鐵道車輛平穩(wěn)性分析

1、精選文檔鐵道車輛平穩(wěn)性分析1.車輛平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)1.1 sperling平穩(wěn)性指標(biāo)歐洲鐵路聯(lián)盟以及前社會(huì)主義國(guó)家鐵路合作組織均采用平穩(wěn)性指數(shù)來評(píng)定車輛的運(yùn)行品質(zhì)。等人在大量單一頻率振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出影響車輛平穩(wěn)性的兩個(gè)重要因素。其中一個(gè)重要因素是位移對(duì)時(shí)間的三次導(dǎo)數(shù),亦即z=a（加速度變化率）。若上式兩邊均乘以車體質(zhì)量Mc,并將之積改寫為F，則Mcz=F。由此可見,z在一定意義上代表力F的變化率的增減變化引起沖動(dòng)的感覺。如果車體的簡(jiǎn)諧振動(dòng)為z=z0sint,則z=-z03sint，其幅值為：zmax=z0(2f)3（1）影響平穩(wěn)性指數(shù)的另一個(gè)因素是振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能大小,車體振動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)能為：1

2、2Mcz2=12Mcz02=12Mcz02f2=Ed（2）所以：z02f2=2EdMc（3）sperling在確定平穩(wěn)性指數(shù)時(shí),把反映沖動(dòng)的z0(2f)3和反映振動(dòng)動(dòng)能z02f2的乘積25z03f5作為衡量標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)定車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式為：W=2.710z03f5Ff=0.89610a3fFf（4）式中 z0振幅（cm）；f振動(dòng)頻率（Hz）；a加速度cm/s2,其值為：a=z02f2；Ff與振動(dòng)頻率有關(guān)的加權(quán)系數(shù)。Ff對(duì)于垂向振動(dòng)和橫向振動(dòng)是不同的，具體情況見表1。表1 振動(dòng)頻率與加權(quán)系數(shù)關(guān)系對(duì)于垂向振動(dòng)的加權(quán)系數(shù)對(duì)于橫向振動(dòng)的加權(quán)系f的取值范圍（Hz）Ff公式f的取值

3、范圍（Hz）Ff公式0.55.9Ff=0.325f20.55.5Ff=0.8f25.920Ff=400f25.42.6Ff=650f2大于201大于261以上的平穩(wěn)性指數(shù)只適用一種頻率一個(gè)振幅的單一振動(dòng),但實(shí)際上車輛在線路上運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)是隨機(jī)的,即振動(dòng)頻率和振幅都是隨時(shí)間變化的。因此在整理車輛平穩(wěn)性指數(shù)時(shí),通常把實(shí)測(cè)的車輛振動(dòng)加速度按頻率分解,進(jìn)行頻譜分析,求出每段頻率范圍的振幅值,然后對(duì)每一頻段計(jì)算各自的平穩(wěn)性指數(shù),然后再求出全部頻率段總的平穩(wěn)性指數(shù)：W=W110+W210+Wn100.1（5）Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)一般分為5級(jí)，sperling乘坐舒適度指標(biāo)一般分為4級(jí)。但在兩級(jí)之

4、間可按要求進(jìn)一步細(xì)化。根據(jù)W值來評(píng)定平穩(wěn)性等級(jí)表見表2表2 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性及舒適度指標(biāo)與等級(jí)W值運(yùn)行品質(zhì)W值乘坐舒適度（對(duì)振動(dòng)的感覺）1很好1剛能感覺2好2明顯感覺3滿意2.5更明顯但無(wú)不快4可以運(yùn)行3強(qiáng)烈，不正常，但還能忍受3.25很不正常4.5運(yùn)行不合格3.5極不正常，可厭，煩惱，不能長(zhǎng)時(shí)忍受5危險(xiǎn)4極可厭，長(zhǎng)時(shí)忍受有害我國(guó)也主要用平穩(wěn)性指標(biāo)來評(píng)定車輛運(yùn)行性能，但對(duì)等級(jí)做了簡(jiǎn)化，見表3。表3 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)與等級(jí)平穩(wěn)性等級(jí)評(píng)定平穩(wěn)性指標(biāo)客車機(jī)車貨車1優(yōu)<2.5<2.75<3.52良好2.52.752.753.103.54.03合格2.753.03.103.454.04

5、.25對(duì)sperling評(píng)價(jià)方法的分析：1.該評(píng)價(jià)方法僅按照某一個(gè)方向的平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)來判斷車輛的性能是不全面的,需要同時(shí)考慮垂向與橫向振動(dòng)對(duì)人體的生理及心理的相互影響,因?yàn)橛袝r(shí)根據(jù)垂向振動(dòng)確定的平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)與根據(jù)橫向振動(dòng)確定的平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)存在較大的差異。2.該評(píng)價(jià)方法不夠靈敏。由于人體對(duì)不同振動(dòng)頻率的反應(yīng)不同,當(dāng)對(duì)應(yīng)某一頻率范圍的平穩(wěn)性指標(biāo)值很大值大于,在該窄帶中的振動(dòng)已超出了人體能夠承受的限度,但在其它頻帶中值都很小,由于該方向總的平穩(wěn)性指標(biāo)是不同振動(dòng)頻率的平穩(wěn)性指標(biāo)求和,因而可能該方向總的砰值并不大,從而認(rèn)為該車輛的平穩(wěn)性能符合要求是不正確的。1.2 ISO2631標(biāo)準(zhǔn)1.2.1 I

6、SO2631標(biāo)準(zhǔn)概述ISO2631是有關(guān)人體承受振動(dòng)評(píng)價(jià)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),它是由ISO/TC108，即國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織機(jī)械振動(dòng)與沖擊標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)的SC4一一人體承受的機(jī)械振動(dòng)與沖擊技術(shù)委員會(huì)指定的權(quán)威性標(biāo)準(zhǔn),得到世界的公認(rèn)。首次頒布工標(biāo)準(zhǔn),該標(biāo)準(zhǔn)的目的是量化人體受到從固體表面?zhèn)鞯饺梭w過程中主要頻率范圍在一振動(dòng)暴露極限值。應(yīng)用于預(yù)測(cè)在特定頻率范圍內(nèi)隨機(jī)或非周期振動(dòng)信號(hào)的頻譜,自從此標(biāo)準(zhǔn)頒布以來經(jīng)歷了幾次的修改。這些極限標(biāo)準(zhǔn)的制定是根據(jù)三條普遍公認(rèn)的認(rèn)知準(zhǔn)則而來的保持舒適性、工作效率和安全或健康,三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分別依據(jù)三條準(zhǔn)則定義為“減少舒適性界限”“疲勞降低工效界限”和“暴露極限”。其具體是在180Hz頻

7、率范圍內(nèi)定義了三條區(qū)域界限（ISO 2631/1）.1.疲勞降低效率界限:這個(gè)界限確定了人體暴露于振動(dòng)的時(shí)間極限,如果超過該極限,人們的工作就視為進(jìn)行一項(xiàng)危險(xiǎn)的損害工作效率的工作,特別是那些受時(shí)間影響較大的工作,如車輛駕駛員等。2.暴露時(shí)間極限:這個(gè)極限值與人體的健康和安全保護(hù)有關(guān),在沒有特別理由和事先警告,我們一般是不建議在暴露極限范圍外進(jìn)行工作,甚至沒有任何工作任務(wù)允許在暴露極限范圍外完成。3.減少舒適界限:此界限涉及到人體的舒適性保護(hù),它是有關(guān)人在乘坐交通運(yùn)輸工具時(shí),人們進(jìn)行諸如吃飯、閱讀和寫作行為的難易程度問題。1.2.2 ISO2631的幾種評(píng)價(jià)方法1.2.2.1 ISO2631的總

8、的加權(quán)值評(píng)價(jià)法總的加權(quán)值評(píng)價(jià)法是在某一方向上所有加速度均方根值分量的方值和根值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。PW=i=120pwi2（6）但是,這種評(píng)價(jià)方法是建立在把人體作為一個(gè)整體接受帶寬隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)上的,這樣就會(huì)導(dǎo)致在某窄帶中加速度均方根值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了允許值,但在其他頻帶中加速度均方根值較小,由于補(bǔ)償作用,使總的加權(quán)值不大。并且沒有考慮不同振動(dòng)方向?qū)θ梭w的共同影響以及可能出現(xiàn)某些車輛在不同車速段及不同的運(yùn)行線路人體所承受的振動(dòng)時(shí)間有較大差異時(shí),導(dǎo)致對(duì)車輛平穩(wěn)性能產(chǎn)生誤判。1.2.2.2 采用三分之一倍頻帶法進(jìn)行評(píng)價(jià)該方法將人體受振敏感頻率080Hz用三分之一倍頻程法分為20個(gè)頻段,較倍頻帶、窄帶分析能更準(zhǔn)

9、確診斷信號(hào)。三分之一倍頻帶法認(rèn)為許多三分之一倍頻帶中對(duì)人體產(chǎn)生影響最大的,主要是由人體感覺的振動(dòng)強(qiáng)度最大的(折算到人體敏感頻帶范圍以后)那一個(gè)三分之一倍頻帶所造成。將算得的值與標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)照從而得到各參數(shù)的評(píng)價(jià)值。方法簡(jiǎn)潔,便于操縱。按照這種評(píng)價(jià)方法,人能夠承受的時(shí)間均為4h,由此而認(rèn)為這兩種車輛的平穩(wěn)性能相同,顯然是不合理的。因此,三分之一倍頻程評(píng)價(jià)法的缺陷在于沒有考慮不同頻率加速度均方根值對(duì)人體的總體主觀感覺的影響及不同方向振動(dòng)的影響。 1.2.2.3加權(quán)加速度單值評(píng)價(jià)法 IS02631標(biāo)準(zhǔn)指出振動(dòng)頻譜包含多個(gè)振動(dòng)分量或是一個(gè)寬頻帶的振動(dòng)時(shí)，使用加權(quán)加速度有效值方法更合適。據(jù)此，結(jié)合鐵道車輛

10、的實(shí)際振動(dòng)情況，從該標(biāo)準(zhǔn)推薦的幾種數(shù)據(jù)處理法中選取頻率分析或加權(quán)濾波網(wǎng)絡(luò)的單值評(píng)價(jià)法。加權(quán)加速度有效值A(chǔ)定義為：A=i=1nKiai2（7）式中：ai一個(gè)頻率組的振動(dòng)加速度（m/s2）;Ki頻率加權(quán)函數(shù)；見表4。N頻率分組數(shù)，與頻譜帶寬相關(guān)。表4 頻率加權(quán)函數(shù)頻率Hz（1/3倍頻程中心頻率）加權(quán)系數(shù)垂向振動(dòng)縱向振動(dòng)1.00.51.01.250.561.01.60.631.02.00.711.02.50.80.83.150.90.634.01.00.55.01.00.46.31.00.3158.01.00.2510.00.80.212.50.830.1816.00.500.125當(dāng)采用加權(quán)濾波網(wǎng)

11、絡(luò)時(shí)，Aw等效地定義為：A=1Ta2tdt（8）式中：a(t)經(jīng)加權(quán)濾波后的加速度時(shí)間歷程。1.3 UIC513R（歐洲鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)）歐洲規(guī)范EUROCODE對(duì)客車車體垂向振動(dòng)加速度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見表5，車體橫向振動(dòng)加速度沒有考慮。我國(guó)均采用最大振動(dòng)加速度amax和司機(jī)室振動(dòng)加速度有效值aw來評(píng)定，標(biāo)準(zhǔn)如表6 表5 “EURCODE”關(guān)于車體垂向振動(dòng)加速度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)優(yōu)秀良好合格車體垂向加速度cms2100130200表6 我國(guó)機(jī)車振動(dòng)加速度平穩(wěn)性評(píng)定等級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)amaxmm2awmm2垂向橫向垂向橫向優(yōu)2.451.470.3930.273良好2.951.960.5860.407合格3.632

12、.450.8400.5801.4 GB5595-85標(biāo)準(zhǔn)與TB/T-2360-93標(biāo)準(zhǔn)分析我國(guó)制定的GB5595-85鐵道車輛動(dòng)力性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)基本上與平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)法相同,因此存在的問題也類同這里的TB/T-2360-93標(biāo)準(zhǔn)主要從機(jī)車的振動(dòng)加速度方面對(duì)平穩(wěn)性進(jìn)行側(cè)面的反映。因?yàn)楫?dāng)振動(dòng)加速度增大,列車的平穩(wěn)性就會(huì)降低。但是,這種評(píng)價(jià)方法比較死板,不能直接反映出機(jī)車的平穩(wěn)性,而且各加速度級(jí)間差距比較大,這使得測(cè)試的準(zhǔn)確性降低。1.5 本文評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性是評(píng)價(jià)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的重要指標(biāo)，本文采用 Sperling 運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)，該指標(biāo)基于大量試驗(yàn)而制定，用于評(píng)價(jià)車

13、輛本身的運(yùn)行品質(zhì)和乘客乘坐舒適度。其指標(biāo)的大小與車輛的振動(dòng)加速度和振動(dòng)頻率有關(guān)，橫向與垂向的計(jì)算方法不同其計(jì)算方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見第一節(jié)。2. 車輛模型建立2.1 車輛詳細(xì)參數(shù)如圖1所示的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中，軸箱簧上質(zhì)量被分成車體質(zhì)量和構(gòu)架質(zhì)量。該模型得到的結(jié)果更接近于車輛的實(shí)際振動(dòng)特性。需要說明的是，模型中第一懸掛剛度為車輛各軸箱彈簧剛度之和，第二系懸掛剛度為車體與構(gòu)架各彈簧剛度之和。Mb為兩轉(zhuǎn)向架構(gòu)架質(zhì)量之和，Mc為車體質(zhì)量。當(dāng)然該模型也可以理解為半車模型，即一個(gè)轉(zhuǎn)向架與半個(gè)車體之間的垂向振動(dòng)關(guān)系，此時(shí)第一系懸掛剛度為單個(gè)轉(zhuǎn)向架軸箱彈簧剛度之和，第二系懸掛剛度為車體與構(gòu)架間兩個(gè)彈簧剛度之和，

14、Mc為車體質(zhì)量一半。鐵道客車剛?cè)崮Ｐ蛥?shù)含義及原始數(shù)值見表7。表7 火車轉(zhuǎn)向架CRH2參數(shù)含義及原始數(shù)值參數(shù)單位整備狀態(tài)數(shù)值含義Mct31.6車體質(zhì)量lckgm21548400車體點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量MbKg3200構(gòu)架質(zhì)量lbkgm217652構(gòu)架點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量MwKg2000輪對(duì)質(zhì)量ksKN/m114.65二系垂向剛度（每轉(zhuǎn)向架）csKNs/m120二系垂向阻尼系數(shù)（每轉(zhuǎn)向架）kpKN/m1200一系垂向剛度（每軸箱）cpKNs/m25一系垂向阻尼系數(shù)（每軸箱）lbm9轉(zhuǎn)向架定距之半lwm1.25軸距之長(zhǎng)Lm24.5車體總長(zhǎng)w3rad/s8.5×2車體垂向第一階彎曲頻率3%1.5第一階車體

15、彈性振型阻尼比w4rad/s17×2車體垂向第二階彎曲頻率4%1.5第二階車體彈性振型阻尼比Dmm790磨耗型車輪直徑2.2 車輛系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)模型圖1 鐵道車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于圖1所示的車輛系統(tǒng)模型，當(dāng)車輛處于平衡狀態(tài)時(shí)（此時(shí)重力與彈簧力平衡）且自由振動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：（9）式中：zc車體垂向位移；zc構(gòu)架垂向位移；zc車輪垂向位移，即路面輸入位移。將上式化成矩陣形式，上式可改寫為：MZ+CZ+KZ=0（10）式中：X為狀態(tài)向量：Z=（zc zb zw）'M為質(zhì)量矩陣：M=Mc000Mb000MwC為阻尼矩陣：C=cs-cs0-cscs+cPcP0-cP-cPK為剛

16、度矩陣：K=ks-ks0-ks-ks+kp-kp0-kPkp在實(shí)際車輛運(yùn)行過程中，客車會(huì)受到路面對(duì)其的激勵(lì)，其輪軌界面存在外加激擾，將會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響因此上式的方程右端將不完全為0，通常我們將其表示為：MZ+CZ+KZ=F（11）在不考慮鋼軌振動(dòng)，可一定程度上將軌道垂向不平順視為鋼軌位移，輪軌垂向作用力可由赫茲非線性彈性接觸理論確定：Fwt=1Gxw(t)32（12）式中：Fwt輪軌垂向作用力；xw(t)路面不平順時(shí)域激勵(lì)信號(hào)。G輪軌接觸常數(shù)，G=3.68R-0.115×10-8mN23根據(jù)參考文獻(xiàn)23輪軌之間的接觸線性化剛度為：kh=321GP013P0為近似軸重：P0=Mc+2M

17、b+4Mwg/8故激勵(lì)矩陣為：F=kh00xwt2.3車輛路面激勵(lì)模型對(duì)于上式，為系統(tǒng)在零路面激勵(lì)下的車輛模型方程，為了求出隨機(jī)輸入下的振動(dòng)響應(yīng)譜，首先建立時(shí)域上的路面激勵(lì)模型，在此我們根據(jù)根據(jù)我國(guó)P50鋼軌無(wú)縫軌道不平順的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),推薦供設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)用的軌道不平順功率譜密度函數(shù)設(shè)計(jì)路面激勵(lì)時(shí)域模型。路面垂向不平順功率譜密度函數(shù)如下式：Ssvfs=2.755×10-9×fs2+8.878×10-1fs4+2.524×10-2fs2+9.61×10-7（13）式中：fs空間頻率，cycle/m;Ssvfs空間域內(nèi)路面功率譜函數(shù)；將上述空間域內(nèi)功率譜

18、密度函數(shù)，轉(zhuǎn)換為時(shí)間域內(nèi)功率譜密度函數(shù)，再利用白噪聲通過濾波器的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)路面模型的數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立。根據(jù)參考文獻(xiàn)，利用遺傳算法得到列車運(yùn)行速度為200 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)于軌道垂向不平順的優(yōu)化的濾波器方程為：Gvs=1.1357×10-4×6434.68s2+478.45s+168.20s3+60.44s2+121.54s（14）將白噪聲函數(shù)通過上述濾波器可得到路面功率譜的時(shí)域模型的近似表示。利用matlab建立模型如下：圖2 軌道譜時(shí)域模型圖3 模擬軌道的時(shí)間序列3.在軌道譜激勵(lì)下的車輛穩(wěn)定性分析3.1車輛模型時(shí)域分析在建立基于軌道功率譜的路面激勵(lì)時(shí)域模型，結(jié)合第二節(jié)中車

19、輛在路面模型激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)微分方程我們可以利用simulink建立車輛仿真模型如下圖：圖4 車輛仿真模型在前兩節(jié)給定參數(shù)下得出車輛車體及構(gòu)架振動(dòng)加速度仿真曲線：圖5 車體加速度圖6 構(gòu)架加速度3.2車身振動(dòng)加速度頻域分析下面我們求車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)，由于sperling指標(biāo)需要車輛車體垂向加速度的幅頻特性，故在上面模型的基礎(chǔ)上我們將車體加速度數(shù)據(jù)利用simulink中的to workplace模塊導(dǎo)入matlab工作空間，在將數(shù)據(jù)通過matlab編程處理進(jìn)行傅立葉變換后我們得到了車體加速度的幅頻特性圖如下：圖7 車體加速度幅頻特性根據(jù)上圖我們可以得到車輛加速度及其頻率的數(shù)據(jù)，并計(jì)算其平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指數(shù)

20、W見下表：表8 垂向平穩(wěn)性指數(shù)W計(jì)算參數(shù)及結(jié)果加速度幅值cm/s2加速度頻率Hz平穩(wěn)性指數(shù)2.96111.10902.63151.25731.80271.08571.30790.91442.693111.06951.860190.81234.166231.00472.496310.83631.813400.64911.314570.7407根據(jù)各頻率段W值，利用下式可以計(jì)算出車輛全頻率段的平穩(wěn)性指數(shù)W=W110+W210+Wn100.1=1.3404由表2及表3可以看出該車的運(yùn)行品質(zhì)為好，平穩(wěn)性等級(jí)為1級(jí)。參考文獻(xiàn)1 楊岳,張曉峰,張兆豐,徐勇. 面向運(yùn)行平穩(wěn)性的鐵道車輛懸掛參數(shù)靈敏度分析J.

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