誤差理論試卷及答案1

1、誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷一一 某待測(cè)量約為 80 mm，要求測(cè)量誤差不超過(guò) 3，現(xiàn)有 1.0 級(jí) 0300mm 和2.0 級(jí) 0100 mm 的兩種測(cè)微儀，問(wèn)選擇哪一種測(cè)微儀符合測(cè)量要求？（本題 10 分）二 有三臺(tái)不同的測(cè)角儀，其單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 10.8， 2 1.0， 3 0.5。若每一臺(tái)測(cè)角儀分別對(duì)某一被測(cè)角度各重復(fù)測(cè)量 4 次，并根據(jù)上述測(cè)得值求得被測(cè)角度的測(cè)量結(jié)果，問(wèn)該測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題 10 分）三 測(cè)某一溫度值 15 次，測(cè)得值如下：（單位：）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.4

2、9,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測(cè)量列是否含有粗大誤差。要求置信概率 P=99.73%，求溫度的測(cè)量結(jié)果。（本題 18 分）四 已知三個(gè)量塊的尺寸及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：l1 1 = (10.000 0.0004) mm;l 2 2 = (1.010 0.0003) mm;l3 3 = (1.001 0.0001) mm求由這三個(gè)量塊研合后的量塊組的尺寸及其標(biāo)準(zhǔn)差（ ij = 0 ）。（本題 10 分）五 某位移傳感器的位移 x 與輸出電壓 y 的一組觀測(cè)值如下：（單位略）xy

3、10.105150.5262101.0521151.5775202.1031252.6287設(shè) x 無(wú)誤差，求 y 對(duì) x 的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)。（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。01(1，4)=21.2）（本題 15 分）六已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過(guò) 0.15mv，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；電流測(cè)量的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測(cè)量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 m v;儀器分辨率為 0.10 mv，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為 15% 。求該檢定儀的不確定度分量，并估計(jì)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其

4、自由度。（本題 10 分）七由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計(jì)值及其精度(單位略)。（本題 12 分）v1 = 5.1 - 2x - yv2 = 1.1- x + yv3 = 7.4 -4 x + yv4 = 5.9- x- 4 y八簡(jiǎn)答題（3 小題共 15 分）1.在實(shí)際測(cè)量中如何減小三大類誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響？2.簡(jiǎn)述系統(tǒng)誤差合成與隨機(jī)誤差合成的方法。3.平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程的充分條件是什么？其特征量的估計(jì)方法有何不同？分別寫出它們的特征量均值與方差的估計(jì)公式。誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷二一用電壓表和電流表來(lái)測(cè)量某一純電阻性電子器件的功耗時(shí)，已知用電壓表測(cè)得器件上的

5、直流電壓降是 12.00V，其測(cè)量極限誤差是 0.04V ，用電流表測(cè)得通過(guò)器件的電流是 2.00A，其測(cè)量極限誤差是 0.02 A 。另外，電壓表和電流表分別存在 0.05V 和 - 0.04 A 的系統(tǒng)誤差。測(cè)量時(shí)，電壓和電流的測(cè)量結(jié)果相互獨(dú)立，試確定電器的功耗及其測(cè)量極限誤差。（本題 12 分）二、用一光功率計(jì)對(duì)某激光器的輸出功率進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，測(cè)得的結(jié)果如下：（單位：mW）200.7200.9200.6200.6200.6200.7200.5201.9200.5201.0200.7200.6200.8200.8200.8已知功率計(jì)的系統(tǒng)誤差為 0.2mW，除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差

6、。求當(dāng)置信概率為 99.73%時(shí)激光器的輸出功率及其極限誤差。（本題 20 分）三、對(duì) x 和 y 兩個(gè)量進(jìn)行組合測(cè)量，測(cè)量方程如下：x + y = 50.042 x + y = 70.022 x + 2 y = 100.05上述四次測(cè)量的測(cè)量精度相同，確定 x、y 的最佳估計(jì)值及其精度。 本題 18 分）四、對(duì)一溫度測(cè)量?jī)x進(jìn)行標(biāo)定，被測(cè)溫度 x 由標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)提供，其誤差可忽略不計(jì)。通過(guò)試驗(yàn)得到的被測(cè)溫度 x 與測(cè)溫儀的輸出電壓 y 的數(shù)值如下：確定 y 對(duì) x 的線性回歸方程表達(dá)式，并進(jìn)行方差分析與回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；（附：F0。10(1，4)=4.54，F(xiàn)0。05(1，4)=7.71，F(xiàn)0。

7、01(1，4)=21.2）（本題 20 分）五、在光學(xué)計(jì)上用量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件，重復(fù)測(cè)量圓柱體直徑 9 次，已知單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3 微米，用算術(shù)平均值作為直徑測(cè)量結(jié)果。量塊組由三塊量塊組成，各量塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為 0.15 微米、0.10 微米、0.08 微米，x /020406080100y /V0.251.944.225.828.209.75x + 2 y = 80.01（其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為 25，求直徑測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）六、簡(jiǎn)答題（4 小題共 20 分）(1) 簡(jiǎn)述儀器的誤差來(lái)源，并就你熟悉的儀器加以舉例說(shuō)明。（本題 6 分）(2) 簡(jiǎn)述系統(tǒng)

8、誤差的判斷方法及其適用對(duì)象。（本題 5 分）(3) 簡(jiǎn)述誤差分配的依據(jù)和基本步驟。（本題 4 分）(4) 簡(jiǎn)述微小誤差的判別方法及其應(yīng)用？ （本題 5 分）合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院誤差理論與數(shù)據(jù)處理12經(jīng)測(cè)得 a = 20.3 0.1cm, b = 10.5 0.2cm, a = 40.3624 ，設(shè) a，b, a的測(cè)量相互獨(dú)立，試求面積 S 的測(cè)量結(jié)果及極限誤差。（本題 10 分）二、 對(duì)某量進(jìn)行了 12 次測(cè)量，測(cè)得值如下：（單位：mm）25.64, 25.65, 25.62, 25.40, 25.67, 25.63，25.66, 25.64, 25.63, 25.66,25.6

9、4, 25.60。若這些測(cè)得值存在不變的系統(tǒng)誤差 0.02mm，試判斷該測(cè)量列是否含有粗大誤差，并求被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果（要求置信概率 P=99.73%）。（本題 15 分）三、 甲乙兩人分別對(duì)某地的重力加速度進(jìn)行了測(cè)量。甲共測(cè)量 16 次，平均值為9.808m/s2，單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為 0.015m/s2；乙共測(cè)量 25 次，平均值為9.810m/s2，其單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為 0.020m/s2。若由甲乙兩人的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)量結(jié)果，求該測(cè)量結(jié)果及其標(biāo)準(zhǔn)差。（本題 15 分）四、 由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計(jì)值及其精度(單位略)。（本題 15 分）v1 = 2.9 - 3x - yv2 =

10、 0.9 - x + 2 yv3 = 1.9 - 2 x + 3 yP1 = 1P2 = 2P3 = 3五、 通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得某一銅棒在不同溫度下的電阻值：t / 0 CR / 19.176.3025.077.8030.179.7536.080.8040.082.3545.183.90設(shè) t 無(wú)誤差，求 R 對(duì) t 的線性關(guān)系式，并進(jìn)行方差分析與顯著性檢驗(yàn)。（附：F0.10(1，4)=4.54，F(xiàn)0.05(1，4)=7.71，F(xiàn)0.01(1，4)=21.2）（本題 15 分）六、 已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過(guò) 0.15 v，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；

11、一、 由式 S ab sin a計(jì)算三角形的面積，式中 a, b 是三角形 角的兩鄰邊。輸入電流的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測(cè)量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 v;求該檢定儀的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，并估計(jì)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）七簡(jiǎn)答題（本題 20 分,任選 3 題）1. 在實(shí)際測(cè)量中如何減小三大類誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響？2. 簡(jiǎn)述微小誤差的判別方法及其應(yīng)用？3. 系統(tǒng)誤差合成與隨機(jī)誤差合成的方法有何區(qū)別？4. 簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)的分類，分析各類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)與性質(zhì)。5. 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的必要條件與各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程的充分條件是什么？其特征量的估計(jì)方法有何不同？分別寫出它們的特征量均值與方差的

12、估計(jì)公式。誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷一參考答案一 某待測(cè)量約為 80 m，要求測(cè)量誤差不超過(guò) 3，現(xiàn)有 1.0 級(jí) 0300 m 和2.0 級(jí) 0100 m 的兩種測(cè)微儀，問(wèn)選擇哪一種測(cè)微儀符合測(cè)量要求？（本題 10 分）解： 測(cè)量允許誤差： 80 3% = 2.4m1.0 級(jí)測(cè)微儀最大示值誤差： 300 1% = 3m2.0 級(jí)測(cè)微儀最大示值誤差：100 2% = 2m答：2.0 級(jí) 0100 m 的測(cè)微儀符合要求。二 有三臺(tái)不同的測(cè)角儀，其單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 10.8， 2 1.0， 3 0.5。若每一臺(tái)測(cè)角儀分別對(duì)某一被測(cè)角度各重復(fù)測(cè)量 4 次，并根據(jù)上述測(cè)得值求得被測(cè)角度的測(cè)量結(jié)果，問(wèn)

13、該測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（本題 10 分）解：p1 : p 2 : p3 =121:122:123=1 1 1: :64 100 25= 25 : 16 : 64 x = ipi pi= 24p 2p1 + p 2 + p3=121625 + 16 + 64= 0.2答：測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 x = 0.2 。三 測(cè)某一溫度值 15 次，測(cè)得值如下：（單位：）20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49,20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50已知溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.05,除

14、此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，試判斷該測(cè)量列是否含有粗大誤差。要求置信概率 P=99.73%，求溫度的測(cè)量結(jié)果。（本題 18 分）解： （1）已定系統(tǒng)誤差： = 0.05 C（2） x = 20.504 ， =2i15 1= 0.033（3） 因?yàn)椋?v14 = 20.40 20.504 = 0.104 3所以：第 14 測(cè)量值含有粗大誤差，應(yīng)剔除。（4） 剔除粗大誤差后， x = 20.511， =2i14 1= 0.016 ， v vvimax F0.01 (1,4) = 4.54顯著水平： = 0.01 ，回歸方程高度顯著。殘余標(biāo)準(zhǔn)差： =Q6 2= 0.003六已知某高精度標(biāo)準(zhǔn)電池檢定

15、儀的主要不確定度分量有：儀器示值誤差不超過(guò) 0.15 v，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為 25%；電流測(cè)量的重復(fù)性，經(jīng) 9 次測(cè)量，其平均值的標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05 v;儀器分辨率為 0.10 v，按均勻分布，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為 15% 。求該檢定儀的不確定度分量，并估計(jì)其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及其自由度。（本題 10 分）解：（1）儀器示值誤差引起的不確定度分量：u1 =0.153= 0.087 ， 1 =12 (0.25) 2= 8（2）電流測(cè)量的重復(fù)性引起的不確定度分量：u 2 = 0.05 ， 2 = 9 1 = 8（3）儀器分辨率引起的不確定度分量：u3 =0.1/ 23= 0.029 ， 3=12

16、(0.15) 2= 22（4）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度： u c = u12 + u 22 + u 32 = 0.11合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度： =u14 1+u c4u 24 2+u 34 3= 18.36七由下列誤差方程，求 x 、 y 的最佳估計(jì)值及其精度(單位略)。（本題 12 分）v1 = 5.1 2x yv2 = 1.1 x + yv3 = 7.4 4 x + yv4 = 5.9 x 4 y解： 2 1 1 1 5.1 1.1 46.8 20.2 T 22 11 19 1=1 19417 11 22 x 2.08 y 0.95 =2i4 2= 3.4 10 2 x = d11 = y =

17、d 22 =1941722417 0.034 = 0.07 0.034 = 0.08八簡(jiǎn)答題（3 小題共 15 分）（略）A = 4 1 14 L = 7.4 5.9 AT L = (A A)1= X = =(AT A)1 AT L = v誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷二參考答案第一題 12 分：解：名義功耗：傳遞系數(shù)：功耗的系統(tǒng)誤差：PVI24.00（W）aV=2 aI=1P= aVV+ aII=0.052-0.0412=0.58(W)（2 分）（4 分）（2 分）功耗的隨機(jī)誤差：P= (aV V )2 + (aI I )2 (2 0.04)2 + (12 0.02)2 0.25 (W)（2 分）功

18、耗及其極限誤差：0.25 =23.420.25 (W)（2 分）第二題 20 分：解：由于測(cè)量溫度計(jì)的系統(tǒng)誤差為-0.2mW,除此以外不再含有其它的系統(tǒng)誤差，故這里不考慮系統(tǒng)誤差的辨別。1. 求算術(shù)平均值：P =ni=1ni=3011.715= 200.78 mW（2 分）2. 求殘余誤差：3. 校核算術(shù)平均值及其殘余誤差：4. 求測(cè)量列單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差：vi = Pi P（略）（3 分）（1 分）根據(jù) Bessel 公式，單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為： =n2ii=1n 1 0.034（3 分）5. 判別粗大誤差：用 3 準(zhǔn)則判別粗大誤差，判定第 8 個(gè)測(cè)量值，即 201.9 為粗大誤差，剔除。 （2

19、分）6. 重新計(jì)算算術(shù)平均值和單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為： （2 分）n n2809.8n 14 n 17. 再判別粗大誤差，根據(jù) 3 準(zhǔn)則，發(fā)現(xiàn)此時(shí)測(cè)量列中不含有粗大誤差。8. 求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差： = = 0.004 mWn 199. 求算術(shù)平均值的極限誤差：由于給定置信概率為 99.73%，按照正態(tài)分布，此時(shí) = 0.27 ， t = 3 ，（1 分）（2 分）算術(shù)平均值極限誤差為： lim P = t P = 3 0.04 = 0.12 mW（2 分）10. 給出最后的測(cè)量結(jié)果（要減去已定系統(tǒng)誤差）：第三題 18 分：P = P+0.2 + lim P = 200.90 0.12 mW1（2

20、 分） P v Pii=1 vi2P = i=1= 200.70 mW；= 0.147 mW解：解：建立誤差方程：v1 = 50.04 (x + y)v2 = 70.02 (2x + y)v4 = 100.05 (2x + 2 y)，得 L =50.04 180.01 1 100.05 21122 x y量塊 x、y 的最佳估計(jì)值為： x 1 20.015（10 分）由誤差方程，求得： v1 = 0.020,v2 = 0.015,v3 = 0.015,v4 = 0.010標(biāo)準(zhǔn)差： l =42ii=14 2= 0.022（4 分）T1=1 10 919 9 10 ，得不定常數(shù)： d11 = d

21、22 = 0.526計(jì)算塊 A、B、C 最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差為：第四題 20 分：解：設(shè)回歸方程為： y = b0 + bx x = d11 = 0.016（4 分）1）計(jì)算參數(shù)及其結(jié)果如下：6 6t =1 t =16t =1t2= 22000 ；6t =1t2= 217.8094 ；6t =1tt= 2187.80 ；22t =1 6 t =1 t =1 6 t =1 t =1 2t =1 6 t =1 2（10 分）回歸方程系數(shù)：ll xx= 0.097 ；b0 = y bx = 0.180回歸方程為：方差平方和及其自由度：U = bl xy = 65.8436 ， U = 1；Q = S

22、U = 64.58 ， Q = 4 ；y = 0.180 + 0.097 xS = l yy = 0.161， S = 5 ；（2 分）顯著性檢驗(yàn)： F =UQ Q= 1635 F0。01(1，4)=21.2， 高度顯著；2v3 = 80.01 (x + 2 y)70.02 ， A = 2， X = ()X = = AT A AT L = y30.005 v(由 A A) y = d 22 = 0.016 xt = 300 ； x = 50 ； yt = 30.18 ； y = 5.03 ； x y x y1 6 61 666l xx = xt xt = 7000 ； lxy = xt yt

23、xt yt = 678.80 ；1 66l yy = yt yt = 66.004 ；b = xy方差： =Q Q= 0.2（8 分）第五題 10 分：解：1、測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度分量：u1 =0.39= 0.1 1 = 9 1 = 8（2 分）2、量塊組引起的不確定度分量： u 21 = 0.15 ， 21 =12 (0.25) 2= 8 ；u 22 = 0.10 ， 22u 23 = 0.08 ， 23=12 (0.25) 212 (0.25) 2= 8= 8 ；u 2 = u 212 + u 222 + u 232 = 0.20 ， 2 =0.15 48+0.20 40.10 48+

24、0.08 48= 19.8（4 分）3、直徑測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：u c = u12 + u 22 = 0.10 2 + 0.20 2 = 0.23 ； =u14 1u c4+u 24 2=0.23 40.14 0.2 48 19.8= 30.2 （4 分）第六題 20 分： 答案略。3+20052006 學(xué)年第一學(xué)期誤差理論與數(shù)據(jù)處理試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、1、 S =12ab sin = 69 . 36 cm2a1 =2、 a 2 =SaSb=1212b sin = 3.42a sin = 6.61a3 =S=12ab cos = 80.923、 lim =2460 180 = 0.0074

25、、 lim S = (a1 lim a ) 2 + (a2 lim b ) 2 + (a3 lim ) 2 = 1.48cm 2二、1、 x =12i =112= 25.62mm, =12i =1i x) 212 1= 0.072mm2、判斷有無(wú)粗大誤差：根據(jù)萊以特準(zhǔn)則，認(rèn)為 25.40 值存在粗大誤差，應(yīng)予剔除。3、重新計(jì)算：x =12i =1,i 411= 25.64mm, =12i x) 2i =1,i 411 1= 0.02mm4、判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差：由殘差觀察法得：殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無(wú)明顯變化規(guī)律，則無(wú)根據(jù)懷疑測(cè)得值含有變化得系統(tǒng)誤差；又有題意知測(cè)得值中存在不變的系統(tǒng)誤差0.0

26、2mm。5、經(jīng)再次判斷，剩余數(shù)據(jù)內(nèi)無(wú)粗大誤差。6、 x =11= 0.006mm7、設(shè)測(cè)得值服從正態(tài)分布，則取 P99.73%，得 t=3，所以 lim x = 3 x = 0.018mm8、測(cè)量結(jié)果為 x + lim x = 25.62 0.018(mm) 。三、1、 x甲 =0.01516= 0.0038m / s 2 , x乙 =0.02025= 0.004m / s 22、求甲、乙兩人測(cè)得值得權(quán)重： P甲：P乙1 121.11： xi ( x xi ( x：13、測(cè)量結(jié)果為x =P甲 x甲P乙 x乙P甲P乙9.809m / s 24、加權(quán)算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差為 x =P甲 x甲P甲P乙0.

27、0028m / s 2四、依題意得3 1 2.9 1 0 0 T d11 d12 d1 36 19467 19 23 x 1 T 0.9644、計(jì)算得v1= -0.006，v2= -0.036，v3= -0.014則可得直接測(cè)量值的單位權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差 =2 23 22= 0.05675、進(jìn)而得 x,y 估計(jì)值的精度 x = d11 = 0.0157, y = d 22 = 0.0126五、1、依題意計(jì)算得6i =16 6 6i =1 i =1 i =12 26i =1i i= 15789.495,設(shè) Rb0 + bt ，為得到b0，b的估計(jì)值，需先計(jì)算以下各式：62i =1 6 i =162i =1

28、 6 i =16 6i =1 6 i=1 i =11 2 , L0.9, X = x , P = 0 2 01、 A y 1.9 0 0 32 32、 C 1 = ( A PA) 1 = =d 21 22 3、 X = = C A PL = y 0.014v1 + 2 v2 + 3 v3 t i = 195.3, Ri = 480.9, t i = 6825.83, Ri = 38583.965, t R1 6ltt = t i ( t i ) 2 = 468.8151 6l RR = Ri ( Ri ) 2 = 39.831 6ltR = Ri it ( Ri )( t i ) = 136.

29、2R =1 66 i =1t =1 66 i =1則 b =ltRltt= 0.29,b0 = R bt = 70.68因此，R 與 t 的線性關(guān)系式為 R70.68 + 0.29t。2、方差分析：3、顯著性檢驗(yàn)：F =U / UQ / Q= 792.6 F0.01 (1,4)說(shuō)明：回歸方程在 0.01 水平上高度顯著。六、1、由儀器示值誤差引起的不確定度分量為u1 =0.153= 0.087V , 1 =2(1 uu) 2=11 24= 82、由測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度分量為u1 = 0.05V , 2 = n1 = 83、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2 2u C4+44 2= 12.8七、簡(jiǎn)答題1、

30、粗大誤差的減小方法：1）加強(qiáng)測(cè)量者的工作責(zé)任心；2）保證測(cè)量條件的穩(wěn)定，避免在外界條件激誤差源平方和自由度方差回歸 UbltR = 39.631殘差 QS-U=0.24Q/4=0.05總的離差 Sl RR = 39.835( Ri ) = 80.15( t i ) = 32.552 ( )u C = u1 + u 2 = 0.10V , uC =u1u 2烈變化時(shí)進(jìn)行測(cè)量；3）采用不等測(cè)量或互相校核的方法；4）采用判別準(zhǔn)則，在測(cè)量結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并剔除。系統(tǒng)誤差的減小方法：1）從誤差根源上消除；2）預(yù)先將測(cè)量器具的系統(tǒng)誤差檢定出來(lái)，用修正的方法消除；3）對(duì)不變的系統(tǒng)誤差，可以考慮代替法、抵消法、交換

31、法等測(cè)量方法；對(duì)線性變化的系統(tǒng)誤差，可采用對(duì)稱法；對(duì)周期性系統(tǒng)誤差，可考慮半周期法予以減小。隨機(jī)誤差的減小方法：1) 從誤差根源上減??；2）采用多次測(cè)量求平均值的方法減小；3)采用不等精度、組合測(cè)量等方法消除。2、對(duì)于隨機(jī)誤差核未定系統(tǒng)誤差，微小誤差判別準(zhǔn)則為：若該標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于測(cè)量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的 1/3 或 1/10，則可認(rèn)為該誤差是微小誤差，準(zhǔn)予舍去。在計(jì)算總誤差或誤差分配時(shí)，若發(fā)現(xiàn)有微小誤差，可不考慮該項(xiàng)誤差對(duì)總誤差的影響。選擇高一級(jí)精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時(shí)，其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許總誤差的 1/10-3/10。3、系統(tǒng)誤差分已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差，對(duì)已定系統(tǒng)誤差，采用代數(shù)和法合成即可：ri =1對(duì)于未定系統(tǒng)誤差，采用方和根法合成：2 i =1 1ii對(duì)隨機(jī)誤差，也采用方和根法合成：2 i =1 1ii由于未定系統(tǒng)誤差不具有抵償性，而隨機(jī)誤差具有抵償性，因此在用多次重復(fù)測(cè)量的平均值表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)差中的各項(xiàng)隨機(jī)誤