導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案(北師大)學(xué)習(xí)資料

1、<<<<<<精品資料高二級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)案第六周第26課時(shí)學(xué)案編號(hào)：21課題：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意用編寫人：李玲娟班組姓名 組評(píng)： 師評(píng)：編寫時(shí)間：2012-3-1使用時(shí)間：2012-3-14審核人:學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義，以及用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大(小)值 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：禾U用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)化問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求最值 學(xué)法指導(dǎo)：總結(jié)歸納一、課前自主學(xué)習(xí)：1導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系： 2用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的步驟:(1)(2)3實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義：速度是 關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，線密度是 關(guān)于長(zhǎng)度的導(dǎo)數(shù)，功

2、率是 -關(guān)于時(shí)間的導(dǎo) 數(shù)。4利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的步驟：(1) (2) 問(wèn)題生成： 二、課堂合作探究：1，某人拉一個(gè)物體前進(jìn)，他所做的功W 是時(shí)間t的函數(shù)設(shè)這個(gè)函數(shù)可以表示為32w = w(t) 616t 汽(1)求t從1s變到3s時(shí)，功 W關(guān)于時(shí)間t的平均變化率，并解釋他的實(shí)際意義。(2)求WW，并解釋它們的實(shí)際意義x - x2 宀一f(x)=；7十；7十。32. 建造一幢面積為xm的房屋需要成本y萬(wàn)兀，y是x的函數(shù)：1010(1 )當(dāng)x從100變到120時(shí)，建筑成本y關(guān)于建筑面積x的平均變化率是多少？它代表什 么實(shí)際意義？I(2)求f (100)并解釋它的實(shí)際意義<<<&l

3、t;<<精品資料3. 邊長(zhǎng)為48厘米的正方形鐵皮，四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后折起，可以 做成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體容積，所得容器的容積V是關(guān)于截去的小正方形的邊長(zhǎng)x的函數(shù)。(1) 隨著x的變化，容積V是如何變化的？(2) 截去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少?三、當(dāng)堂檢測(cè)：1、某一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本 y和生產(chǎn)收入z都是產(chǎn)量x的函數(shù),分別為32y = X -24%63x 10；z=18x試寫出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)W與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？2.用長(zhǎng)度分別為2,3,4,5,6的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為 四、鞏固練習(xí)：1. 要設(shè)計(jì)一種圓柱形，容積為500的一體化易拉罐金屬包裝， 如何設(shè)計(jì)才能使得總成本最低?2, 課本P69A組3,4題<<<<<< 精品資料五、課堂小結(jié)：2）利用導(dǎo)數(shù)的概念與學(xué)習(xí)小結(jié)： （ 1）實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)鍵找出各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系式（ 實(shí)際