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1、數(shù) 學(xué) 試 卷 一、選擇題(共12個小題,每小題4分,共48分)1的倒數(shù)是(A)3 (B)3(C)(D)2對角線互相垂直平分的四邊形是(A)正方形 (B)菱形 (C)矩形 (D)平形四邊形3下列運算中正確的是(A)a2·a3=a5(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3 (D)a5a5=2a10 4下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)等邊三角形(B)等腰梯形(C)正方形(D)平行四邊形5稀土元素有獨特的性能和廣泛的應(yīng)用,我國稀土資源的總儲藏量約為1 050 000 000噸,是全世界稀土資源最豐富的國家將1 050 000 000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為(A
2、) 105×1010噸 (B) 105×109噸 (C) 105×108噸 (D) 0105×1010噸6計算的結(jié)果是(A)m2(B)m2(C)(D)BCDAFE7如圖,在菱形ABCD中,E是AB的中點,作EFBC,交AC于點F如果EF=4,那么CD的長為(A)2(B)4(C)6(D)88如果兩個圓的公切線共有3條,那么這兩個圓的位置關(guān)系是(A)外離(B)相交(C)內(nèi)切(D)外切9不等式1的解集在數(shù)軸上表示正確的是·02(A)0·2··0·2·2·0(B)(C)(D)CBPAO10如圖
3、,PA、PB是O的切線,切點分別為A、B,點C在O上,如果P=50°, 那么ACB等于(A)40° (B)50°(C)65°(D)130°二、填空題(共4個小題,每小題4分,共16分)AOBPC11在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是_12如圖,AB為O的直徑,P為AB延長線上一點,PC 切O于C,若PB=2,AB=6,則PC=_13為了緩解旱情,我市發(fā)射增雨火箭,實施增雨作業(yè)在一場降雨中,某縣測得10個面積相等區(qū)域的降雨量如下表:區(qū)域123456789 10降雨量(mm)101213132015141514 14則該縣這10個區(qū)域降雨量的眾數(shù)為
4、_(mm);平均降雨量為_(mm) 14我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)例如,當(dāng)矩形面積S一定時,長a是寬b的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=(S為常數(shù),S0)請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式實例:_;函數(shù)關(guān)系式:_15寫一個反比例函數(shù)使當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大_.16隨機(jī)擲一枚均勻的正方體骰子(六個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字),向上一面點數(shù)為偶數(shù)的概率為_三、(共3個小題,共16分)17(本小題滿分5分)分解因式:x24y2x2y18(本小題滿分5分)計算:(2)1( )0 19(本小題滿分6分)解方程:3四、(
5、共2個小題,共11分)20(本小題滿分5分)CADB已知:如圖,在ABC中,ACB90°,CDAB,垂足為D,若B30°,CD6,求AB的長21(本小題滿分6分)已知,如圖,DCAB,且DCAB,E為AB的中點 求證:AEDEBC; 觀察圖形,在不添加輔助線的情況下,除EBC外,請再寫出兩個與AED的面積相等的三角形(直接寫出結(jié)果,不要求證明):_AEBCD五、(本題滿分6分)22列方程或方程組解應(yīng)用題:初一年級初二年級初三年級年級捐款數(shù)額 (元)400042007400捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)2433某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助資助一
6、名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需要b元某校學(xué)生積極捐助,初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表: 求a、b的值; 初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用,請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入表中(不需寫出計算過程)六、(本題滿分7分)23已知:關(guān)于x的兩個方程2x2(m4)xm40,與 mx2(n2)xm30,方程有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根,方程有兩個實數(shù)根 求證方程的兩根符號相同; 設(shè)方程的兩根分別為、,若:1:2,且n為整數(shù),求m的最小整數(shù)值七、(本題滿分8分)24已知:如圖1,ACG90°,AC2,點B為CG邊上的一個動點,連結(jié)AB,將ACB沿AB邊所在的直線翻折得到ADB,過點D作DFCG于點F 當(dāng)BC時,判斷直線FD與以AB為直徑
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