列分式方程解決工程實(shí)際問題 (3)

1、16.3.3分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用(1) 列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)目的： 1、使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系,掌握列分式方程解應(yīng)用題和解決問題的能力；2、通過列分式方程解應(yīng)用題,滲透方程的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意,找出相等關(guān)系,正確列出方程回顧七年級(jí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟回顧七年級(jí)列方程解應(yīng)用題的一般步驟: :1.1. 審審 理清數(shù)量關(guān)系理清數(shù)量關(guān)系, ,找好等量關(guān)系；找好等量關(guān)系；2.2. 設(shè)設(shè) 設(shè)出未知數(shù)設(shè)出未知數(shù), ,用代數(shù)式表示一些量；用代數(shù)式表示一些量；3.3. 列列 根據(jù)等量關(guān)系列出方程；根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4.4. 解解 解方程；解方程；5.

2、5. 驗(yàn)驗(yàn) 將方程的解代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)；將方程的解代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)；6. 6. 答答 作答作答u解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤有：(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 沒沒有注意添括號(hào)有注意添括號(hào)(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 242222xxxxxx48122xxx31x161x21)2161(x例例3：列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個(gè)等列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？量關(guān)系可以用來列方程？ 關(guān)鍵：找出等量關(guān)系

3、式關(guān)鍵：找出等量關(guān)系式 甲隊(duì)施工甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量個(gè)月的工作量+甲乙共施工半甲乙共施工半個(gè)月的工作量個(gè)月的工作量=總工作量總工作量 例例3：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工施工1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ,這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？的施工速度快？甲施工甲施工1個(gè)月個(gè)月+甲乙共同工作半個(gè)月甲乙共同工作半個(gè)月=1甲施工甲施工1個(gè)月個(gè)月+（甲半個(gè)月甲半個(gè)月+乙半個(gè)月乙半個(gè)月）=11313+（ +乙半個(gè)月）乙半個(gè)月）=11312

4、 1x解：設(shè)解：設(shè)乙工作一個(gè)月乙工作一個(gè)月完成總工程的完成總工程的 ,依題意得依題意得 13+（ +乙半個(gè)月）乙半個(gè)月）=11312方程兩邊乘方程兩邊乘6x所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為 x=1解得：解得：x=1得得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng) x=1時(shí)，時(shí)，6x0即乙一個(gè)月完成全部工程即乙一個(gè)月完成全部工程1216131x答：乙施工隊(duì)比甲施工隊(duì)快答：乙施工隊(duì)比甲施工隊(duì)快. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題審題,弄清已知量和未知量；弄清已知量和未知量；(3)設(shè)未知數(shù)。設(shè)未知數(shù)。(4)列方程；列方程； （2）找出等量關(guān)系；）找出等量關(guān)系；（5

5、）解方程。）解方程。（6）檢驗(yàn)：方程的根是否符合題意；）檢驗(yàn)：方程的根是否符合題意；（7）作答）作答. 1.一臺(tái)甲型拖拉機(jī)一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊耕地的一半，天耕完一塊耕地的一半，一臺(tái)乙型拖拉機(jī)加入合耕，一臺(tái)乙型拖拉機(jī)加入合耕，1天耕完這塊地的另天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為 .1、若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要、若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要x天完成，那么它天完成，那么它1天耕地量是這塊地天耕地量是這塊地 .2、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)3天耕完這塊地的一半。那

6、么天耕完這塊地的一半。那么1天耕地天耕地量是這塊地的量是這塊地的 . 3、兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地，、兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地，1天耕地量是這塊地的天耕地量是這塊地的 . x181811x14、列方程的依據(jù)、列方程的依據(jù)是：是： 。甲、乙合作甲、乙合作1天完成這塊地的一半天完成這塊地的一半鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)一臺(tái)一臺(tái)甲甲拖拉機(jī)拖拉機(jī)4 4天耕完一塊耕地的天耕完一塊耕地的一半一半，加一臺(tái)，加一臺(tái)乙乙型拖拉型拖拉機(jī)合耕，機(jī)合耕，1 1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？塊地需要幾天？甲耕地甲耕地4天天+（甲甲耕地耕地1天天+乙乙耕地耕地1天天）=1設(shè)設(shè)

7、乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要 x 天天12+（ +乙乙耕地耕地1天天）=118則乙型拖拉機(jī)耕地則乙型拖拉機(jī)耕地1 1天完成這塊地的天完成這塊地的1x 方程兩邊乘方程兩邊乘8x得得4x+x+8=8x，解得解得x=答：答：乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要 天天. . 解：設(shè)解：設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要 x 天天則乙型拖拉機(jī)耕地則乙型拖拉機(jī)耕地1 1天完成這塊地的天完成這塊地的1x12+（ +乙耕地乙耕地1天）天）=1181)181(21x檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，8x083所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為x=

8、 8383832.2.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做5 5天完成總工程的一半，這時(shí)增天完成總工程的一半，這時(shí)增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了3 3天，總工程全部完成，乙隊(duì)天，總工程全部完成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天？單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天？甲甲單獨(dú)做單獨(dú)做5天天+（甲甲單獨(dú)做單獨(dú)做3天天+乙乙單獨(dú)做單獨(dú)做3天天）=1設(shè)設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要 x 天天12+（ +乙乙耕地耕地3天天）=1310則乙型拖拉機(jī)耕地則乙型拖拉機(jī)耕地1 1天完成這塊地的天完成這塊地的1x 方程兩邊乘方程兩邊乘10 x得得5x+3x+30=10 x，解得解得

9、x=15答：答：乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要1515天天. . 解：設(shè)解：設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要 x 天天則乙型拖拉機(jī)耕地則乙型拖拉機(jī)耕地1 1天完成這塊地的天完成這塊地的1x12+（ +乙耕地乙耕地3天）天）=13101)3103(21x檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15 時(shí)，時(shí)，10 x0所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為x=15 3 3、甲、乙二人做某種機(jī)械零件。已知甲每小時(shí)比甲、乙二人做某種機(jī)械零件。已知甲每小時(shí)比乙乙多做多做6 6個(gè)，甲做個(gè)，甲做9090個(gè)所用的時(shí)間與乙做個(gè)所用的時(shí)間與乙做6060個(gè)所用的時(shí)個(gè)所用的時(shí)間相等。求甲

10、、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)。間相等。求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè)。甲做甲做90個(gè)的時(shí)間個(gè)的時(shí)間=乙做乙做60個(gè)的時(shí)間個(gè)的時(shí)間甲的工作總量甲的工作總量甲的速度甲的速度乙的工作總量乙的工作總量乙的速度乙的速度解：設(shè)解：設(shè)乙每小時(shí)做零件乙每小時(shí)做零件x個(gè)個(gè)則甲則甲每小時(shí)做零件每小時(shí)做零件(x+6)個(gè)個(gè)= xx60690方程兩邊乘方程兩邊乘x(x+6)得得90 x=60(x+6)檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，時(shí)，x(x+6)0所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為x=12答：答：乙每小時(shí)做零件乙每小時(shí)做零件12個(gè)個(gè) ,甲甲每小時(shí)做零件每小時(shí)做零件18個(gè)個(gè). 解得解得x=12解：設(shè)解：設(shè)乙每小時(shí)做零件

11、乙每小時(shí)做零件x個(gè)個(gè)則甲則甲每小時(shí)做零件每小時(shí)做零件(x+6)個(gè)，依題意得個(gè)，依題意得 1、某車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效、某車間有甲、乙兩個(gè)小組，甲組的工作效率比乙組工作效率高率比乙組工作效率高25，因此甲組加工，因此甲組加工2 000個(gè)個(gè)零件所用的時(shí)間比乙組加工零件所用的時(shí)間比乙組加工1 800個(gè)零件所用的時(shí)個(gè)零件所用的時(shí)間少半小時(shí)，問甲、乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)間少半小時(shí)，問甲、乙兩組每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？零件？ 2、一項(xiàng)工程在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果甲單、一項(xiàng)工程在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)做正好如期完成，如果乙獨(dú)做要超過規(guī)定時(shí)間獨(dú)做正好如期完成，如果乙獨(dú)做要超過規(guī)定時(shí)間6天才能完成?，F(xiàn)在，甲、乙二人合作天才能完成。現(xiàn)在，甲、乙二人合作4天后，余天后，余下的工程由乙單獨(dú)做，正好如期完成，原計(jì)劃規(guī)下的工程由乙單獨(dú)做，正好如期完成，原計(jì)劃規(guī)定的日期是幾天？定的日期是幾天？試一試試一試 總結(jié)：總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題審題,弄清已知量和未知量；弄清已知量和未知量；(3)設(shè)未知數(shù)。設(shè)未知數(shù)。(4)列方程；列方程；（2）找出等量關(guān)系；）找出等量關(guān)系；（5）解方程。）解方程。（6）檢驗(yàn)：方程的根是否符合題意；）檢驗(yàn)：方程的根是否符合題意；（7）作答）作答.作業(yè)