人教版高二教學(xué)必修四第一章三角函數(shù)1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題章節(jié)§1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解正弦曲線、余弦曲線的畫法及原理，理解正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系，掌握“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)圖像的簡圖。過程與方法通過物理實(shí)驗(yàn)使學(xué)生對(duì)圖形有直觀認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步以單位圓中的三角函數(shù)線為研究工具，畫出比較精確地函數(shù)圖像。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)正、余弦函數(shù)性質(zhì)的研究過程，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與諸多學(xué)科存在著聯(lián)系，是理學(xué)的基礎(chǔ)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的畫法，運(yùn)用五點(diǎn)法作圖難點(diǎn)一是從正弦函數(shù)到余弦函數(shù)的變換；學(xué)生自主探究余弦函數(shù)性質(zhì)；二是單調(diào)區(qū)間的一般形式及最值的應(yīng)用。課型新知

2、課教法講練結(jié)合教學(xué)手段多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課1： 介紹正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的定義叫做正弦函數(shù)叫做余弦函數(shù) 這兩個(gè)函數(shù)的定義域都是全體實(shí)數(shù)1教師設(shè)問：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么呢？學(xué)生回答：全體實(shí)數(shù)2教師：遇到一個(gè)新的函數(shù)，非常自然的就是畫出它的圖像，通過觀察圖像的形狀，看看有什么特殊點(diǎn)，幷通過圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)。這節(jié)課我們就來研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像。1. 引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)的定義，同時(shí)為下一環(huán)節(jié)引出三角函數(shù)的定義做準(zhǔn)備；2. 引出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義探究新知探究新知探究新知一、 觀看物理中簡諧運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的視頻紙板上的曲線如圖所示二、 下面我們利用正

3、弦線畫出比較精確地正弦函數(shù)圖像：（1） 作直角坐標(biāo)系，并 y 軸左側(cè)畫單位圓；（2）把單位圓分成12等分得到角 ，作出它的正弦線MP；（3）找橫坐標(biāo)：把x軸上從0到 (6.28)這一段分成12等分.在x軸上找橫坐標(biāo) 的點(diǎn)；（4）找縱坐標(biāo)：將角 的正弦線向右平移，使它的起點(diǎn)與x軸上點(diǎn) 重合；（5）這條正弦線的終點(diǎn)即為所求作在0，2上的圖像，如下圖所示：根據(jù)我們學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式（一），通過向左向右平移，每次平移2個(gè)單位，就可以得到正弦函數(shù)，xR的圖像如下圖所示三、 余弦函數(shù)的圖像根據(jù)我們學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式（六）余弦函數(shù)圖像是由正弦函數(shù)圖像像左平移個(gè)單位得到的結(jié)論： 正弦函數(shù)，xR，余弦函數(shù) xR的圖像稱

4、為正弦曲線、余弦曲線。四、 “五點(diǎn)法”做正弦函數(shù)圖像1正弦函數(shù)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),列成表格02010-102.建立直角坐標(biāo)系3. 描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來-11-11教師：下面請(qǐng)同學(xué)們觀看一個(gè)視頻，希望大家集中注意力，盡量從視頻中獲取你需要的信息。2教師提問：視頻結(jié)束了，我發(fā)現(xiàn)漏斗中漏下的沙子在白紙上畫出了一個(gè)圖像，這個(gè)圖像連綿不斷，你們覺得它像什么呢？ 學(xué)生回答：像水的波紋3教師：同學(xué)們有沒有注意到視頻中的老師把簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像叫做“正弦曲線”-就是我們即將要研究的正弦函數(shù)的圖像，現(xiàn)在同學(xué)們對(duì)這個(gè)圖像是否有了直觀的印象？教師提問：現(xiàn)在我們已經(jīng)得到了正弦函數(shù)的圖像，你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)

5、的圖像為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖像嗎？試著自己畫一畫教師提問：觀察正弦函數(shù)圖像，在作正弦函數(shù)圖像時(shí)，應(yīng)抓住那些關(guān)鍵點(diǎn)？學(xué)生回答：最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與x軸的交點(diǎn)。教師提問：余弦函數(shù)的圖像應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？學(xué)生回答：（0,1） （，0），（，-1），（），（2，1）1 通過實(shí)驗(yàn)，能夠生動(dòng)的展示完整的正弦函數(shù)圖像，讓學(xué)生對(duì)陌生的知識(shí)有一個(gè)直觀了解。2 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與很多學(xué)科有交匯的地方，三角函數(shù)更是研究一些自然現(xiàn)象的重要工具，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想、發(fā)掘。3 通過讓學(xué)生自己探究正、余弦函數(shù)的關(guān)系，養(yǎng)成學(xué)生自己動(dòng)腦獲得新知的好習(xí)慣。4 讓學(xué)生動(dòng)手做一做，體會(huì)正弦函數(shù)圖像與余弦函數(shù)圖像的異同，感知

6、兩個(gè)函數(shù)的整體形狀，為下一步學(xué)習(xí)正、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。應(yīng)用舉例例1 畫出函數(shù)y=1+，x0,2的簡圖。解： （1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：0212101 （2）描點(diǎn)，并將他們用光滑的曲線連接起來-11-1例2 用五點(diǎn)法做函數(shù)圖像y=2的圖像時(shí)，首先應(yīng)描出五點(diǎn)橫坐標(biāo)可以是 （ ）A 0 2B 0 C 0 2 3 4D 0 教師提問：對(duì)比剛才畫出的 ，y0,2，看看他們有什么聯(lián)系。教師提問：找到五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，你能通過“五點(diǎn)法”作圖呢？請(qǐng)大家自己試一試。1. 本例目的是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下會(huì)用“五點(diǎn)法”畫圖，并通過獨(dú)立完成題目，最終達(dá)到熟練的掌握這種畫圖方法。課堂練習(xí)練習(xí)：選擇適當(dāng)方法，畫出，xR的圖像思考1：畫出正弦函數(shù) x0,2的簡圖，并根據(jù)圖像寫出y時(shí)x的集合。思考2：在0，2,內(nèi)，使成立的x的取值范圍是什么？歸納小結(jié)本節(jié)課主要講了三點(diǎn)內(nèi)容：1.利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象2.利用平移法由正弦曲線作余弦曲線3.“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象其中我們要注意“五點(diǎn)法”做函數(shù)圖像的步驟。另外，做出函數(shù)圖像后