六年級數(shù)學畢業(yè)復習-比和比例知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上比和比例知識點比比例意義兩個數(shù)相除,又叫做兩個數(shù)的比.如，90÷60=90:60(90比60)表示兩個比相等的式子叫做比例。如，90 ： 60 = 3 : 2各部分名稱90 ： 60 = 1.5比值后項比號前項（共有2個項）90 ： 60 = 3 : 2內(nèi)項外項（共有4個項）基本性質(zhì)比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如，90:60=（90×5）:（60×5）=1.590:60=（90÷15）:（60÷15）=1.5在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。如，90 ： 60 = 3 : 2兩個內(nèi)項的

2、積兩個外項的積90 × 2 = 60 × 3化簡比的依據(jù)如，90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4解比例的依據(jù)如，5：x=1.6：3.21.6x=5×3.21.6x=16x=10化簡比的方 法整數(shù)比比的前項和后項同時除以它們最大公因數(shù)（也可以一步一步的除）如，18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1小數(shù)比先把比的前項和后項同時乘以10、100，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比如， 0.25:1.

3、5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6分數(shù)比先把比的前項和后項同時乘以它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比；再把整數(shù)比化成最簡比如，：=（×24）：（×24）=20:9混合比先把混合比變成小數(shù)比或分數(shù)比（如果比中的分數(shù)不能化成有限小數(shù)的，一般化為分數(shù)比），再變成整數(shù)比，最后把整數(shù)比化成最簡比如，：0.2=：=25:2或：0.2=2.5:0.2=25:2如，：0.3中的不能化成有限小數(shù) ，所以把：0.3先化為分數(shù)比。：0.3=：=25:9意義方法結(jié)果求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項結(jié)果是一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分

4、數(shù)），不能寫成比的一般形式。如，60:50=1.2不能寫成60:50=6:5化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）結(jié)果是一個比，不能寫成整數(shù)和小數(shù)。18:6=3:1不能寫成18:12=3判斷兩個比成不成比例的方法方法一。看這兩個比的比值是否相等方法一?？磧蓚€外項的積是否會等于兩個內(nèi)項的積。 -判斷兩個量是否成正比例、反比例或不成比例1、 寫（寫出數(shù)量關(guān)系式）1、根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系或公式，寫出數(shù)量關(guān)系式。如，寬一定，長方形的面積和長是否成正比例。根據(jù)“長方形的面積=長×寬”得到“”，因為長方形的面積和長是相關(guān)聯(lián)的量，寬一定，也就是它們的比值一定，所以“

5、寬一定，長方形的面積和長是成正比例”。圓錐的體積一定，底面積和高是否成反比例。根據(jù)“底面積×高×=圓錐的體積”得到“底面積×高=圓錐的體積×3”，因為底面積和高是相關(guān)聯(lián)的量，圓錐的體積一定，“圓錐的體積×3"的結(jié)果也一定，就是底面積和高的積一定（底面積×高=圓錐的體積×3（一定），所以圓錐的體積一定，底面積和高是成反比例。2、注意：寫出的數(shù)量關(guān)系式，其中的一邊（左邊）只能有這兩個相關(guān)聯(lián)的量，不能有多余的量和數(shù)字。如，“（長寬）×2=長方形的周長”的左邊就多了×2，應變?yōu)椤埃ㄩL寬）=”又如，梯形的

6、上底和下底不變，面積和高?？梢赃@樣寫關(guān)系式：（ab）×h÷2=s（ab）×h÷2÷h=s÷h（ab）÷2 =s÷hs÷h=（ab）÷2，因為上底和下底不變，（ab）÷2的結(jié)果也是一定的，所以梯形的上底和下底不變，面積和高成正比例。3、還有些數(shù)量之間是無法寫關(guān)系式的。如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是無法寫出關(guān)系式的。2、 看（1、看是否相關(guān)聯(lián)2、看是否能變化3、看是否商（積）一定）1、 看是否相關(guān)聯(lián)：也就是一個量變化了，另一個量是否也會隨著變化。如，長方形的面積一定，長和寬就是相

7、關(guān)聯(lián)的量，因為長變化了，寬也會隨著變化。又如，圓的周長一定，和直徑就不是相關(guān)聯(lián)的量。因為不管直徑怎么變，總是等于3.14，不會隨直徑而改變。2、 看是否能變化：也就是這兩個量都是能變化的，不是固定的。如，上例的就不是能變化的量。如，“邊長×邊長=正方形的面積（一定）”，因為正方形的面積（一定），所以邊長也只能是固定的，不是變量。所以，正方形的面積（一定），邊長和邊長不成比例。3、 看是否商（積）一定：也就是這兩個量相除（或相乘）的結(jié)果是否固定不變的。如，圓的周長和直徑成正比例。因為圓的周長和直徑的比值等于，是固定的數(shù)，即圓的周長和直徑的比值一定的。三、列（列出幾組數(shù)據(jù)）列出幾組數(shù)據(jù)，

8、然后看這兩個量是否相關(guān)聯(lián)，比值或積是否一定。（如果上面兩種方法能夠準確判斷，可不必用這種方法。不好寫關(guān)系式、無法寫關(guān)系式、不好判斷的最好用這種方法。）如，“長方形的周長一定，長和寬成是否正比例?！毕热我饬袛?shù)字，如周長為18，寬是1，長就是8，寬是2，長就是7長方形的周長18181818長8765寬1234然后看長和寬是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。最后得出結(jié)論：長和寬是相關(guān)聯(lián)的量，但它們的比值不一定：8÷1=8，7÷2=3.5，6÷3=2，所以“長方形的周長一定，長和寬不成是正比例?！薄⒁粋€曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽，如果一塊鹽用一次放入噸海水，可以曬出多少噸鹽

9、？（試用比例解）9、一輛汽車一次加汽油支付60元，行駛了300千米?，F(xiàn)在要去800千米的某地接運一批貨物回來。需要支付多少元汽油費？（用比例解）10、解比例。 0.28:x3.75:7.511、張華騎自行車從A地到B地，前齒輪共轉(zhuǎn)了1200圈，后齒輪轉(zhuǎn)了多少圈？（用比例解）12、三晨電機廠按照預約趕制一份外商訂單任務，如果每天生產(chǎn)42臺電機，8天就能完成，開工前一天，外商與王廠長簽訂了合約，改為提前2天交付產(chǎn)品，那么每天必須增產(chǎn)幾臺？13、有袋米，第一袋與第二袋重量的比是8:9，如果從第二袋中取出10千克放入第一袋中，兩袋米的重量就相等。兩袋米共有多少千克？14、甲乙兩個圖書架所放圖書冊數(shù)的比是2:3，現(xiàn)從乙書架拿出42冊圖書放到甲書架，甲、乙兩個書架圖書的比是5:4，甲書架原有圖書多少冊？15、六班上學期男女生人數(shù)比為5:7，這學期轉(zhuǎn)入2名男生，轉(zhuǎn)出2名女生后，男女生人數(shù)比為11:13。這學期六班有女生多少人？16、某筑路隊計劃四月份修完一條路，上旬修了這條路的，中旬比上旬多修70米，這時，已