選修極坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案

1、極坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】1. 研讀課本P8-P11內(nèi)容，標(biāo)出自己有問(wèn)題的部分。2. 預(yù)習(xí)完成后進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案。3. 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：借助教材理解掌握極坐標(biāo)系。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置.2體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別.3掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式，會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。一、預(yù)習(xí)自學(xué)1、如右圖，在平面內(nèi)取一個(gè) ，叫做 ；自極點(diǎn)引一條射線，叫做 ；再選定一個(gè) ，一個(gè) （通常取 ）及其 （通常取 方向），這樣就建立了一個(gè) 。 2、設(shè)是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)與的距離叫做點(diǎn)的 ，記為 ；以極軸為始邊，射線為終邊的角叫做點(diǎn)的 ，記

2、為 。有序數(shù)對(duì) 叫做點(diǎn)的 ，記作 。3、直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： ,【預(yù)習(xí)自測(cè)】1(1)寫(xiě)出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各點(diǎn)的極坐標(biāo) （2）：思考下列問(wèn)題，給出解答。平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式？本題點(diǎn)的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。 （3）2.（1）建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的極坐標(biāo)50m120mEDCBA60mm（2）思考：點(diǎn)C的極坐標(biāo)唯一嗎？3.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為

3、（ ）A B C D 4點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（ ）A B C D5.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是( )A B C D 小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng) 個(gè)坐標(biāo)表示，一個(gè)直角坐標(biāo)對(duì)應(yīng) 個(gè)點(diǎn)。極坐標(biāo)系里的點(diǎn)的極坐標(biāo)有 種表示，但每個(gè)極坐標(biāo)只能對(duì)應(yīng) 個(gè)點(diǎn)?！疚业囊苫蟆慷⒑献魈骄俊纠?】將點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)?！纠?】將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)小結(jié)：互化公式的三個(gè)前提條件：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】考點(diǎn)一：點(diǎn)的極坐標(biāo)1.極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到極點(diǎn)的距離是（ ）A0 B1 C2 D2.下列極坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在極軸上的是( )A(1,1) B(2,0) C D3.極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)相同的點(diǎn)是( )4.極坐標(biāo)系中，

4、集合(，)| =1，R表示的圖形是 ( )點(diǎn) 射線 直線 圓5.極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,則|AB|等于( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）46.在極坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)M(2，)、N(，)，并求出這兩點(diǎn)之間的距離考點(diǎn)二：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化1.點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(1，)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為()A(2，)B(2，)C(2,2k)(kZ)D(2,2k)(kZ)2.已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)，求：，變式備選：在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為(2，)和（3，0），為極點(diǎn)，則，。1.將下列各點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：= ； = ； = ；= ； = ； = .2.將下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)：= ； = ； = ；= ； = ； = .3. 已知圓