解直角三角形中考題型

1、解直角三角形復(fù)習(xí)及中考題型練習(xí)一、直角三角形的性質(zhì) ACBD 1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余幾何表示：C=90A+B=902、在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何表示：C=90A=30BC=AB3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。幾何表示：ACB=90 D為AB的中點(diǎn) CD=AB=BD=AD 4、勾股定理：5、射影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系纳溆昂托边叺谋壤许?xiàng)。即：ACB=90CDAB 6、等積法：直角三角形中，兩直角邊之積等于斜邊乘以斜邊上的高。（）由上圖可得：ABCD=ACBC二、銳角三角函數(shù)的概念

2、 如圖，在ABC中，C=90 銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的取值范圍：0sin1，0cos1，tan0，三、特殊角的三角函數(shù)值（熟記）四、 解直角三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。三種基本關(guān)系：1:、邊邊關(guān)系： 2、角角關(guān)系：A+B=90 3、邊角關(guān)系：即四種銳角三角函數(shù)解直角三角形的四種基本類型及解法總結(jié)：類型已知條件解法兩邊兩直角邊、，直角邊 ，斜邊，一邊一銳角直角邊，銳角A，斜邊，銳角A，仰角俯角北東西南hLii=h/L=tg五、對(duì)實(shí)際問題的處理（

3、1）俯、仰角. （2）方位角、象限角.（3）坡角（是斜面與水平面的夾角）、坡度（是坡角的正切值）.解直角三角形經(jīng)典練習(xí)題1、 某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離。（結(jié)果不取近似值）2、某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，ABD=90請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度

4、（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：tan310.60，sin310.52，cos310.86）3、如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來測(cè)量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面上），請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.5563，cos650.4226，tan652.1445）4、

5、（2009 湛江第24題）（10分）如圖，某軍港有一雷達(dá)站，軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達(dá)站相距海里求：（1）軍艦在雷達(dá)站的什么方向？（2）兩軍艦的距離（結(jié)果保留根號(hào)）NMP北5、中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時(shí)”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30的B點(diǎn)，所用時(shí)間為15秒（1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速 6、（2011 南京第25題）（7分）如圖，某數(shù)學(xué)課外小組測(cè)量電視塔AB的高度，他們借助一個(gè)高度為30 m 的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C測(cè)得塔頂B的仰角為