西南交通大學(xué)鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)

1、鋼筋混凝土伸臂梁設(shè)計(jì)1、 設(shè)計(jì)資料22、內(nèi)力計(jì)算22.1設(shè)計(jì)荷載值22.2內(nèi)力值32.3 包絡(luò)圖53、正截面承載力計(jì)算63.1 確定簡支跨控制截面位置63.2 確定B支座負(fù)彎矩區(qū)段長度63.3 配筋計(jì)算64、斜截面承載力計(jì)算94.1 截面尺寸復(fù)核94.2 箍筋最小配筋率94.3 腹筋設(shè)計(jì)95、驗(yàn)算梁的正常使用極限狀態(tài)105.1 梁的撓度驗(yàn)算125.1.1 撓度限值125.1.2 剛度125.1.3 撓度145.2 梁的裂縫寬度驗(yàn)算146、繪制梁的配筋圖156.1 按比例畫出彎矩包絡(luò)圖156.2 確定各縱筋及彎起鋼筋165.3 確定彎起鋼筋的彎起位置175.4 確定縱筋的截?cái)辔恢?71、 設(shè)計(jì)資

2、料某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示。圖1 梁的跨度、支撐及荷載圖中：l1梁的簡支跨計(jì)算跨度6m； l2梁的外伸跨計(jì)算跨度2m； q1k簡支跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值35kN/m； q2k外伸跨活荷載標(biāo)準(zhǔn)值65kN/m； gk=g1k+g2k梁的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 g1k梁上及樓面?zhèn)鱽淼牧旱挠谰煤奢d標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）。 g2k梁的自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值。該構(gòu)件處于正常壞境（環(huán)境類別為一類），安全等級為二級，梁上承受的永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。采用HRB500級別的縱向受力鋼筋，HPB300級別的箍筋，梁的混凝土為C25，截面尺寸為300×650mm。2、

3、內(nèi)力計(jì)算2.1設(shè)計(jì)荷載值 梁的自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值：g2k=0.3×0.65×25=4.875kN/m 梁的自重荷載設(shè)計(jì)值：g2=1.2×4.875=5.85kN/m 梁的永久荷設(shè)計(jì)值：g=1.2×21+5.85=31.05kN/m簡支梁跨中活荷載：q1=1.4×35=49kN/m 外伸跨活荷載設(shè)計(jì)值：q1=1.4×65=91kN/m由于懸臂部分的荷載對跨中彎矩的作用是有利的，出于安全的考慮，在計(jì)算跨中最大彎矩時(shí)，對懸臂部分的梁的永久荷載設(shè)計(jì)值取： g'=1.0×4.875+1.0×21=25.875kN/m2.

4、2內(nèi)力值 荷載效應(yīng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意伸臂端上的荷載對跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恒載）設(shè)計(jì)值作用于梁上的位置雖然是固定的，均為滿跨布置，但應(yīng)區(qū)分下列兩種情況： 恒載作用情況之一(如圖1)：簡支跨和外伸跨均作用最大值。 圖2.2.1： 恒載作用情況之二(如圖2)：簡支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。圖2.2.2： 恒載作用情況之三(如圖3)：簡支跨作用最小值，外伸跨作用最大值。圖2.2.3：可變荷載（活載）設(shè)計(jì)值q1、q2的作用位置有三種情況：活載作用位置之一(如圖4)：簡支跨作用活載q1，外伸跨無活載。圖2.2.4：可變荷載僅作用在簡支跨活載作用位置之二(如圖5)：簡支跨無活載，外伸跨作用活載

5、q2。圖2.2.5：可變荷載僅作用在懸臂跨 活載作用位置之三(如圖6)：簡支跨作用活載q1，外伸跨作用活載q2。圖2.2.6：可變荷載作用在簡支跨和懸臂跨1）求簡支跨（AB跨）跨中最大正彎矩按+組合，2）求簡支跨（AB跨）跨中最小正彎矩按+組合，3）求支座B的最大負(fù)彎矩按+組合，4)求支座A的最大剪力按+組合，5）求支座B的最大剪力按+組合，按以上組合情況繪制內(nèi)力圖及內(nèi)力包絡(luò)圖。1）當(dāng)跨中取得最大正彎矩時(shí)（+組合）： 圖1 單位：kNm 2）當(dāng)簡支跨取得最小彎矩時(shí)（+組合）： 圖2 單位：kNm 3） 當(dāng)支座B取得最大負(fù)彎矩時(shí)（+組合）： 圖3 單位：kNm 4） 當(dāng)支座A取得最大剪力時(shí)（+組

6、合）： 圖4 單位：kN 5）當(dāng)支座B取得最大剪力時(shí)（+組合） 圖5 單位：kN 2.3 包絡(luò)圖由2.2對內(nèi)力的計(jì)算得到彎矩和剪力的包絡(luò)圖如下 圖2.3.1：彎矩包絡(luò)圖 圖2.3.2：剪力包絡(luò)圖3、正截面承載力計(jì)算 3.1 確定簡支跨控制截面位置從工程經(jīng)驗(yàn)上可知，跨中最大彎矩處距離簡支跨跨中距離很小，取簡支跨中位置為簡支跨控制截面位置。3.2 確定B支座負(fù)彎矩區(qū)段長度 通過軟件計(jì)算得到的包絡(luò)圖可知負(fù)彎矩的從B支座左側(cè)3.14m處至梁的最右端。3.3 配筋計(jì)算（1）AB跨中截面基本數(shù)據(jù)：截面尺寸為，混凝土強(qiáng)度等級為C25，環(huán)境類別為一類，?？v向鋼筋為HRB500級別，。 設(shè)計(jì)彎矩 按規(guī)范混凝土保

7、護(hù)層厚度取為c=25mm，最終選縱向受拉鋼筋直徑為20（預(yù)選鋼筋直徑為22mm，但后面簡支跨裂縫驗(yàn)算超限，故為滿足抗彎要求，最后取6根直徑為20的鋼筋），布置成一排（6×20mm+7×25mm=120+175=295mm300mm,能夠布下）。則。計(jì)算縱向受拉鋼筋面積：故,又由得 驗(yàn)算使用條件： 通過上述計(jì)算，選配622鋼筋，單排布置，As=1884mm2箍筋預(yù)選雙肢8 。截面復(fù)核： （非超筋梁） （非少筋梁）（2）B支座截面 基本數(shù)據(jù)：截面尺寸為，混凝土強(qiáng)度等級為C25，環(huán)境類別為一類，?？v向鋼筋為HRB500級別，。 設(shè)計(jì)彎矩 按規(guī)范混凝土保護(hù)層厚度取為c=25mm，預(yù)

8、選縱向受拉鋼筋直徑為22，布置成一排。箍筋選配雙肢8。則。計(jì)算縱向受拉鋼筋面積：故,又由得 驗(yàn)算適用條件： 通過上述計(jì)算，選配322鋼筋.，單排布置，As=1140mm2 截面復(fù)核： （非超筋梁） （非少筋梁）4、斜截面承載力計(jì)算4.1 截面尺寸復(fù)核 當(dāng)h/b 4時(shí)，應(yīng)滿足V0.25cfcbh0 。否則，可酌情増大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級。 ，滿足要求4.2 箍筋最小配筋率 ，需要按計(jì)算配箍筋。4.3 腹筋設(shè)計(jì)（1）箍筋： 查規(guī)范，當(dāng)500<h800時(shí)， 選用雙肢8150mm箍筋， （可以） 支座邊緣最大剪力 彎起一根20， 取彎起鋼筋彎終點(diǎn)到支座邊緣的距離為，則第一根彎起鋼筋起彎點(diǎn)

9、處的剪力最大值為 彎起一根鋼筋滿足要求。5、驗(yàn)算梁的正常使用極限狀態(tài)因?yàn)闃?gòu)件在長期荷載作用下會保持裂縫開裂狀態(tài)而不會又很快閉合，此時(shí)的裂縫、撓度對構(gòu)件的影響最大，故正常使用極限狀態(tài)下，使用準(zhǔn)永久組合計(jì)算裂縫和撓度，而不使用標(biāo)準(zhǔn)組合。 （1）恒載作用情況：簡支跨和外伸跨均梁的永久荷設(shè)計(jì)值：21+4.875=25.875kN/m。 圖5.1： 恒載圖示 圖5.2 ：恒載作用下彎矩圖（2） 活載作用位置之一：簡支跨作用活載q1k35kN/m，外伸跨無活載。 圖5.3： 活載q1k作用 圖5.4： 活載q1k作用彎矩圖（3） 活載作用位置之一：外伸跨作用活載q2k65kN/m，簡支跨無活載。 圖5.5

10、： 活載q2k作用 圖5.6： 活載q2k作用彎矩圖取準(zhǔn)永久組合系數(shù)為=0.4。 （1）簡支跨跨中下?lián)系淖畈焕闆r為圖5.1+圖5.3：簡支跨跨中最大彎矩為： （2）外伸跨C端上撓最不利情況為圖5.1+圖5.3：B支座最大彎矩為： （3）外伸跨C端下?lián)系淖畈焕闆r為圖5.1+圖5.5：B支座最大彎矩為：5.1 梁的撓度驗(yàn)算5.1.1 撓度限值 規(guī)范規(guī)定，當(dāng)構(gòu)件計(jì)算跨度。計(jì)算懸臂構(gòu)件撓度極限值時(shí)，計(jì)算跨度按實(shí)際懸臂長度的2倍取用。 簡支跨跨中撓度極限值C端的撓度極限值5.1.2 剛度 （1）簡支跨剛度 查規(guī)范，則 梁的短期剛度Bs： 撓度增大系數(shù) ，梁的剛度 （2）外伸跨剛度外伸跨C端上撓 梁的

11、短期剛度Bs： 撓度增大系數(shù) ，梁的剛度 外伸跨C端下?lián)?梁的短期剛度Bs： 撓度增大系數(shù) ，梁的剛度為安全起見，故取較小的剛度B=4.95×1013 Nmm25.1.3 撓度 （1）簡支跨跨中撓度 （2） 外伸跨C端向上撓度 （3） 外伸跨C端向下?lián)隙?故撓度滿足要求。5.2 梁的裂縫寬度驗(yàn)算對于一類環(huán)境，三級裂縫控制等級， (1)簡支跨最大裂縫寬度 ，, (2)外伸跨最大裂縫寬度 6、繪制梁的配筋圖6.1 按比例畫出彎矩包絡(luò)圖 AB跨中承載能力 B支座處承載能力 配筋圖如下：6.2 確定各縱筋及彎起鋼筋跨中鋼筋為620，由抗剪計(jì)算可知在B支座附近需彎起一根20，故梁底部鋼筋為：220全長布置，作為架立鋼筋 120彎起，提供抗剪承載力 322在支座靠右處截?cái)啵诒ＷC安全的前提下以節(jié)省材料。支座負(fù)彎矩鋼筋布置為322，其中兩根鋼筋為梁上部架立鋼筋，一根在支座左右截?cái)唷?.3 確定彎起鋼筋的彎起位置彎起鋼筋1根20彎起點(diǎn)距B支座邊緣657mm。此時(shí)，抵抗彎矩圖能夠包住彎矩包絡(luò)圖，且彎起點(diǎn)離它的強(qiáng)度充分利用截面的距離大于h0/2。故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項(xiàng)要求。在B支座左側(cè)彎起后，縱筋延伸到