余弦定理訓(xùn)練題

1、.余弦定理訓(xùn)練題1在ABC中，a4，b6，C120，那么邊c的值是A8 B217C62 D219解析：選D.根據(jù)余弦定理，c2a2b22abcos C1636246cos 12076，c219.2在ABC中，a2，b3，C120，那么sin A的值為A.5719 B.217C.338 D5719解析：選A.c2a2b22abcos C2232223cos 12019.c19.由asin Acsin C得sin A5719.3假如等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為_(kāi)解析：設(shè)底邊邊長(zhǎng)為a，那么由題意知等腰三角形的腰長(zhǎng)為2a，故頂角的余弦值為4a24a2a222a2a78.答案：

2、784在ABC中，假設(shè)B60，2bac，試判斷ABC的形狀解：法一：根據(jù)余弦定理得b2a2c22accos B.B60，2bac，ac22a2c22accos 60，整理得ac20，ac.ABC是正三角形法二：根據(jù)正弦定理，2bac可轉(zhuǎn)化為2sin Bsin Asin C.又B60，AC120，C120A，2sin 60sin Asin120A，整理得sinA301，A60，C60.ABC是正三角形課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1在ABC中，符合余弦定理的是Ac2a2b22abcos CBc2a2b22bccos ACb2a2c22bccos ADcos Ca2b2c22ab解析：選A.注意余弦定理形式，

3、特別是正負(fù)號(hào)問(wèn)題22019年合肥檢測(cè)在ABC中，假設(shè)a10，b24，c26，那么最大角的余弦值是A.1213 B.513C0 D.23解析：選C.cba，c所對(duì)的角C為最大角，由余弦定理得cos Ca2b2c22ab0.3ABC的三邊分別為2,3,4，那么此三角形是A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定解析：選B.4216223213，邊長(zhǎng)為4的邊所對(duì)的角是鈍角，ABC是鈍角三角形4在ABC中，a2b2bcc2，那么角A為A. B.6C.2 D.3或23解析：選C.由得b2c2a2bc，cos Ab2c2a22bc12，又0A，A23，應(yīng)選C.5在ABC中，以下關(guān)系式asin Bb

4、sin Aabcos Cccos Ba2b2c22abcos Cbcsin Aasin C一定成立的有A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選C.由正、余弦定理知一定成立對(duì)于由正弦定理知sin Asin Bcos Csin Ccos BsinBC，顯然成立對(duì)于由正弦定理sin Bsin Csin Asin Asin C2sin Asin C，那么不一定成立6在ABC中，b2ac且c2a，那么cos B等于A.14 B.34C.24 D.23解析：選B.b2ac，c2a，b22a2，cos Ba2c2b22aca24a22a22a2a34.二、填空題7在ABC中，假設(shè)A120，AB5，BC7，那么A

5、C_.解析：由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosA，即4925AC225AC12，AC25AC240.AC3或AC8舍去答案：38三角形的兩邊分別為4和5，它們的夾角的余弦值是方程2x23x20的根，那么第三邊長(zhǎng)是_解析：解方程可得該夾角的余弦值為12，由余弦定理得：42522451221，第三邊長(zhǎng)是21.答案：219在ABC中，假設(shè)sin Asin Bsin C578，那么B的大小是_解析：由正弦定理，得abcsin Asin Bsin C578.不妨設(shè)a5k，b7k，c8k，那么cos B5k28k27k225k8k12，B3.答案：3三、解答題10在ABC中，cos A35，

6、a4，b3，求角C.解：A為b，c的夾角，由余弦定理得a2b2c22bccos A，169c2635c，整理得5c218c350.解得c5或c75舍由余弦定理得cos Ca2b2c22ab169252430，0C180，C90.11在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)，假設(shè)abcsin Asin Bsin C3asin B，求C的大小解：由題意可知，abcabc3ab，于是有a22abb2c23ab，即a2b2c22ab12，所以cos C12，所以C60.12在ABC中，basin C，cacos B，試判斷ABC的形狀解：由余弦定理知cos Ba2c2b22ac，代入caco

7、s B，得caa2c2b22ac，c2b2a2，ABC是以A為直角的直角三角形又basin C，baca，bc，ABC也是等腰三角形老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。綜上所述，ABC是等腰直角三角形“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“