人教版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃《配方法》

1、人教版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案?配方法?初三是初中三年的一個(gè)重要年級(jí)，打好根底對(duì)于初中生來說是非常重要的，下文為大家推薦了初三上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)方案，希望對(duì)大家有用。一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能根底：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;學(xué)生活動(dòng)經(jīng)歷根底：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的

2、學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的根底上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡(jiǎn)單方法求其解的欲望;同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，具備了一定的合作與交流的才能。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的根底之上，提出了本課的詳細(xì)學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程。但這僅僅是這堂課詳細(xì)的教學(xué)目的，或者說是一個(gè)近期目的。而數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目的，應(yīng)該與詳細(xì)的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生本質(zhì)性聯(lián)絡(luò)。本課?配方法?內(nèi)容附屬于“方程與不等式這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因此務(wù)必效勞于方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目的：“讓學(xué)生經(jīng)歷由詳細(xì)問題抽象出方程的

3、過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目的。為此，本節(jié)課的教學(xué)目的是：1、會(huì)用開方法解形如x?m2?nn?0的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程;2、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能;3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;4、能根據(jù)詳細(xì)問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回憶;第二環(huán)節(jié)：情境引入;第三環(huán)節(jié)：講授新課;第四環(huán)

4、節(jié)：練習(xí)進(jìn)步;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回憶活動(dòng)內(nèi)容：1、假如一個(gè)數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)數(shù)是 ，假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方等于7，那么這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系?2、用字母表示完全平方公式。3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什么?你能設(shè)法求出其準(zhǔn)確解嗎?活動(dòng)目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深化地考慮，通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，通過后一個(gè)問題的答復(fù)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用估計(jì)法解一元二次方程較費(fèi)事，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第1和第2問選兩三個(gè)學(xué)生口答，由于問題較簡(jiǎn)單，學(xué)

5、生很快答復(fù)出來。第3問由學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生既復(fù)習(xí)了估算法，同時(shí)又進(jìn)一步體會(huì)到了估算法較費(fèi)事，到達(dá)了激發(fā)學(xué)生探究新解法的目的。第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：1工人師傅想在一塊足夠大的長(zhǎng)方形鐵皮上裁出一個(gè)面積為100CM2正方形，請(qǐng)你幫他想一想，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為 ;假設(shè)它的面積為75CM2，那么其邊長(zhǎng)應(yīng)為 。選1個(gè)同學(xué)口答2假如一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm后，它的面積變?yōu)?4cm2，那么原來的正方形的邊長(zhǎng)為 。假設(shè)變化后的面積為48cm2呢?小組合作交流3你會(huì)解以下一元二次方程嗎?獨(dú)立練習(xí)x2?5; x?22?5; x2?12x?36?0。4上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的間隔 xm滿足方

6、程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程,求出x的準(zhǔn)確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?合作交流活動(dòng)目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊;培養(yǎng)學(xué)生擅長(zhǎng)觀察分析、樂于探究研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與別人合作交流的意識(shí)。實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的根底上，學(xué)生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準(zhǔn)備。第2問讓學(xué)生合作解決，學(xué)生在交流如何求原來正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，產(chǎn)生了不同的方法，有的學(xué)生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長(zhǎng)，求出原來的正方形的邊長(zhǎng);有的同學(xué)用了方程，設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意列出了一元二次方程x?32

7、?64;x?32?48然后兩邊開方，根據(jù)實(shí)際情況求出了原來正方形的邊長(zhǎng)，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程，并初步理解了開方法在一元二次方程中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第2問的根底上，學(xué)生很快解決了第3問。但學(xué)生在解決第4問時(shí)遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號(hào)的左端不是完全平方式，不能直接化成x?m2?n n?0的形式，因此大部分同學(xué)認(rèn)為這個(gè)方程不能用開方法解，那么如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節(jié)課要來研究的問題自然引出課題，為后面探究配方法埋好了伏筆。第三環(huán)節(jié)：講授新課活動(dòng)內(nèi)容1：做一做：填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使以下等式成立。選4個(gè)學(xué)生口答x2?12x?_?x?62

8、 x2?6x?_?x?32x2?8x?_?x?_2 x2?4x?_?x?_2問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系?對(duì)于形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?小組合作交流活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生可以用語言表達(dá)并充分理解左邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半，進(jìn)一步復(fù)習(xí)穩(wěn)固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回憶時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個(gè)小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x2?a

9、x的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上2即可。而2且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實(shí)上，通過對(duì)配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次方程打好根底。由此也反映出學(xué)生擅長(zhǎng)觀察分析的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的,表達(dá)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。 活動(dòng)內(nèi)容2：解決例題1解方程：x2+8x-9=0.師生共同解決解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x=9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x+42=9+42.x+42=25開

10、平方，得 x+4=±5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.2解決梯子底部滑動(dòng)問題：x2?12x?15?0仿照例1，學(xué)生獨(dú)立解決 解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即x+62=51兩邊開平方，得x+6=±51 所以：x1?6,x2?51?6，但因?yàn)閤表示梯子底部滑動(dòng)的間隔 所以x2?51?6 不合題意舍去。 答：梯子底部滑動(dòng)了51?6米?；顒?dòng)內(nèi)容3：及時(shí)小結(jié)、整理思路用這種方法解一元二次方程的思路是什么?其關(guān)鍵又是什么?小組合作交流活動(dòng)目的：通過對(duì)例1和例2的講解，標(biāo)準(zhǔn)配方法解一元二次方程的過程，讓

11、學(xué)生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的根本思路及關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化成x?m2?nn?0形式，同時(shí)通過例2提醒學(xué)生注意：有的方程雖然有兩個(gè)不同的解，但在處理實(shí)際問題時(shí)要根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)結(jié)果進(jìn)展取舍。由于此問題在情境引入時(shí)出現(xiàn)過，因此也到達(dá)前后照應(yīng)的目的。最后由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什么?引出配方法的定義。實(shí)際效果：學(xué)生經(jīng)過前一環(huán)節(jié)對(duì)配方法的特點(diǎn)有了初步的認(rèn)識(shí)，通過兩個(gè)例題的處理，進(jìn)一步完善對(duì)配方法根本思路的把握，是對(duì)配方法的學(xué)習(xí)由探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步。最后利用兩個(gè)問題，通過小組的合作交流得出配方法的根本思路和解決問題的關(guān)鍵，結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實(shí)例分析中的親

12、身感受，表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?；顒?dòng)內(nèi)容4、應(yīng)用進(jìn)步例3：如圖，在一塊長(zhǎng)和寬分別是16米和12米的長(zhǎng)方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩余的耕地面積等于原來長(zhǎng)方形面積的一半，試求水渠的寬度。先獨(dú)立考慮，再小組合作交流活動(dòng)目的：在前兩個(gè)例題的根底上，通過例3進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生分析問題解決問題的才能，幫助學(xué)生純熟掌握配方法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。實(shí)際效果：大部分學(xué)生通過獨(dú)立考慮，結(jié)合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產(chǎn)生了分歧，有的同學(xué)認(rèn)為，假如設(shè)水渠的寬為x米，那么1?12?16;有的同學(xué)認(rèn)為假如設(shè)水渠的寬為x21米，那么方程應(yīng)該是16?12?12x?16x?x2?12?1

13、6，并且給出了合理的解2方程應(yīng)該是16?x12?x?釋;有的同學(xué)那么認(rèn)為，假如剩余的耕地面積等于原來的一半那么意味著水渠的面積也等于原來長(zhǎng)方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對(duì)這些問題，組織學(xué)生解他們2所列出的幾個(gè)方程，然后再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三種方法都正確，并且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構(gòu)成了一個(gè)較大的矩形如以下圖，然后再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時(shí)最簡(jiǎn)單。這樣通過學(xué)生之間的爭(zhēng)論、辯論進(jìn)步了課堂效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，到達(dá)了資源共享。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與進(jìn)步活動(dòng)內(nèi)容：解

14、以下方程1x2?10x?25?7;2x2?6x?1;3xx?14?04x2?8x?9活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)展穩(wěn)固練習(xí)。實(shí)際效果：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)展獨(dú)立練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生根本都能用配方法解解二次項(xiàng)系數(shù)為1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程，獲得了較好的教學(xué)效果，加深了學(xué)生對(duì)“用配方法解簡(jiǎn)單一元二次方程的理解。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流、總結(jié)配方法解一元二次方程的根本思路和關(guān)鍵，以及在應(yīng)用配方法時(shí)應(yīng)注意的問題。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想學(xué)生暢所欲言，老師給予鼓勵(lì)。實(shí)際效果：學(xué)生暢所欲言談自己的切身感受與實(shí)際收獲，掌握了配方法的根本思路和過程。

15、第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本50頁習(xí)題2.3 1題、2題四、教學(xué)反思1、 創(chuàng)造性地使用教材教材只是為老師提供最根本的教學(xué)素材，老師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)展適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對(duì)一個(gè)正數(shù)進(jìn)展開方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探究如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。本節(jié)課老師安排了三個(gè)例題，通過前兩個(gè)例題標(biāo)準(zhǔn)用配方法解一元二次方程的過程，幫助學(xué)生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時(shí)本節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，把配方法3中的一個(gè)是設(shè)計(jì)方案問題改編成一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生體會(huì)到了方程在實(shí)際問

16、題中的應(yīng)用，感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。培養(yǎng)了學(xué)生分析問題，解決問題的才能。2、 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的時(shí)機(jī)課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)才能放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、鼓勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。本節(jié)課屢次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的時(shí)機(jī)，并且在此過程中老師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時(shí)出現(xiàn)的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。3、注意改進(jìn)的方面一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的

17、“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立考慮的時(shí)間，不要讓一些思維活潑的學(xué)生的答復(fù)代替了其他學(xué)生的考慮，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。老師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。的問題及對(duì)