據事件間相互影響，修正各事件發(fā)生的概率，根據修正后的結果作出預測。通常利用隨機數字表考察各事件是否發(fā)生。如發(fā)生，就根據戈登提出的經驗公式計算已發(fā)生事件對其它諸事件的交叉影響而產生的過程概率，全部事件均考察到時，則完成一次試驗；通過多次試驗，最后由試驗中各事件發(fā)生的次

16、數與試驗總次數對比求得各事件在未來最終發(fā)生的概率P*，稱為校正概率。試驗次數越多，校正概率越穩(wěn)定，預測效果就越理想。第三章 思考與練習1.簡要論述相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：相關分析與回歸分析的主要區(qū)別：（1）相關分析的任務是確定兩個變量之間相關的方向和密切程度?；貧w分析的任務是尋找因變量對自變量依賴關系的數學表達式。（2）相關分析中，兩個變量要求都是隨機變量，并且不必區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析中自變量是普通變量，因變量是隨機變量，并且必須明確哪個是因變量，哪些是自變量；（3）相關分析中兩變量是對等的，改變兩者的地位，并不影響相關系數的數值，只有一個相關系數。而在回歸分析中，改變兩

17、個變量的位置會得到兩個不同的回歸方程。聯(lián)系為：（1）相關分析是回歸分析的基礎和前提。只有在相關分析確定了變量之間存在一定相關關系的基礎上建立的回歸方程才有意義。（2）回歸分析是相關分析的繼續(xù)和深化。只有建立了回歸方程才能表明變量之間的依賴關系，并進一步進行預測。2.某行業(yè)8個企業(yè)的產品銷售額和銷售利潤資料如下：企業(yè)編號銷售額（單位：萬元）銷售利潤（單位：萬元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0根據上述統(tǒng)計數據: （1）計算產品銷售額與利潤額的相關系數；解：應用excel軟件數據分析功能求得相關系數，說

18、明銷售額與利潤額高度相關。（2）建立以銷售利潤為因變量的一元線性回歸模型，并對回歸模型進行顯著性檢驗（取0.05）；解：應用excel軟件數據分析功能求得回歸方程的參數為： 據此，建立的線性回歸方程為 模型擬合優(yōu)度的檢驗由于相關系數，所以模型的擬合度高。 回歸方程的顯著性檢驗應用excel軟件數據分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著. 回歸系數的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.實際上，一元線性回歸模型由于自變量只有一個，因此回歸方程的顯著性檢驗與回歸系數的顯著性檢驗是等價的。（3）若企業(yè)產品銷售額為500萬元，試預測其銷售利潤。根據建立的線性回歸方程 ，當銷售額時，銷

19、售利潤萬元。3.某公司下屬企業(yè)的設備能力和勞動生產率的統(tǒng)計資料如下：企業(yè)代號1234567891011121314設備能力 (千瓦/人)2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0勞動生產率(萬元/人)6.76.97.27.38.48.89.19.89.810.711.111.812.112.4該公司現(xiàn)計劃新建一家企業(yè)，設備能力為7.2千瓦/人，試預測其勞動生產率，并求出其95%的置信區(qū)間。解：繪制散點圖如下：散點圖近似一條直線，計算設備能力和勞動生產率的相關系數為0.9806，故可以采用線性回歸模型進行擬合應用excel軟件數據分析功能求得回歸方程的參

20、數為： 據此，建立的線性回歸方程為 ，對模型進行檢驗如下：（1）模型擬合優(yōu)度的檢驗由于相關系數，所以模型的擬合度高。（2）回歸方程的顯著性檢驗應用excel軟件數據分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.（3）回歸系數的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.當設備能力為7.2千瓦/人時根據建立的線性回歸模型 ，可得勞動生產率。其95%的置信區(qū)間為12.44,14.384某市19771988 年主要百貨商店營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積的統(tǒng)計數據如下：年份營業(yè)額/千萬元在業(yè)人員總收入/千萬元當年竣工住宅面積/萬平方米19778.276.49.019788.377.97

21、.819798.680.25.519809.086.05.019819.485.210.819829.488.26.5198312.2116.26.2198416.7129.010.8198515.5147.518.4198618.3186.215.7198726.3210.332.5198827.3248.545.5根據上述統(tǒng)計數據: （1）建立多元線性回歸模型；解：應用excel軟件數據分析功能求得多元線性回歸模型的參數為： 據此，建立的線性回歸方程為 （2）對回歸模型進行擬合優(yōu)度檢驗、檢驗、檢驗和檢驗（取=0.05）解：擬合度檢驗 應用excel軟件計算得,接近于1，說明模型的擬合程度越

22、高檢驗應用excel軟件計算得,查表得，故說明在=0.05水平下回歸效果顯著。 t檢驗 應用excel軟件計算得，查表得，故，說明在=0.05水平下顯著不為0，自變量對有顯著影響，而，故接受假設，說明對無顯著影響。 檢驗 通過計算得當時，查DW檢驗表，因DW檢驗表中，樣本容量最低是15，故取：，則有之間。由此可以得出檢驗無結論。檢驗結果表明，不能判斷回歸模型是否存在自相關。 （3）假定該市在業(yè)人員總收入、當年竣工住宅面積在1988 年的基礎上分別增長15%、17%，請對該市1989 年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計（取=0.05）。解：回歸方程為。但由于對無顯著影響，故用方程做回歸預測：預測區(qū)間

23、為： ，即，故當 1989年在業(yè)人員總收入為 285.775 千萬元時，在=0.05顯著性水平上，營業(yè)額的區(qū)間估計為： 千萬元。5.下表是某百貨商店某年的商品銷售額和商品流通費率數據，根據表中數據：(注：題中的商品銷售額為分組數據，自變量取值可用其組中值)商品年銷售額/萬元組中值()商品流通費率/%()3以下1.57.03-64.54.86-97.53.69-1210.53.112-1513.52.715-1816.52.518-2119.52.421-2422.52.324-2725.52.2（1）擬合適當的曲線模型；解：繪制散點如下：根據散點圖的形狀，與雙曲線函數接近，故采用雙曲線模型。設

24、雙曲線回歸預測方程為：令，則方程可轉換為：應用excel軟件數據分析功能求得參數為： ，由此可得雙曲線回歸方程為：（2）對模型進行顯著性檢驗；（取=0.05）由于上述雙曲線回歸方程是通過對其變換后的線性方程而得到的，因此這里顯著性檢驗主要對方程進行檢驗，包括：模型擬合優(yōu)度的檢驗相關系數，所以模型的擬合度高?；貧w方程的顯著性檢驗應用excel軟件數據分析功能得,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.回歸系數的顯著性檢驗,說明在=0.05水平下回歸效果顯著.通過以上檢驗，說明回歸預測方程的檢驗是顯著的（3）當商品銷售額為13萬元時，預測商品流通費率:當商品銷售額為13萬元時，預測商品流通費率為6已知

25、下表中為某種產品銷售額的時間序列數據，其中為時間序號，為產品銷售額（單位：萬元）。試利用龔帕茲生長曲線預測2005年該產品的銷售額。年份1996199719981999200020012002200320041234567894.946.217.187.748.388.458.739.4210.241.59741.82621.97132.04642.12582.13412.16682.24282.3263解：將上述數據分為三組： 1996-1998為第一組，1999-2001為第二組，2002-2004為第三組；然后求各組的值的對數和：利用公式，求得：，所以所以所以，則預測模型為：故（萬元）即

26、2005年該產品的銷售額預測為9.933萬元。第四章 思考與練習1.什么是時間序列？時間序列預測方法有什么假設？答：時間序列是一組按時間順序排序的數據。時間序列預測方法的假設：假設預測目標的發(fā)展過程規(guī)律性會延續(xù)到未來。假設預測對象的變化僅僅與實踐有關。2.移動平均法的模型參數N的數值大小對預測值有什么影響？選擇參數N應考慮哪些問題？答：N值越大對數據修勻的程度越強，建立移動模型的波動也越小，預測值的變化趨勢反應也越遲鈍。N值越小，對預測值的變化趨勢反應越靈敏，但修勻性越差，容易把隨機干擾作為趨勢反應出來。 選擇N的時候首先需要考慮預測對象的具體情況，是希望對預測對象的變化趨勢反應的更靈敏還是鈍

27、化其變化趨勢從而更看重綜合的穩(wěn)定預測；其次，如果時間序列有周期性變動，則當N的選取剛好是該周期變動的周期是，則可消除周期變動的影響。3.試推導出三次移動平均法的預測公式。解：有了二次移動平均的預測模型的推導過程，同理可以推廣出三次移動平均法的預測模型：已知時間序列，是跨越期一次移動平均數：；二次移動平均數：；三次移動平均數：；設時間序列從某時期開始具有直線趨勢，且認為未來時期也按此直線趨勢變化，則可設此直線趨勢預測模型為：其中t為當前的時期數；T為由t至預測期數，；4.移動平均法與指數平滑法各有什么特點？為什么說指數平滑法是移動平均法的改進？答：移動平均法：計算簡單易行；預測是存儲量大，僅考慮

28、最近的N個觀察值等權看待，而對t-N期以前的數據則完全不考慮，不能預測長期趨勢。指數平滑法：適用于中短期的預測方法，任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均。指數平滑法是對移動法的改進。移動平均法則不考慮較遠期的數據，并在加權移動平均法中給予近期資料更大的權重；而指數平滑法則兼容了全期平均和移動平均所長，不舍棄過去的數據，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數據的遠離，賦予逐漸收斂為零的權數。5.試比較移動平均法、指數平滑法和時間序列分解法，它們各自的優(yōu)缺點是什么？答：難度所用數據適用預測權重相對準確性移動平均法易近期N的數據短期無差指數平滑法一般所有數據中短期重近輕遠

29、一般時間序列解法復雜所有數據長中短期無好6.指數平滑法的平滑系數a 的大小對預測值有什么影響？選擇平滑系數a 應考慮哪些問題？確定指數平滑的初始值應考慮哪些問題？答：的大小對預測值得影響：的取值越大：近期資料對預測值得影響越強，遠期資料的影響弱；的取值越?。哼h期資料對預測值得影響增強。選擇的考慮的問題：如果預測誤差是由某些隨機因素造成的，即預測目標的時間序列雖有不規(guī)則起伏波動，但基本發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定，只是由于某些偶然變動使預測產生或大或小的偏差，這時，應取小一點，以減小修正幅度，使預測模型能包含較長的時間序列的信息。 如果預測目標的基本趨勢已經發(fā)生了系統(tǒng)的變化，也就是說，預測誤差是由于系統(tǒng)變化

30、造成的，則的取值應該大一點，這樣，就可以根據當前的預測誤差對原預測模型進行較大幅度的修正，使模型迅速跟上預測目標的變化。不過，取值過大，容易對隨機波動反應過度。 如果原始資料不足，初始值選取比較粗糙，的取值也應大一點。這樣，可以使模型加重對以后逐步得到的近期資料的依賴，提高模型的自適應能力，以便經過最初幾個周期的校正后，迅速逼近實際過程。 假如有理由相信用以描述時間序列的預測模型僅在某一段時間內能較好地表達這個時間序列，則應選擇較大的值，以減低對早期資料地依賴程度確定指數平滑的初始值應考慮的問題：如果數據序列較長，或者平滑系數選擇得比較大，則經過數期平滑鏈平滑之后，初始值對的影響就很小了。故我

31、們可以在最初預測時，選擇較大的值來減小可能由于初始值選取不當所造成的預測偏差，使模型迅速地調整到當前水平。 假定有一定數目的歷史數據，常用的確定初始值的方法是將已知數據分成兩部分，用第一部分來估計初始值，用第二部分來進行平滑，求各平滑參數。7.時間序列分解法一般包括哪些因素？如何從時間序列中分解出不同的因素來？答：時間序列份一般包括四類因素：長期趨勢因素、季節(jié)變動因素、循環(huán)變動因素和不規(guī)則變動因素；長期趨勢因素和循環(huán)變動因素的分解：選擇跨越期為季節(jié)變動的周期數的一次移動平均數序列MA，從而從時間序列中分離出長期趨勢因素和循環(huán)變動因素T×C；季節(jié)變動因素和隨機因素：用時間序列除以一次移

32、動平均序列，從而得到季節(jié)變動因素和隨機性因素S×I。用的方法消除S×I的隨機因素；長期趨勢因素：用一種能最好的描述數據長期趨勢的模型，從而得到長期趨勢T，用MA/T，得到循環(huán)變動分離。9.已知某類產品以前15 個月的銷售額如下表所示。時間序號123456789101112131415銷售額/萬元10158201016182022242026272929 (1) 分別取N=3, N=5，計算一次移動平均數，并利用一次移動平均法對下個月的產品銷售額進行預測。 (2) 取N=3，計算二次移動平均數，并建立預測模型，求第16、17 個月的產品銷售額預測值。 (3) 用一次指數平滑法

33、預測下一個月的產品銷售量，并對第14、15 個月的產品銷售額進行事后預測。分別取=0.1,0.3,0.5，S0(1)為最早的三個數據的平均值。解：表：銷售額的移動平均法預測N=3N=5時間序號銷售額、萬元一次移動平均數二次移動平均數一次移動平均數二次移動平均數1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623

34、.3322.4422.4019.44132724.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：銷售額的一次指數平滑法預測a=0.1a=0.3a=0.5時間序號銷售額、萬元銷售額的預測值S0(1)1111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.42

35、18.07102414.3018.0920.04112015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的預測值19.9226.2128.06（1）一次移動平均數如圖：N=3：N=5：（2）N=3時二次移動平均數屬如圖，第16、17期的銷售預測值：（3）10. 利用4.6節(jié)中的數據，使用SPSS軟件對“Sales of Men's Clothing”，“ Sales of Jewelry”字段用移動平均、指數平滑以及時間序列分解模型對未來一期的產品

36、銷售額進行預測并對預測結果進行討論。解：打開SPSS 15.0 for windows選擇open an existing data source點擊ok，選擇turorial/sample_files/catalog_seasfac.sav打開1) 繪制時間序列趨勢圖，分析時序變動規(guī)律按照4.6中操作，將”Sales of Mens Clothing”、”Sale of Jewelry”選入”Variables”框，將”Data”選入”Time Axis Labels”，查看趨勢圖如下圖從趨勢圖兩個時間序列中可以看出：”Sales of Mens Clothing”呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。”Sa

37、le of Jewelry”的趨勢不是很明顯；兩個時間序列都呈現(xiàn)很明顯的季節(jié)特征，”Sales of Mens Clothing”的季節(jié)變動呈現(xiàn)隨時間的增加而增長的趨勢。2) 預測：a) 利用移動平均模型預測：按照4.6節(jié)中移動平均模型的操作，將”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分別選擇入變量欄內，”Span”，選項分別選擇6和12即移動平均中跨越期數，得到，當N=6和N=12時”Sales of Mens Clothing”的未來一期銷售額的預測值分別為23366.75和22640.03；當N=6和N=12時” Sale of Jewelry

38、”的未來一期銷售額的預測值分別為17557.80和16921.97；b) 利用指數平滑模型預測：按照4.6節(jié)中指數平滑模型的操作，將”Sales of Mens Clothing”和”Sale of Jewelry”分別選擇入變量欄內，在”Exponential Smoothing Criteria”對話框中，”Model Type”選擇”seasonal/winters multiplicatice”，得到”Sales of Mens Clothing”的未來一期銷售額的預測值分別為22261.78；” Sale of Jewelry”的未來一期銷售額的預測值分別為12778.75；c) 利

39、用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作，選擇”Sales of Mens Clothing”變量，得到分解后的四個因素時序，因為選擇的是乘法模型，因此，將每個因素分別預測，將得到的一月到十二月的季節(jié)指數，一月是季節(jié)指數是0.95181，由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預測為，假設未來一期循環(huán)指數為100%，最終得到的”Sales of Mens Clothing”未來一期的預測值，d) 利用時間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時間序列分解模型的操作，選擇” Sale of Jewelry”變量，得到分解后的四個因素時序，因為選擇的是乘法模型，因此，將每個因素分別預測，將得

40、到的一月到十二月的季節(jié)指數，一月是季節(jié)指數是0.72680，由長期趨勢的回歸模型得未來一期的長期趨勢預測為，假設未來一期循環(huán)指數為100%，最終得到的”Sales of Mens Clothing”未來一期的預測值，第五章 思考與練習1.寫出平穩(wěn)時間序列的三個基本模型的基本形式及算子表達式。如何求它們的平穩(wěn)域或可逆域？解：(1)自回歸模型(AR)的基本模型為：算子表達式為：，其中令多項式方程，求出它的個特征根。若這個特征根都在單位圓外，即，則稱模型是穩(wěn)定的或平穩(wěn)的。(2)移動平均模型(MA)的基本模型為：算子形式：，其中令多項式方程為模型的特征方程，求出它的個特征根。若的特征根都在單位圓外，則

41、稱此模型是可逆的。(3)自回歸移動平均模型(ARMA)的基本模型為:算子形式： 若特征方程的所有跟都在單位圓外，那么，就定義一個平穩(wěn)模型。與此類似，要是過程是可逆的，的根必須都在單位圓外。2. 從當前系統(tǒng)的擾動對序列的影響看，AR(p)序列與MA(q)序列有何差異？答：對于任意的平穩(wěn)模型都可由過去各期的誤差來線性表示，而對于可逆的模型，表示為過去各期數據的線性組合。3. 把下面各式寫成算子表達式：（1），（2），（3）。答：（1），其中(2)，其中,(3)，其中，4.判別第3 題中的模型是否滿足可逆性和平穩(wěn)性條件。 答：（1）平穩(wěn)（2）平穩(wěn)且可逆（3）不平穩(wěn)可逆5.試述三個基本隨機型時間序列的

42、自相關函數及偏相關函數的特性。答：類別表現(xiàn)形式模型自相關函數拖尾截尾拖尾偏相關函數截尾拖尾拖尾6.簡述對模型進行檢驗的基本思想。答：假定被估計為序列，即，且模型是平穩(wěn)的和可逆的，那么就應當為白噪聲序列。因此若能從樣本序列求得的一段樣本值，便可以對“是白噪聲序列”這一命題進行數理統(tǒng)計中的假設檢驗。如果肯定這一命題，就認為估計模型擬合得較好；否則模型擬合得不好。7. 設有如下數據：10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5已知此數據序列為模型序列，試建立此序列模型

43、，并對第22期數據進行預測。答：按照5.6節(jié)引例解法對數據序列進行處理，最終得到預測模型為：，得到第22期預測值為124.78. 設有如下過程：，。（1）寫出該過程的Yule-Walke方程，并由此解出和；（2）求的方差。答：（1）由，知=1，=-0.5所以Yule-Walke方程為：，則有，（2）由AR(2)模型參數矩估計，得，=0.5=1.29. 以下是三個序列的自相關和偏相關函數，試對它們各自識別出一個模型。k12345序列1-0.8000.670-0.5180.390-0.310-0.8000.0850.112-0.046-0.061序列20.449-0.056-0.0230.0280

44、.0130.449-0.3240.218-0.1180.077序列3-0.7190.337-0.0830.075-0.088-0.719-0.375-0.0480.2390.173答：序列1為AR(1)模型，序列2為MA(1)模型，序列3為MA(2)模型（參考5.3.2節(jié)模型識別）。10. 試判別下列時間序列的類型。 答：第一個為AR(1)模型。第二個為MA(2)模型。第三個為AR(1)模型。第四個為AR(2)模型。第五個為MA(2)模型。第六個為白噪聲序列。 11.某市1995-2003 年各月的工業(yè)生產總值表如下，試對1995-2002 年數據建模，2003 年的數據留做檢驗模型的預測結果

45、。提示：首先做出工業(yè)生產總值的時序圖，通過時序圖判斷數據是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。表 某市1995-2003 年各月的工業(yè)生產總值時期總產值時期總產值時期總產值19950110.9319980112.9420010115.731995029.3419980211.4320010213.141995031119980314.3620010317.2419950410.5819980414.5720010417.9319950511.2919980514.2520010518.8219950611.8419980615.8620010619.1219950710.6219980715.1820

46、010717.719950810.919980815.9420010819.8719950912.7719980916.5420010921.1719951012.1519981016.920011021.4419951112.2419981116.8820011122.1419951212.319981218.120011222.451996019.9119990113.720020117.8819960210.2419990210.882002021619960310.4119990315.7920020320.2919960410.4719990416.3620020421.031996

47、0511.5119990517.2220020521.7819960612.4519990617.7520020622.5119960711.3219990716.6220020721.5519960811.7319990816.9620020822.0119960912.6119990917.6920020922.6819961013.0419991016.420021023.0219961113.1419991117.5120021124.5519961214.1519991219.7320021224.6719970110.8520000113.7320030119.6119970210

48、.320000212.8520030217.1519970312.7420000315.6820030322.4619970412.7320000416.7920030423.1919970513.0820000517.5920030523.419970614.2720000618.5120030626.2619970713.1820000716.820030722.9119970813.7520000817.2720030824.0319970914.4220000920.8320030923.9419971014.5720001019.1820031024.1219971114.25200

49、01121.420031125.8719971215.8620001223.7620031228.25答：首先做出工業(yè)生產總值的時序圖，通過時序圖判斷數據是否具有明顯的周期性或平穩(wěn)性。具體按照5.6節(jié)引例解法對數據序列進行處理。第六章 思考與練習1.設某市場銷售甲、乙、丙三種牌號的同類型產品，購買該產品的顧客變動情況如下：過去買甲牌產品的顧客，在下一季度中有15%的轉買乙牌產品，10%轉買丙牌產品。原買乙牌產品的顧客，有30%轉賣甲牌的，同時有10%轉賣丙牌的。原買丙牌產品的顧客中有5%轉買甲牌的，同時有15%轉買乙牌的。問經營甲種產品的工廠在當前的市場條件下是否有利于擴大產品的銷售？解：狀態(tài)

50、轉移概率矩陣為： 假設市場達到穩(wěn)定狀態(tài)時，甲、乙、丙市場占有率分別為x1、 x2、 x3 、，則： 所以，在當前的市場條件下，當甲種產品的市場占有率大于0.40時不利于擴大商品的銷售；當甲種產品的市場占有率小于0.40時利于擴大商品的銷售。2.某產品每月的市場狀態(tài)有暢銷和滯銷兩種，三年來有如下記錄，見下表?！?”代表暢銷，“2”代表滯銷，試求市場狀態(tài)轉移的一步和二步轉移概率矩陣。 月份12345678910111213141516市場狀態(tài)1112211111221211月份17181920212223242526272829303132市場狀態(tài)1122212121112211解：由題可得：暢銷

51、狀態(tài)有 M1 =20滯銷狀態(tài)有 M2 =12從暢銷到暢銷有 M11 =12從暢銷到滯銷有 M12 =7從滯銷到暢銷有 M21 =7從滯銷到滯銷有 M22 =5 計算狀態(tài)轉移概率矩陣（在計算狀態(tài)轉移概率矩陣時最后一個數據不參加計算，因為它在之后轉移到哪里尚不清楚）暢銷 滯銷 暢銷 12/(20-1) 7/(20-1) 滯銷 7/12 5/12 一步轉移概率矩陣為：二步轉移概率矩陣為：3.某市三種主要牌號甲乙丙彩電的市場占有率分別為23%、18%、29%，其余市場為其它各種品牌的彩電所占有。根據抽樣調查，顧客對各類彩電的愛好變化為其中矩陣元素表示上月購買 i 牌號彩電而下月購買 j 牌號彩電的概率

52、； 2，3，4分別表示甲乙丙和其他牌號彩電。1) 試建立該市各牌號彩電市場占有率的預測模型，并預測未來3個月各種牌號彩電市場占有率變化情況；2） 假定該市場彩電銷售量為4.7萬臺，預測未來三個月各牌號彩電的銷售量；3）分析各牌號彩電市場占有率變化的平衡狀態(tài)；4）假定生產甲牌彩電的企業(yè)采取某種經營策略（例如廣告宣傳等），竭力保持了原有顧客愛好不向其它牌號轉移，其余不變。分析彩電市場占有率的平衡狀態(tài)。解：（1）市場占有率初始向量為：P（0）=（0.23 0.18 0.29 0.3） 狀態(tài)轉移概率矩陣為： 則第K期的市場占有率的預測模型為：未來一個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來兩個月的各種牌號彩電的市場占有率為：未來三個月的各種牌號彩電的市場占有率為