通信原理課后答案第一章

1、通信原理習(xí)題參考答案第一章1-1. 設(shè)英文字母E出現(xiàn)的概率為0.105，x出現(xiàn)的概率為0.002。試求E及x的信息量。解： 題解：這里用的是信息量的定義公式 注：1、a的取值：a2時(shí)，信息量的單位為bit ae時(shí)，信息量的單位為nit a10時(shí)，信息量的單位為哈特萊 2、在一般的情況下，信息量都用bit為單位，所以a21-2. 某信息源的符號(hào)集由A，B，C，D和E組成，設(shè)每一符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。試求該信息源符號(hào)的平均信息量。解：方法一：直接代入信源熵公式： 方法二：先求總的信息量I 所以平均信息量為：I/512.093/52.419 bit

2、/符號(hào)題解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，這種方法屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法求得平均值，得出結(jié)果的精度比較高，建議采用這種方法去計(jì)算 2、方法二種采用先求總的信息量，在取平均值的方法求得，屬于算術(shù)平均法求平均值，得出結(jié)果比較粗糙，精度不高，所以盡量不采取這種方法計(jì)算注：做題時(shí)請(qǐng)注意區(qū)分平均信息量和信息量的單位：平均信息量單位是bit/符號(hào)，表示平均每個(gè)符號(hào)所含的信息量，而信息量的單位是bit，表示整個(gè)信息所含的信息量。1-4.一個(gè)由字母A，B，C，D組成的字。對(duì)于傳輸?shù)拿恳粋€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個(gè)脈沖寬度為5ms。（1） 不同的字母是等可能出現(xiàn)

3、時(shí)，試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾剩唬?） 若每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性分別為 試計(jì)算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?。解：?） 方法一： 當(dāng)A，B，C，D等可能出現(xiàn)時(shí)，二進(jìn)制脈沖0出現(xiàn)的概率是1/2，1出現(xiàn)的概率也是1/2，因此二進(jìn)制脈沖的平均信息量為：所以平均信息速率為： 方法二： 當(dāng)A，B，C，D等可能出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量： 而每個(gè)符號(hào)的寬度為：2脈沖/符號(hào)×5ms/脈沖10ms/符號(hào)所以平均信息速率為： （2） 方法一： 當(dāng)A，B，C，D不是等概出現(xiàn)時(shí)，可以求出二進(jìn)制脈沖0出現(xiàn)的概率為： 1出現(xiàn)的概率為：因此二進(jìn)制脈沖的平均信息量為： 所以平均信息速率為： 方法二： 當(dāng)A，B，C，D不是

4、等概出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量： 而每個(gè)符號(hào)的寬度為：2脈沖/符號(hào)×5ms/脈沖10ms/符號(hào)所以平均信息速率為：題解：1、方法一是通過(guò)計(jì)算碼流中0脈沖和1脈沖的平均信息量來(lái)計(jì)算出平均信息速率的。 2、方法二十通過(guò)計(jì)算碼流中每個(gè)符號(hào)的平均信息量來(lái)計(jì)算出平均信息速率的。兩種計(jì)算計(jì)算結(jié)果一樣。注：請(qǐng)注意方法一中計(jì)算0、1脈沖的平均信息量單位時(shí)，得出的單位是bit/脈沖，而方法二中計(jì)算每個(gè)符號(hào)的平均信息量時(shí)，得出的單位是bit/符號(hào)，要注意理解單位的含義。1-7.對(duì)于二電平數(shù)字信號(hào)，每秒針傳輸300個(gè)碼元，問(wèn)此傳碼率RB等于多少？若該數(shù)字信號(hào)0和1出現(xiàn)是獨(dú)立等概的，那么傳信率Rb等于多少？解：根據(jù)傳碼率的定義可知：RB300B當(dāng)數(shù)字信號(hào)中0、1等概時(shí)，此時(shí)的一個(gè)碼元就是1bit的信息量，所以傳信