探索勾股定理（3）

1、第一節(jié) 探索勾股定理（3）u 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷用五巧板的制作及拼圖的過(guò)程，探索一般三角形的三邊長(zhǎng)的平方之間關(guān)系，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)2、能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的兩邊求第三邊u 課前預(yù)習(xí)：根據(jù)教材13頁(yè)做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板u 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：給你兩個(gè)同樣的正方形，經(jīng)過(guò)兩刀適當(dāng)?shù)牟眉?，你能拼出一個(gè)大正方形嗎？給你兩個(gè)大小不一樣的正方形，經(jīng)過(guò)三刀適當(dāng)?shù)牟眉?，你能拼出一個(gè)大正方形嗎？并展示出來(lái)二、揭示目標(biāo)：（同上）三、自學(xué)交流：任務(wù)(一)：了解“青朱出入圖”1、閱讀教材12-13頁(yè)，體會(huì)圖形的變化，認(rèn)識(shí)“青朱出入圖”，了解我國(guó)古代研究勾股定理的歷史2、用“青

2、朱出入圖”說(shuō)明勾股定理的正確性任務(wù)(二)：制作五巧板根據(jù)教材13頁(yè)做一做（1）的提示，自己制作一副五巧板任務(wù)(三)：五巧板拼圖1、取兩副五巧板，將其中一副拼成一個(gè)一c為邊長(zhǎng)的正方形；另一副拼成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形2、你能拼出“青朱出入圖”嗎？有的部分可以重復(fù)自學(xué)12分鐘后，交流以下問(wèn)題：1、利用五巧板，你還能通過(guò)怎樣的拼圖驗(yàn)證勾股定理？與同伴交流2、回顧這三節(jié)勾股定理的各種探究方法，你知道它們之間有什么聯(lián)系嗎？3、完成教材14頁(yè)的議一議，什么三角形的三邊長(zhǎng)才滿足a2+b2=c2 ？四、釋疑訓(xùn)練：1、已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3、4，則斜邊上的高為 2、直角三角形一直角邊長(zhǎng)為1

3、2，另兩邊長(zhǎng)均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)可以為（ ）A.36B.28C.56D.不能確定五、歸納總結(jié)：（在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容）六、拓展延伸：1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)u 課后練習(xí)：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、在RtABC中，C=90°，BCAC=34，AB=10，則AC=_，BC=_2、已知兩條線的長(zhǎng)為5cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為_(kāi)時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形3、一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為 （ ）A、13 B、

4、5 C、13或5 D、無(wú)法確定4、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的高為_(kāi)DCBCD7cm5、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)cm2 二、能力提高：ABEFDC1、已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）北南A東A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm22、已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里三、拔高訓(xùn)練：ADEBC第8題圖1、如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km