初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《幾何基本圖形—三角形、四邊形基本1》講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教 師 輔 導(dǎo) 講 義學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)課目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：九年級(jí) 學(xué)科教師：汪老師授課日期及時(shí)段課 題初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)幾何基本圖形三角形、四邊形基本學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)幾何基本圖形三角形、四邊形基本【一、相交線和平行線：】1、(2012年四川內(nèi)江)如圖1，ab，165°，2140°，則3( ) A100° B105° C110° D115° 圖1 圖22、(2012年湖北襄陽(yáng))如圖2，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上， 若125°，則2的度數(shù)為( )A2

2、0° B25° C30° D35°3、如圖，AOB90°，BOC30°，射線OM平分AOC，ON平分BOC. (1) 求MON的度數(shù)； (2) 如果(1)中，AOB，其他條件不變，求MON的度數(shù)； (3) 如果(1)中，BOC(為銳角)，其他條件不變，求MON的度數(shù)； (4) 從(1)，(2)，(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？4、如圖，已知直線mn，點(diǎn)A，B在直線n上，點(diǎn)C，P在直線m上 (1) 寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形：_； (2) 如圖，A，B，C為三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)到任一位置時(shí)，總有_與ABC的面積相等； (3)

3、 如圖，一個(gè)五邊形ABCDE，你能否過(guò)點(diǎn)E作一條直線交BC(或其延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，使四邊形ABME的 面積等于五邊形ABCDE的面積 【二、三角形與全等三角形：】1、(2012年黑龍江綏化)如圖1所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，D作BF a于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)(提示：EADFAB90°) 圖1 圖2 圖32、(2012年黑龍江)如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)， ADBC，PEF30°，則PFE的度數(shù)是( )A15° B20° C25°

4、; D30°3、(2011年湖南衡陽(yáng))如圖3，在ABC中，B90°，AB3，AC5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合， 折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)4、(2012年山東濱州)如圖(1)，l1，l2，l3，l4是一組平行線，相鄰兩條平行線間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D都在這些平行線上過(guò)點(diǎn)A作AFl3于點(diǎn)F，交l2于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作CEl2于點(diǎn)E，交l3于點(diǎn)G.(1) 求證：ADFCBE； (2) 求正方形ABCD的面積； (3) 如圖X4213(2)，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為h1，h2，h3， 試用h1，h2，h3表

5、示正方形ABCD的面積S.【三、特殊三角形：】1、(2012年貴州黔東南州)如圖1，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線 AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )A(2,0) B(1,0) C(1,0) D(，0) 圖1 圖22、(2012年貴州黔西南州)如圖2，在ABC中，ACB90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC2， CE4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為 3、(2012年浙江紹興)小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題， 進(jìn)行了認(rèn)真的探索【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC

6、上，這時(shí)B到墻腳C的距離為0.7米， 如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)多少米？(1) 請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)梯腳將從點(diǎn)B往外移動(dòng)x米到達(dá)點(diǎn)B1，即BB1x， 則B1Cx0.7， A1CACAA10.42. 而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B，得方程_， 解方程，得x1_，x2_， 點(diǎn)B將向外移動(dòng)_米(2) 解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？ 為什么？【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外

7、移動(dòng)的距離，有可能 相等嗎？為什么？ 請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題4、（2011四川樂(lè)山）如圖，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA=OB，連結(jié)AB，在BA、BB 上分別取點(diǎn)A、B，使B B= B A，連結(jié)A B按此規(guī)律上去，記A B B=， ，則 = ； = 。 5、（2011貴州貴陽(yáng)）如圖，已知等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等 腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰RtADE，依此類推直到第五個(gè)等腰 RtAFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 6、某塊綠地形狀如圖所示,其中A60°，ABBC，AD

8、CD,AB200,CD100,求AD、BC的長(zhǎng)。 7、如圖所示，ABC中，2AD=DC，且，求AB及高AE. 21、在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，且，E是CD的中點(diǎn).求證：BEEF. 【四、四邊形和特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）：】1、(2012年遼寧沈陽(yáng))如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AECF，連接EF，分別交 AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.(1) 求證：AEMCFN； (2) 求證：四邊形BMDN是平行四邊形 2、(2012年山東威海)(1) 如圖(1)，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于 點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AEC

9、F. (2) 如圖(2)，將ABCD(紙片)沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處， 設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I. 求證：EIFG. (1) (2)3、(2012年天津)如圖3，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使MEMC，以 DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為( )A.1 B3 C.1 D.1 圖3 圖4 圖5 圖6 4、(2012年黑龍江哈爾濱)如圖4，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F， AED2CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，若BE1，AG4，則AB的

10、長(zhǎng)為_(kāi)5、(2012年湖南衡陽(yáng))如圖5，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20 cm，且tanABD ，則菱形ABCD的面積為_(kāi)cm2.6、(2012年四川宜賓)如圖6，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E， 則DE .7、(2012年河南)如圖7，在菱形ABCD中，AB2，DAB60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一 動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN. (1) 求證：四邊形AMDN是平行四邊形； (2) 填空： 當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是矩形； 當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形AMDN是菱形 8、(2012年江蘇南通)在菱形A

11、BCD中，B60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上(1) 如圖(1)，若E是BC的中點(diǎn)，AEF60°，求證：BEDF；(2) 如圖(2)，若EAF60°，求證：AEF是等邊三角形 9、(2012年黑龍江)在ABC中，BAC90°，ABAC，若點(diǎn)D在線段BC上，以AD為邊長(zhǎng)作正方形ADEF， 如圖(1)，易證：AFCACBDAC；(1) 若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上其他條件不變，寫(xiě)出AFC，ACB，DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖(2)給出證明(2) 如圖(3)，若點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，直接寫(xiě)出AFC，ACB，DAC的關(guān)系式 【五、四邊形之梯形：】1、(20

12、12年江蘇無(wú)錫)如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分線交BC于點(diǎn) E，連接DE，則四邊形ABED的周長(zhǎng)等于( )A17 B18 C19 D20 圖1 圖2 圖32、(2012年湖北咸寧)如圖2，在梯形ABCD中，ADBC，C90°，BE平分ABC且交CD于E，E為CD的 中點(diǎn)，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，當(dāng)AD2，BC12時(shí)，四邊形BGEF的周長(zhǎng)為_(kāi)3、(2012年四川達(dá)州)如圖3，在梯形ABCD中，ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： EFAD； SABOSDCO； OGH是等腰三角形； BGDG； EGHF.其中正

13、確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4、(2012年河北)如圖，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路AB，另一條是外環(huán)公路ADDCCB 這兩條公路圍城等腰梯形ABCD，其中DCAB，ABADCD1052.(1) 求外環(huán)公路的總長(zhǎng)和市區(qū)公路長(zhǎng)的比；(2) 某人駕車(chē)從A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B地，平均速度是40 km/h，返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛，平均速度 是80 km/h，結(jié)果比去時(shí)少用了 h，求市區(qū)公路的長(zhǎng) 5、(2011年山東棗莊)如圖所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，ABAD6，DEDC交AB于點(diǎn)E， DF平分EDC交BC于點(diǎn)F，連接EF.(1) 證明：EFCF； (2) 當(dāng)tanADE 時(shí)，求EF的長(zhǎng) 6、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°