初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)手冊(cè)中考必備word資料59頁(yè)

1、廣東省 2019 年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱一、考試性質(zhì)初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡(jiǎn)稱為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試， 目的是全面、 準(zhǔn)確地評(píng)估初中畢業(yè)生達(dá)到 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn) ）所規(guī)定的數(shù)學(xué)畢業(yè)水平的程度?？荚嚨慕Y(jié)果既是考查我省初中畢業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)， 也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一。二、指導(dǎo)思想廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容， 是以教育部制定的 標(biāo)準(zhǔn) 為依據(jù)， 結(jié)合我省課程改革的實(shí)際。1 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)標(biāo)準(zhǔn) 所設(shè)立的

2、課程目標(biāo)， 有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、 豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、 提 高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益和效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。2 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過(guò)程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)， 還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)。3 數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)而向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個(gè)性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題， 力求公正、 客觀、 全面、 準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得相應(yīng)發(fā)展。三、考試內(nèi)容與要求作為學(xué)生義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試， 應(yīng)根據(jù) 標(biāo)準(zhǔn) 的總體目標(biāo)關(guān)注初中數(shù)學(xué)體系中

3、基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容，試題涉及的知識(shí)和技能要求應(yīng)以以標(biāo)準(zhǔn)中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”為基本依據(jù)，不能拓展范圍與提高要求。 要突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查， 注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí) （包括數(shù)學(xué)事實(shí)、 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)） 以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況， 對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決過(guò)程中最為重要的， 必須掌握的核心概念、 思想方法和常用的技能要重點(diǎn)考查。 主要考查的方面包括： 基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)；解決問(wèn)題的能力等。第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)1 數(shù)與式（ l ）有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。借

4、助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義， 會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 （絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母） 。理解乘方的意義， 掌握有理數(shù)的加、 減、 乘、 除、 乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 （以三步為主） 。理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。(2)實(shí)數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。了解近

5、似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中， 能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算， 并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。(3)代數(shù)式能理解用字母表示數(shù)的意義。能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。 會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代人具體的 值進(jìn)行計(jì)算。(4)整式與分式了解整數(shù)指數(shù)哥的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示)c了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中 的多項(xiàng)式相乘僅指一次

6、式相乘)。 會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a b) =a2 b2； (a+b)2 = a2 + 2ab+b2, 了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 會(huì)用提公因式法、公式法(直接用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))c了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、 減、乘、除運(yùn)算。2 .方程與不等式(1)方程與方程組 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程(方程 中的分式不超過(guò)兩個(gè))。理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是

7、否合理。(2)不等式與不等式組 能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)。會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式 組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3.函數(shù)(1)函數(shù)通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。 能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分

8、析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。(2) 一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng) = kx + b (k*0)探索并理解其性質(zhì)(k>0或k < 0時(shí)，圖象的變化情況)。理解正比例函數(shù)。能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。(3)反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。k 能回出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)= (k=0)探索并理解其性x質(zhì)(k>0或k<0時(shí)，圖象的變化)。 能用反比例函數(shù)解決某些

9、實(shí)際問(wèn)題。(4)二次函數(shù)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對(duì)稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。第二部分空間與圖形1.圖形的認(rèn)識(shí)(1)角會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)第 3 頁(yè)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。了解角平分線及其性質(zhì)。（ 2 ）相交線與平行線 了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)

10、到直線距離的意義。 知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線， 會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。 知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)。 知道過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線， 會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間的距離。（ 3 ）三角形 了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線） ，會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。掌握三角形中位線的性質(zhì)。 了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件。 了解等腰三角形的有關(guān)概念， 掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形

11、的條件。 了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)。 了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件。會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。（ 4 ）四邊形了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件。掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板

12、的重心） 。知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn) 單的鑲嵌設(shè)計(jì)。（ 5 ）圓 理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。 了解三角形的內(nèi)心和外心。 了解切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。（ 6 ）尺規(guī)作圖 完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。 利用基本作圖作三角形： 已知三邊作三角形； 已知兩邊及其夾角作三角形；

13、已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。（了解）如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓。 了解尺規(guī)作圖的步驟， （不要求作法） 。（ 7 ）視圖與投影 會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。2 圖形與變換（ l ）圖形的軸對(duì)稱 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)。 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形。 能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（ 2 ）圖形的平移 通過(guò)具體實(shí)

14、例認(rèn)識(shí)平移，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。 利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（ 3）圖形的旋轉(zhuǎn)理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。 了解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形。 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（ 4）圖形的相似 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。 了解兩個(gè)三角形相似的概念，兩個(gè)三角形相似的條件。 了解圖形的位似

15、，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。知道30°、45 °、60 °角的三角函數(shù)值； 會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3圖形與證明（ l ）了解證明的含義 理解證明的必要性。 通過(guò)具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。 通過(guò)具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 通過(guò)實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。 掌握用綜合法證明的格式，體會(huì)證明的過(guò)程要

16、步步有據(jù)。（ 2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù) 一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等。 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角（或兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。（ 3）利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題 平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行） 。 三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角） 。 直角三角形全等的判定定理。 角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角

17、平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心） 。 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心） 三角形中位線定理。 等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理。 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理。第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率1 統(tǒng)計(jì)（ 1） 從事收集、 整理、 描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)， 能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。（ 2）能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。（ 3）會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。（ 4）在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問(wèn)題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)墩表示數(shù)據(jù)的集中程度。（ 5）會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。（

18、6）通過(guò)實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（ 7）通過(guò)實(shí)例，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的第 7 頁(yè)平均數(shù)和方差。(8)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。(9)能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的 看法。(10)認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2 .概率(1)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事 件發(fā)生的概率。(

19、2)知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。四、考試方式和試卷結(jié)構(gòu)(一)考試方式考試方式由各地級(jí)以上的市統(tǒng)一確定，不論采用何種方式考試，都應(yīng)有書面筆答由學(xué) 生個(gè)人獨(dú)立完成的內(nèi)容。書面筆答一般采用閉卷考試形式。(二)廣東省考試中心命制的試卷1 .考試時(shí)間為100分鐘。2 .試卷結(jié)構(gòu)：選擇題 5道、填空題5道；解答題12道。三類合計(jì) 22道題。選擇 題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果；解答題包括計(jì)算題、證明題、 應(yīng)用題、作圖題，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。2019年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題(每小題3分，共30分)1 .四個(gè)數(shù)-5, -0.1 , 1

20、, V3中為無(wú)理數(shù)的是()2A.-5 B.-0.1 C. 1 D. 322 .已知DABCD的周長(zhǎng)為32, AB=4 ,則BC=()A. 4 B. 12 C. 24 D. 283 .某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為 6, 10, 4, 5, 4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 104 .將點(diǎn)A (2, 1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A. (0, 1)B. (2,-1) C. (4, 1) D. (2, 3)5 .下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是()231A. y=x B. y=x-1 C. y= x

21、D. y= 一4x6.若a<c<0<b,則abc與0的大小關(guān)系是()第 16 頁(yè)A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D.無(wú)法確定7.下面的計(jì)算正確的是（）2223A. 3x 4x =12x B. x5154 .35、27x = x C. x r x = x D. (x ) = x8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右 對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線 CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）9.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得 Jx -2有意義時(shí),函數(shù) y=4x+1中y的取值范圍是（）A.y>-7 B. y>

22、9 C. y>9 D. y<910.如圖,AB切。于點(diǎn) B, OA=2<3 , AB=3 ,弦 BC/OA ,則劣弧3A.二33二 D. 一 2二、填空題：（每小題3分，共18分）11.9的相反數(shù)是12.已知2a=260,則/口的補(bǔ)角是 度。13 一13 .方程一=的斛是x x 214 .如圖，以點(diǎn) O為位似中心，將五邊形 ABCDE放大后得到五邊 形 ABCDE',已知 OA=10cm , OA'=20cm,則五邊形 ABCDE 的周長(zhǎng)與五邊形 A'BCDE'的周長(zhǎng)的比值是 15 .已知三條不同的直線 a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：

23、如果a/ b, a±c,那么b±c; 如果b a, c a,那么b/c ; 如果 b±a, c±a ,那么b±c;如果 b± a, c±a ,那么b/c. 其中真命題的是 。（填寫所有真命題的序號(hào)）116.定義新運(yùn)算" ®"，a® b = a 4b ,則 12® (1)=3三、解答題（本大題共9大題，滿分102分）17. （9分）解不等式組-1 <32x +1 >018. （9分）如圖，AC 求證： AC EA ACF是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、

24、AD 上，且 AE=AF。19. （10分）分解因式:8(x2-2y2)- x(7x+y)+xy20. (10分)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體。(1)該幾何體的體積是 (立方單位) 表面積是 (平方單位)(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖。21.(12分)某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種/集，方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按訪|價(jià)格的8折優(yōu)惠;方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。(1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付

25、多少元?(2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍時(shí)，采用方案一更合算？22. (12分)某中學(xué)九年級(jí)(3)班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時(shí)間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)求a的值；(2)用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時(shí)間在中至少有1人的上網(wǎng)時(shí)間在 810小時(shí)。 610小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取 2人，其23.( 12分)已知Rt ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的：x軸，點(diǎn)C(1,3)涯反比仞函數(shù)y= 3的圖象上，且 sin /BAC5(1)求k的值和邊AC的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)。24. (14分)已知關(guān)于 x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a

26、>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與x軸交于不同的兩點(diǎn) A B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線 y=1交于 角線相交于點(diǎn)P,記 PCD的面積為S1 常數(shù)，并求出該常數(shù)。25. (14分)如圖7,。中AB是直徑， /DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上。1t-CtC D兩點(diǎn)，設(shè)A、B0 PAB的面積為S2：當(dāng)D四點(diǎn)構(gòu)版的四邊形伯對(duì)0<a<1 時(shí)，廉證 8 s1-(。町小時(shí)C是。O上一點(diǎn)，/ ABC=45,等腰直角三角形 DCE中(1)證明：B、C、E三點(diǎn)共線;(2)若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=/2 OM(3)將 D

27、C透點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)« (0°<« <90°)后，記為 DCE (圖8),若M是線段BE的 中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，MN=J2OM是否成立？若是，請(qǐng)證明：若不是，說(shuō)明理由。新人教版初中數(shù)學(xué)教材解讀新人教版初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀性、 趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。一、新教材凸現(xiàn)出強(qiáng)項(xiàng)：1、應(yīng)用能力較強(qiáng)根楣義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)要求，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用問(wèn)題情境-建立*II型-解釋、應(yīng)用與拓展”的

28、過(guò)程來(lái)進(jìn)行有效教學(xué)。對(duì)方程、函數(shù)等方面的應(yīng)用都比非課改的舊大綱、舊教材有所加強(qiáng)?？诓坏仁降膶?shí)際應(yīng)用在舊大綱不作要求，而在新教材中卻是強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。2、空間觀念加強(qiáng)新課標(biāo)把空間觀念”作為義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要學(xué)習(xí) 內(nèi)容。增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙 上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置等知識(shí)。3、幾何變換能力加強(qiáng)新教材增加了平移、旋轉(zhuǎn)、位似等內(nèi)容，這對(duì)以后高中向量等方面的學(xué)習(xí)是很有利的。4、統(tǒng)計(jì)觀念加強(qiáng)舊教材中只在初中三年級(jí)才學(xué)習(xí)一單元題為統(tǒng)計(jì)初步”的知識(shí)，而義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)在小學(xué)到初中的三個(gè)學(xué)段中都把統(tǒng)計(jì)與概率”作為

29、一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。初中新教材所要求的統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容與以前舊教材相比大為增多，學(xué)生通過(guò)看統(tǒng)計(jì)圖表與有關(guān)資料獲取信息、用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率等能力大為加強(qiáng)。5、合情推理能力加強(qiáng)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào) 能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出 證明或舉出反例學(xué)生的合情推理能力較為發(fā)展。二、新教材所隱藏的弱性：1、運(yùn)算能力較差由于不能合理使用計(jì)算器，許多學(xué)生連最簡(jiǎn)單的計(jì)算都要借助計(jì)算器解決，心算、口算能力不強(qiáng)，計(jì)算的準(zhǔn)確率相比課改前的學(xué)生低。由于平時(shí)教學(xué)注意不夠，許多學(xué)生的基本數(shù)、式運(yùn)算（例如恒等變形）能力也較為薄弱。2、演繹推理能力較差由于新課標(biāo)弱化幾何證

30、明，降低演繹推理難度，圓與三角形相似等相關(guān)知識(shí)的演繹證明不 作要求，許多學(xué)生的邏輯思維能力不強(qiáng)。三、新教材對(duì)初中課堂教學(xué)模式的影響：口課改前的課堂教學(xué)模式主要是復(fù)習(xí)-引入-講授-鞏固-作業(yè)”，而初中課改后的教學(xué)則提倡采用 情境-問(wèn)題-探究-反思-提高”的模式展開。課改教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，注意給學(xué)生提供成果展示的機(jī)會(huì)，努力培養(yǎng)學(xué)生的自主探索”、管作交流”、解決問(wèn)題”等能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。初一數(shù)學(xué)上冊(cè)單元早下重難點(diǎn)心得第一章有理數(shù)1. 1正數(shù)和 負(fù)數(shù)1 . 2有理數(shù)1 . 3有理數(shù)的加 減法1 . 4有理數(shù)的乘 除法1 . 5有理數(shù)的乘 方

31、第F 整式的加減2. 1整式2. 2整式的加減第三章元次方程3. 1從算式到方 程3. 2解一一次 方程（一）合并同 類項(xiàng)與移項(xiàng)3. 3解一一次 方程（二）去括p 與去分母3. 4實(shí)際問(wèn)題與，兀，次力程第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步4. 1多姿多彩的 圖形4. 2直線、射線、 線段4. 3角4. 4課題學(xué)習(xí)設(shè) 計(jì)制作長(zhǎng)方 體形狀的包 裝紙盒一：有理數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number )。2、 在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)"-"的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number )。3、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number )。4、 人

32、們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸( number axis )。5、 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin )。6、 一般的，數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值(absolute value )。7、 由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。8、 正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9、 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。10、 有理數(shù)加法法則(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(2) 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相

33、反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。(3) 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11、 有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、 有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13、 有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14、 有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得0。15、 有理數(shù)中仍然有：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16、 一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。18、 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘， 等于把這個(gè)數(shù)

34、分別同這兩個(gè)數(shù)相乘， 再把積相加。19、 有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。20、 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0 除以任何一個(gè)不等于0 的數(shù)，都得 0。21、 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪( power) 。在 an 中， a 叫 做底數(shù)( base number ) ， n 叫做指數(shù)( exponeht )22、 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是0 。23、 做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：( 1 )先乘方，再乘除，最后加減；(

35、 2 )同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；( 3 )如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。24、 把一個(gè)大于10數(shù)表示成aX10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))， 使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。25、 接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)( approximate number) 。26、 從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字( significant digit )二 : 整式的加減知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1 、 都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式( monomial ) ， 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)

36、式。2 、 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)( coefficient ) 。3 、 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)( degree of a monomial )。4 、 幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式( polynomial ) ，其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)( term ) ，不 含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)( constantly term ) 。5 、 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)( degree of a polynomial )。6 、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

37、。7 、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；8 、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。9 、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。三 : 一元一次方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1 、 列方程時(shí)， 要先設(shè)字母表示未知數(shù)， 然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系， 寫出還有未知數(shù)的等式方程（ equation ） 。2 、 含有一個(gè)未知數(shù)（元） ，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程3 、 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系， 利用其中的等量關(guān)系列出方程， 是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一 種方法。4 、 等式的性質(zhì)1 ：等式兩邊加（

38、或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。5 、 等式的性質(zhì)2 ：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。6 、 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vXt 工程問(wèn)題：工作總量=工作效率X時(shí)間盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本利率=利潤(rùn)+成本X 100%售價(jià)=標(biāo)價(jià)X折扣數(shù)X 10%儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金X利率X時(shí)間本息和 =本金+利息四 : 圖形初步認(rèn)識(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（ geometric figure ） 。2、 、 有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它

39、們是立體圖形（ solid figure ） 。3、 、 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（ plane figure ） 。4、 、 將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開， 可以展開成平面圖形， 這樣的平面圖形稱為 相應(yīng)立體圖形的展開圖（ net ） 。5、 、幾何體簡(jiǎn)稱為體（solid） 。6、 、包圍著體的是面（surface ） ，面有平的面和曲的面兩種。7、 、 面與面相交的地方形成線（ line ） ，線和線相交的地方是點(diǎn)（ point ） 。8、 、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9、 、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

40、有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理） 。10、 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 我們就稱這兩條直線相交（ intersection ） ， 這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（ point of intersection ） 。11、 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)（center ）。12、 經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。 （公理）13、 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離（distance ） 。14、 角/（ angle）也是一種基本的幾何圖形。15、 把一個(gè)

41、周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1° ;把一度的角60等 分，每一份叫做1分的角，記作1'把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記 作1 。16、 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線a angular bisector ）。17、 如果兩個(gè)角的和等于 90° （直角），就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（complementary angle）,即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。18、 如果兩個(gè)角的和等于180° （平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（supplementary angle）,即其中一個(gè)角是另一個(gè)

42、角的補(bǔ)角19、 等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線A節(jié)1相交線2垂線3同位角 內(nèi)錯(cuò)角 向旁內(nèi)角 第二節(jié)平行線及其判定1平行線2平行線的 性質(zhì)3命題定 理4平移第六章平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)節(jié)平面直角坐 標(biāo)系第二節(jié)坐標(biāo)方法的 簡(jiǎn)單應(yīng)用第七章A節(jié)與三角形有 關(guān)的線段1三角形的 高線中角形線和角平分線2三角形的穩(wěn)定性第一節(jié)與三角形有關(guān)的角1三角形的外角2多邊形及其內(nèi)角和第八章二元一次方程組計(jì)節(jié)二k次方程組第一節(jié)？阮一二兀,次方 程組的解法第九章不等式與不等式組A節(jié)不等式第二節(jié)實(shí)際問(wèn)題與兀,次不 等式第二節(jié)一元有次不 等式組第十章數(shù)據(jù)的收集ITT 統(tǒng)計(jì)調(diào)查第二節(jié)直方圖整理與描述第

43、五章 相交線與平行線一、知識(shí)點(diǎn)5.1 相交線5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩 個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：垂線是一條直線。具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的 4個(gè)角都是90 o第 20 頁(yè)垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：a Jb, AB JCDo畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已

44、知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.2 平行線5.2.1 平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作： ab在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。兩條

45、直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)

46、錯(cuò)角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。5.4 平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。第六章 平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)點(diǎn)6.1 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平

47、面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸取2 向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了 I、H、m、IV四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問(wèn)題確定

48、適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x, y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ x a ， y ） （或（ x a ， y ） ） ；將點(diǎn)（ x ， y ）向上（或下）平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（ x， yb） （或（x， yb）。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù) a ，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a ，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a

49、 個(gè)單位長(zhǎng)度。第七章三角形一、知識(shí)點(diǎn)7.1 與三角形有關(guān)的線段1.1.1 三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“ABC；讀作“三角形ABC：三角形兩邊的和大于第三邊。1.1.2 三角形的高、中線和角平分線1.1.3 三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180 。7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰

50、的任何一個(gè)內(nèi)角。7.3 多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。第 25 頁(yè)n邊形的對(duì)角線公式：如二3）2各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2 多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180 （n-2）多邊形的外角和等于360。7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌1三角形一由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 2判斷三條線段能否組成三角形。a+b>c （a b為最短的兩條線段） a-b<c （a b為最長(zhǎng)的兩條線段） 3第三邊取值范圍：a -b < c <

51、;a +b如兩邊分別是5和8則第三邊取值范圍為 3Vx<13.4對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2a<L<2（a + b） a為較長(zhǎng)邊。如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是 14VL<24. 5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交 點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。6 “三線”特征：三角形的中線平分底邊。分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差。 7直角三角形：兩銳角互余。30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。/ A=1/2 / B=1/3 / C

52、 /A: /B: /C=1:2:3 / A=/ B+/ C /A:/B: Z C=1:1:2 /A=90-/B 8相關(guān)命題：一 1三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有 3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。一2銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60WX<90。最大銳角不小于 60度。一 3任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。一4鈍角三角形有兩條高在外部。一5全等圖形的大小（面積、周長(zhǎng)）、形狀都相同。一6面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。一7能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。一 8三角形具有穩(wěn)定性。9 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。10 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

53、11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。13 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。14 兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。17 一個(gè)銳角和一邊（直角邊或斜邊）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。18 一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。19 有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形。第八章 二元一次方程組、知識(shí)點(diǎn)8.1 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種 方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到