全等三角形判定公開課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)公 開 課 教 案 授課教師：樂山市市中區(qū)關(guān)廟中學(xué)雷萬建一、背景介紹與教學(xué)資料本教材強(qiáng)調(diào)直觀和操作，在觀察中學(xué)會(huì)分析，在操作中體驗(yàn)變換。教材的編排淡化概念的識(shí)記，強(qiáng)調(diào)圖形性質(zhì)的探索。全等三角形的判定是今后證明線段相等和角相等的重要工具，是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)。在教學(xué)呈現(xiàn)方式上，改變了“結(jié)論例題練習(xí)”的陳述模式，而采用“問題探索發(fā)現(xiàn)”等多種研究模式。在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)說理，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生體驗(yàn)說理的必要性，用自己的語言說明理由，學(xué)會(huì)初步說理。二、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要內(nèi)容

2、是探索三角形全等的條件“邊角邊”以及利用“S.A.S”判定基本事實(shí)證明三角形全等。學(xué)生通過自己實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由于本節(jié)課是學(xué)生探索三角形全等的條件的第一課時(shí)，所以對(duì)學(xué)生來講是一次知識(shí)的飛躍，也為下面幾節(jié)課的探索做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：探索、領(lǐng)會(huì)“S.A.S”判定兩個(gè)三角形全等的方法2、過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定方法的過程，能靈活地運(yùn)用三角形全等的條件，進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單推理，并能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)

3、與實(shí)際生活的聯(lián)系。重難點(diǎn)與關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等。2、會(huì)正確運(yùn)用“S.A.S”判定基本事實(shí)，在實(shí)踐觀察中正確選擇判定三角形的方法。同時(shí)通過作圖，論證S.S.A不能證明兩個(gè)三角形一定全等。既是難點(diǎn)也是關(guān)鍵點(diǎn)。 教學(xué)方法：采用“問題-操作-結(jié)論運(yùn)用”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受。教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境。1、因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？。（圖見課件）2、復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，復(fù)習(xí)提問構(gòu)成全等三角形的六個(gè)元素，列舉單獨(dú)的一個(gè)或兩個(gè)元素不能判定兩三角形全

4、等。要三個(gè)元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、導(dǎo)入新課活動(dòng)1：畫ABC,A=45° AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個(gè)同學(xué)的圖形能否完全重合。引導(dǎo)學(xué)生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關(guān)系由活動(dòng)1：讓學(xué)生去猜想并歸納出“S.A.S”基本事實(shí)。邊角邊判定基本事實(shí)：如果兩個(gè)三角形有兩邊及它們的夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“S.A.S”）強(qiáng)調(diào)：書寫格式格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按基本事實(shí)順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論.活動(dòng)2：以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊

5、，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為45° ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？（強(qiáng)化類比“S.A.S”）由學(xué)生觀察總結(jié)出“邊角邊”不一定能判定兩三角形全等。所以“S.A.S”基本事實(shí)一定是兩邊及兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩三個(gè)角全等。練一練：內(nèi)容見課件設(shè)計(jì)意圖：1、進(jìn)一步強(qiáng)化“S.A.S”基本事實(shí)一定是兩邊及兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩三個(gè)角全等。2、進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)應(yīng)書寫。三、例題講解：例：已知，如圖，AB=B， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？CADB分析：變式：拓展：由兩個(gè)三角形全等還可以得出什么樣的結(jié)論？設(shè)計(jì)意圖:1、簡(jiǎn)單鞏固基本事實(shí)，學(xué)會(huì)初步分析，模仿書寫格式，

6、強(qiáng)調(diào)規(guī)范。2、變式目的進(jìn)一步強(qiáng)化“S.A.S”基本事實(shí)一定是兩邊及兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩三個(gè)角全等。3、拓展的目的讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)來證明角相等、邊相等。學(xué)生試一試已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證: ABEACDBEACD設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固基本事實(shí)，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)書寫。方法：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書.強(qiáng)調(diào)。點(diǎn)撥：1、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.2

7、、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等等.證線段相等的方法中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).挑戰(zhàn)自己已知：如圖，ADBC,AD=CB.求證: ADCCBAABCD方法：學(xué)生思考、分析、討論，巡視，適當(dāng)參與討論.師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.四、課堂小結(jié)：1. 三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 (邊角邊或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意點(diǎn)：（1）至少需要三個(gè)條件（2）必須是兩邊一夾角（如不是夾角，則不一定全等）（3）全等的三個(gè)條件必須是三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，如條件不完整，則必須先證明三個(gè)條件。3、證明線段、角相等常見的方法有哪些？五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計(jì) 13.2.2三角形全等的判定 邊角邊(S.A.S)三角形全等判定