三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)知識(shí)目標(biāo)：1 通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。2 知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。3能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè) ,一副三角板。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形分類的知識(shí)，你們還記得今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。板書課題。看到課題你能提出什么問題 ?預(yù)設(shè)：什么是三角形的內(nèi)角?三角

2、形有幾個(gè)內(nèi)角?生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來幫幫他們。（播放課件）師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎 ?學(xué)生發(fā)表意見 1師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說得對(duì)呢 這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。二、動(dòng)手操作，探究問題1 、師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。嗎？一會(huì)兒我出示三角形的時(shí)候，你們要快速的說出它的名稱。師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求 出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。師：

3、其他三角形的內(nèi)角和也是180° 嗎?2 、師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法 進(jìn)行驗(yàn)證。（ 1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法（ 2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？生 A:我 們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角 形的內(nèi)角和是180 度。師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3 個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功

4、了， 3 個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直 角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180° ，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。生B:我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。（真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行）生 C:我們小組是用折的 方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180 度。師：請(qǐng)這位同學(xué)折來給大家看看。（投影儀展示）生： 3 個(gè)角折成了一個(gè)平角。師：真是個(gè)手巧的孩子

5、。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（ 3 次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2 個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是180°了。師：說得真清楚。3、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：匯報(bào)問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小

6、結(jié)：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180 度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180 度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。5、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？。師：一塊三角尺的內(nèi)角和180° ，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢 ?師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一

7、個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）師：哪個(gè)對(duì)？為什么？生：180° ，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180° ，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和 360°兩種。師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問，大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。生 1： 180° ，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180° 。生 2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，

8、拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180° ，所以大三角形的內(nèi)角和還是180° ，不是 360° 。師：表?yè)P(yáng)：你真聰明。演示：師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180° （一）解決問題：F面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課1 、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。2、判斷（ 1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、 75°、 24° 。（ 2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）（3 ）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90° 。3、解決生活實(shí)際問題。（ 1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70° ，它的頂角是多少度？（ 2）交通警