計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)截面數(shù)據(jù)異方差檢驗(yàn)

1、某家庭對某種消費(fèi)品的消費(fèi)需要研究一、 經(jīng)濟(jì)理論陳述，變量確定某家庭對某消費(fèi)品的消費(fèi)需要可以由該家庭的消費(fèi)支出來表示，消費(fèi)支出受商品價(jià)格、家庭月收入兩個(gè)因素影響。用EVIEWS軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多元回歸分析，得出了相關(guān)結(jié)論。其中，被解釋變量為：對某商品的消費(fèi)支出（Y） 解釋變量為：商品單價(jià)（X1）、家庭月收入（X2）二、 模型形式的確定：散點(diǎn)圖通過OLS可得模型的散點(diǎn)圖如下： 從散點(diǎn)圖可以看出該家庭對某商品的消費(fèi)支出 (Y)和商品單價(jià)（X1）、家庭月收入（X2）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系， 三、建立模型利用書P105頁第11題數(shù)據(jù)，建立截面數(shù)據(jù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，并進(jìn)行回歸分析。假設(shè)建立如下線性二元回歸模

2、型： Y=C+1X1+2X2+其中，Y表示對某商品的消費(fèi)支出，X1表示商品單價(jià)，X2表示家庭月收入，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)。 1、參數(shù)估計(jì)：假定所建模型及隨機(jī)擾動項(xiàng)滿足古典假定，可以用OLS法估計(jì)其參數(shù)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件EViews作計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析。通過OLS可得： 參數(shù)和估計(jì)結(jié)果為： 626.5093-9.79057X1+0.028618X2 2、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)所估計(jì)的參數(shù)1=9.79057，說明商品單價(jià)每提高1元，可導(dǎo)致對某商品的消費(fèi)支出減少9.79057元。2=0.028618，說明家庭月收入每提高1元，可導(dǎo)致對某商品的消費(fèi)支出增加0.028618元，這與經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊際消費(fèi)傾向的意義相符。3、 統(tǒng)計(jì)學(xué)檢

3、驗(yàn)（1） 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：從回歸估計(jì)的結(jié)果看，模型擬合較好：可決系數(shù)R2=0.902218說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“商品價(jià)格”、“家庭月收入”對被解釋變量“該家庭對某商品的消費(fèi)支出”的絕大部分差異作出了解釋。（2） 統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)：C的t檢驗(yàn)值為15.61195，1的t檢驗(yàn)值為-3.061617，2的t檢驗(yàn)值,4.902030,絕對值均大于5%顯著性水平下自由度為n-2=8的臨界值（7）=2.365。C的Prob=0<0.05，1的Prob=0.0183<0.05,2的Prob=0.0017<0.05,因此，在置信度=0.05時(shí)，Y與X1、X2之間存在顯著的

4、函數(shù)關(guān)系。4、 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),對模型進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。（1） 圖示法檢驗(yàn)用X-Y的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 無明顯的散點(diǎn)擴(kuò)大、縮小或復(fù)雜型趨勢，初步判斷為無異方差。用X2的散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷 散點(diǎn)圖不為斜率為零的直線，初步判斷為有異方差。（2） Park檢驗(yàn)建立輔助回歸模型：ln(2)=ln2+lnX1+lnX2+§ 即：Y=C+logX1+logX2+§通過OLS可得： t檢驗(yàn)中，的Prob=0.8972>0.05,的Prob=0.6698>0.05,所以和在置信度=0.05是不顯著的，模型具有同方差性。（3） G-Q檢驗(yàn)將10個(gè)樣

5、本觀察值按觀察值按X1的大小進(jìn)行排序，將序列中間的2個(gè)觀察值除去，并將剩下的觀察值劃分為較小與與較大的相同的兩個(gè)子樣本，每個(gè)字樣本樣本容量均為4。對每個(gè)子樣本分別進(jìn)行OLS回歸，結(jié)果如下：14樣本OLS回歸結(jié)果： 殘差平方和RSS1=132.33497-10樣本OLS回歸結(jié)果： 殘差平方和RSS2=629.6072RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577<F0.025(1,1)=161,表明模型具有同方差性。（4） White檢驗(yàn)建立輔助回歸模型： 2=C+1X1+2X2+3X12+4X22+5X1X2 通過OLS可得：可決系數(shù)R2=0.712045,X0.0

6、52(h)=X0.052(5)=11.07nR2=7.12045<11.07,表明模型具有同方差性。5、 模型預(yù)測檢驗(yàn)參數(shù)95%置信區(qū)間估計(jì)：C的置信區(qū)間為：（531.602,721.417） 的置信區(qū)間為：（-17.353，-2.228） 的置信區(qū)間為：（0.015，0.042）模型預(yù)測：當(dāng)X1=50，X2=20000，Y=709.3408Y 的預(yù)測區(qū)間為 =（704.319，714.362）6、 模型的修正1、用加權(quán)最小二乘法對原模型加權(quán)，用OLS估計(jì)其參數(shù)，可得如下： 可知修正后結(jié)果為：Y = 635.2889757 - 10.95632111*X1 + 0.0309183983*

7、X2R2=0.9967 DW=1.7898 F=53.36 RSS=1745.49對修正模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 加權(quán)后的結(jié)果為：W*Y = 635.2889757*W - 10.95632111*(W*X1) + 0.0309183983*(W*X2)W*X1的Prob=0.0068<0.05、W*X2的Prob=0.0005<0.05,表明模型修正效果顯著。2、穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法： 修改后模型：Y = 626.5092847 - 9.790570097*X1 + 0.02861815879*X2 R2=0.902 DW=1.65 F=32.294 RSS=2116.847R2相比原模型有所提高，說明修正后模型更顯著。三、 分析與應(yīng)用：對模型結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋某家庭對某消費(fèi)品的消費(fèi)需要可以由該家庭的消費(fèi)支出來表示，消費(fèi)支出受商品價(jià)格、家庭月收入兩個(gè)因素影響。其中，商品價(jià)格為負(fù)影響，家庭