蘇教版高中數(shù)學選修2212導數(shù)的運算教案2篇

1、1.2導數(shù)的運算常見函數(shù)的導數(shù)目的要求：（1）了解求函數(shù)的導數(shù)的流程圖，會求函數(shù)的導函數(shù) （2）掌握基本初等函數(shù)的運算法則教學內(nèi)容一回顧 函數(shù)在某點處的導數(shù)、導函數(shù)思考：求函數(shù)導函數(shù)的流程圖新授；求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2）（3） （4）（5）思考：你能根據(jù)上述（2）（5）發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？幾個常用函數(shù)的導數(shù)：基本初等函數(shù)的導數(shù)：（7）為常數(shù)） （8）且（7）且 （8）（9） （10） （11）例1若直線 為函數(shù)圖像的切線，求及切點坐標。例2直線能作為下列函數(shù)圖像的切線嗎？若能，求出切點坐標；若不能，簡述理由（1） （2）（3） （4）小結(jié)：（1）求函數(shù)導數(shù)的方法 （2）掌握幾個常見函數(shù)的導數(shù)和

2、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式作業(yè)：（1） 在曲線上一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為。 （2） 當常數(shù)為何值時，直線才能與函數(shù)相切？并求出切點函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)目的要求：了解導數(shù)的四則運算法則，能利用導數(shù)的四則運算法則求函數(shù)的導數(shù)重點難點：四則運算法則應(yīng)用教學內(nèi)容：一填寫下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2） （3） （為常數(shù)） （4） （且）（5） （且）（6） （7） （8） （9）（= 二新授：例1求的導數(shù)思考：（1）已知，怎樣求呢？（2）若，則 導數(shù)的四則運算法則：（1） （2） （3） （4） （5） 特別，當(為常數(shù))時，有 例2求下列函數(shù)的導數(shù) （1） （2）例3求下列函數(shù)的導數(shù)

3、：（1） （2）板演：1 用兩種方法求函數(shù)的導數(shù)2求下列函數(shù)的導數(shù) （1） （2） （3） （4）2 已知函數(shù)的導數(shù)是，求函數(shù)的導數(shù)。小結(jié)：函數(shù)的四則運算法則作業(yè)：1求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9）2求曲線在處的切線方程。3 已知點，點是曲線上的兩點，求與直線平行的曲線的切線方程。簡單復(fù)合函數(shù)的導數(shù)目的要求：（1）掌握求復(fù)合函數(shù)的導數(shù)的法則 （2）熟練求簡單復(fù)合函數(shù)的導數(shù)。重點難點：復(fù)合函數(shù)的求導法則是本節(jié)課的重點與難點教學內(nèi)容：一回顧導數(shù)的四則運算法則二新授：例1求下列兩個函數(shù)的導數(shù)：（1）已知 （2）思考：如何求函數(shù)的導數(shù)？例2求下列函

4、數(shù)的導數(shù)：（1） （2）例3求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）例4求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了簡單復(fù)合函數(shù)的求導方法，正確理解1.2導數(shù)的運算習題課目的要求：（1）回顧常見函數(shù)的導數(shù)、簡單初等函數(shù)的導數(shù)，導函數(shù)的四則運算，簡單復(fù)合函數(shù)的導函數(shù) （2）函數(shù)導數(shù)幾何意義的應(yīng)用。已知點（在曲線上和曲線外）求切線、傾斜角；已知切線求切點。教學內(nèi)容：（回顧）例1 求下列函數(shù)的導數(shù)：（1） （2）（3） （4）例2已知函數(shù)，求例3已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P(1，1)，且在點Q(2,1)處與直線y=x3相切，求實數(shù)a、b、c的值。例4求與曲線在的切線平行，并且在軸上的截距

5、為3的直線方程例5（1）已知曲線上一點P(2,)求（1）過P點的切線的斜率 （2）過P點的切線（2）方程過點（1，52）的直線是曲線的一條切線，求直線的方程例6 已知曲線，過點Q(0,1)作C的切線，切點為P，（1）求證：不論a怎樣變化，點P總在一條定直線上；（2）若a0，過點P且與l垂直的直線與x軸交與點T，求|OT|的最小值（O為坐標原點）小結(jié)：1常見函數(shù)的導數(shù)2. 函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)3. 簡單復(fù)合函數(shù)的函數(shù)作業(yè)： 1.22函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)教學目的：1.理解兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)法則，學會用法則求一些函數(shù)的導數(shù)2.理解兩個函數(shù)的積的導數(shù)法則，學會用法則求乘積形式的函數(shù)

6、的導數(shù) 3.能夠綜合運用各種法則求函數(shù)的導數(shù)教學重點：用定義推導函數(shù)的和、差、積、商的求導法則教學難點：函數(shù)的積、商的求導法則的推導授課類型：新授課 教學過程：一、復(fù)習引入： 常見函數(shù)的導數(shù)公式：；(k,b為常數(shù)) ； ； 二、講解新課：例1.求的導數(shù).法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)，等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(或差)，即 法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)法則3兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導數(shù)，即 證明：令，則-+-， +因為在點x處可導，所以它在點x處連續(xù)，于是當時，從而+ ，法則4 兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子

7、的導數(shù)與分母的積，減去分母的導數(shù)與分子的積，再除以分母的平方，即三、講解范例：例1 求下列函數(shù)的導數(shù)1、y=x2+sinx的導數(shù).2、求的導數(shù)(兩種方法) 3、求下列函數(shù)的導數(shù)4、y=5x10sinx2cosx9，求y5、求y=的導數(shù).變式：(1)求y=在點x=3處的導數(shù).(2) 求y=cosx的導數(shù).例2求y=tanx的導數(shù).例3求滿足下列條件的函數(shù)(1) 是三次函數(shù),且(2)是一次函數(shù), 變式：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點P(0,2)，且在點M處(-1，f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式四、課堂練習：1.求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)y= (2)y= (3)y=五、小結(jié) ：由常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函