直線與圓位置關(guān)系(說課稿)

1、4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系(說課稿)各位評委、老師們，大家好！我是來自于永年一中的楊福良。今天我說課的題目是必修二第四章第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系，下面我將從四個方面來闡述我對這節(jié)課的教學(xué)認(rèn)識，首先是教學(xué)背景分析、其次為教法學(xué)法分析、然后我將以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展和新課標(biāo)理念兩個主線重點敘述我的教學(xué)設(shè)計，最后是我的教學(xué)反思。接下來，我先對本節(jié)課的教學(xué)背景進(jìn)行分析：在這里我分四點進(jìn)行說明.【一】教學(xué)背景分析1. 教材結(jié)構(gòu)分析從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊涵

2、著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，而這一點對于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強的啟發(fā)與示范作用。2. 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)非常熟悉直線與圓有三種位置關(guān)系。一方面學(xué)生知道利用圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關(guān)系；另一方面，初中所學(xué)的利用判別式確定直線與拋物線位置關(guān)系的方法對直線與圓位置關(guān)系的判斷將起著啟示作用。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和理解層次，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：3教學(xué)目標(biāo)(1) 知識目標(biāo)：能根據(jù)直線和圓的方程，掌握判斷位置關(guān)系的代數(shù)和幾何兩種方法。根據(jù)垂徑定理求弦長的相關(guān)問題。(2) 能力目標(biāo)： 通過對直線與圓的位置關(guān)系的探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨

3、立思考，自主探究，動手實踐，合作交流的學(xué)習(xí)方式。 強化學(xué)生用解析法解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力。(3) 情感目標(biāo)：感受“方程思想”、“數(shù)形結(jié)合”的思想內(nèi)涵讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。根據(jù)以上對教材、學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：(4) 學(xué)重點與難點(1)重點：直線與圓位置關(guān)系的判斷，切線及弦長問題的求解。(2)難點：體會和理解用幾何方法解決代數(shù)問題的數(shù)學(xué)思想為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：【二】教法學(xué)法分析1 .教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對知識難點個個擊破，本節(jié)

4、課用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使學(xué)生主動挑戰(zhàn)問題解決問題.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，并創(chuàng)設(shè)實際問題的情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.2 .學(xué)法分析(1)在用代數(shù)法解決直線與圓的位置關(guān)系時，要能夠明確運算方向，把握關(guān)鍵步驟；(2)讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并在對比中體會幾何法的優(yōu)越性。下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：【三】教學(xué)過程與設(shè)計整個教學(xué)過程是由五個問題連接和驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：情境設(shè)計Q探索研究O新知應(yīng)用O總結(jié)提高口課后作業(yè)下面我以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展和新課標(biāo)理念兩個主線敘述我的

5、教學(xué)設(shè)計意圖.首先：從教學(xué)的發(fā)生發(fā)展為主線，在上課前(一)創(chuàng)設(shè)情境一一建立模型根據(jù)社會熱點，我以最近發(fā)生的釣魚島爭端創(chuàng)設(shè)情境，提出問題一。背景：釣魚島自古就是中國領(lǐng)土，史料為據(jù)，鐵證如山。1403年問世的順風(fēng)相送一書中就有關(guān)于釣魚島的記載，表明中國最晚在15世紀(jì)初就發(fā)現(xiàn)釣魚島。也就是說，在日本利用甲午戰(zhàn)爭之機竊取釣魚島之前，中國至少先于日本500年就發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識并實際利用釣魚島及其附近島嶼。問題一：中國艦隊在距釣魚島南40km處巡邏，我艦隊上雷達(dá)掃描半徑是36km,有一艘敵艦距我艦隊正東80km處，正朝釣魚島方向航行，如果敵艦不改變航線，我艦隊雷達(dá)是否能發(fā)現(xiàn)敵艦？通過問題一，對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義

6、教育的同時，抓住了學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看待發(fā)生在身邊的事，激發(fā)學(xué)生探索熱情。把學(xué)生的思維在不覺中引到直線與圓位置關(guān)系判斷這一主題上來，由于初中所學(xué)知識學(xué)生容易想到用幾何法判斷，在判斷過程中強化圓心到直線距離d與半徑r大小關(guān)系決定著直線與圓的位置關(guān)系。此時再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).（二）探索研究一一獲得新知問題二：1.請你利用已有的平面幾何知識建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，來解決這個問題.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生主動回顧初中學(xué)的直線與圓的三種位置關(guān)系及判斷方法。2.如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：切入主題，提出本節(jié)課課題，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)生完成】代數(shù)法：根據(jù)直線

7、與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷.如果有兩組實數(shù)解時，直線與圓相交；有一組實數(shù)解時，直線與圓相切；無實數(shù)解時，直線與圓相離.【學(xué)生完成】幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判斷.如果d<r,直線與圓相交；如果d=r,直線與圓相切；如果d>r,直線與圓相離讓我們一起來對比一下這兩種方法吧！設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下由特殊到一般，步步深入，歸納總結(jié)解題方法。dr,直線與圓相離0,直線與圓相交幾何方法dr,直線與圓相切代數(shù)方法0,直線與圓相切dr,直線與圓相交0,直線與圓相離得到判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩個方法后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).（三）新

8、知應(yīng)用一一鞏固提高I.直接應(yīng)用內(nèi)化新知問題三：例1:已知直線l:3x+y6=0和圓心為C的圓x2y22y40,判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出它們的交點坐標(biāo).設(shè)計意圖：教科書的例1,使學(xué)生加深對代數(shù)法和幾何法的理解，完善知識結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)一步提高分析、應(yīng)用和表達(dá)的能力.問題四：敵艦不改變航線（航速20海里/小時），那么它受到中國艦隊監(jiān)視的時間有多長？設(shè)計意圖：通過對教科書的改編讓學(xué)生用幾何法與代數(shù)法解決有關(guān)弦長的問題。例2:已知過點M（3,-3）的直線l被圓x2y24y210所截得的弦長為4芯,求直線l的方程設(shè)計意圖：學(xué)生通過討論，從代數(shù)和幾何兩種角度對圓被直線所截弦的問題進(jìn)行研究，體會

9、在具體問題中兩種方法哪種更適用問題五：我艦隊恰好監(jiān)測到敵艦隊通過，則雷達(dá)掃描的圓形區(qū)域半徑r的值設(shè)計意圖：問題五研究的是直線與圓相切的情況，同時，含有參數(shù)的問題提高了思維的梯度。例3設(shè)直線2xmy80和圓x2y24相切，求實數(shù)m的值。設(shè)計意圖：進(jìn)步一增強學(xué)生應(yīng)用幾何法和坐標(biāo)法解決問題的能力。（四）總結(jié)提高形成方法“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”是高效課堂的一大法寶，在“反饋訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地。課堂練1.判斷3x2y10與圓x2y22y0的位置關(guān)系。2. 求圓心在原點，且與2x3y60相切圓的方程。3. 求圓C:（x2）2（y4）29被直線L:axy3a

10、0截得弦長的最大值。（五）小結(jié)作業(yè)拓展引申1課堂小結(jié)今天學(xué)到了什么知識?掌握了那些方法呢?體會到它們體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想嗎？2布置作業(yè)鞏固作業(yè)：教科書128頁4題提高作業(yè)：教科書132頁A組5題探究作業(yè)：已知過點M（3,3）的直線l被圓x2y24y210所截得的弦長為a，求a的取值范圍設(shè)計意圖：作業(yè)分層，供不同能力水平的學(xué)生課下學(xué)習(xí)。【四】教學(xué)反思不斷提升作為一名教師，我們的教學(xué)始終要本著教會學(xué)生怎么去學(xué)，而不單單是學(xué)會的知識本身，所以，我們進(jìn)行課程設(shè)計的初衷是把科學(xué)知識作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體，為學(xué)生搭設(shè)一個自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)探究的“平臺”。謝謝大家，再見！以上是我以教學(xué)的發(fā)生發(fā)展為直線簡單的說明了

11、教學(xué)過程，接下來，我從新課標(biāo)理念的角度進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：以新課標(biāo)理念為主線：本節(jié)課始終圍繞著兩個出發(fā)點。（一）創(chuàng)設(shè)問題情境激活原有經(jīng)驗本節(jié)課用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使學(xué)生在問題串的指引下步步為營，在情境的創(chuàng)設(shè)中獲得新知，這符合現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理念。我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，最后再形成判斷直線與圓位置關(guān)系的一般模式，這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破.我們知道“教不能代替學(xué)，教必須促進(jìn)學(xué)”所以我遵循（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從直線與圓位置關(guān)系的判斷到靈活應(yīng)用都是在問題的指引、教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點設(shè)計了兩次思