高中物理力學專題-力學計算題49個

1、高中物理經(jīng)典題庫高中力學計算題專題演練1.在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m=1 k g的質(zhì)點以速度v o = 10 m/ s沿x軸正方向運動，經(jīng) 過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=5N作用，直線0A與x軸成37°角，如圖1-70所示，求：圖 1-703 .一平直的傳送帶以速率v=2 m/s勻速運行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間 t=6s,物體到達B處.A、B相距L= 10m.則 物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少？如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到B 處.要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，說 明并計算傳送帶的運行速率至少應(yīng)為多大？若使傳送帶的運行速率在此基礎(chǔ)上再

2、增大1倍，則物體從(1)如果質(zhì)點的運動軌跡與直線O A相交于 P點，則質(zhì)點從0點到P點所經(jīng)歷的時間以及P的 坐標；(2)質(zhì)點經(jīng)過P點時的速度.4.如圖1-72所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀 器，火箭從地面起動后，以加速度g/2豎直向上勻加速運動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的 壓力為起動前壓力的17/18,已知地球半徑為R, 求火箭此時離地面的高度.(g為地面附近的重力 加速度)2.如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1 k g的物體置 于固定斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力 F, 1 s末后將拉力撤去.物體運動的v -1圖象如 圖1-7 1乙，試求拉力F .圖 1-71圖 1-72A傳送到B的時

3、間又是多少 ？5.如圖1-73所示，質(zhì)量M= 10 kg的木楔ABC靜止置于粗糙水平地面上， 摩擦因素 呼0.02 .在 木楔的傾角。為30°的斜面上，有一質(zhì)量m= 1.0 kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑.當滑行路程s =1 . 4m時，其速度v = 1 . 4m/s .在這過程中 木楔沒有動.求地面對木楔的摩擦力的大小和方 向.(重力加速度取8=1 0/m , s 2)7.宇航員在月球上自高h處以初速度v 。水平拋出A圖 1-738.把一個質(zhì)量是2 k g的物塊放在水平面上，用1 2N的水平拉力使物體從靜止開始運動， 物塊與水 平面的動摩擦因數(shù)為 0. 2,物塊運動2秒末撤去拉 力

4、，g取10m/ s2.求(1) 2秒末物塊的即時速度.(2)此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離.6.某航空公司的一架客機，在正常航線上作水平飛行時，由于突然受到強大垂直氣流的作用，使飛機在10 s內(nèi)高度下降1700m造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究飛機在豎直方向上的運動，且假定這一運動是勻變速直線運動.試計算：(1)飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大 ？方向怎樣？(2)乘客所系安全帶必須提供相當于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？(g 取 10m/ s 2)(3)未系安全帶的乘客，相對于機艙將向什么方向運動？最可能受到傷害的是人體的什么部位？(注：飛機上乘客所系的安全

5、帶是固定連結(jié)在飛機座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機座椅連為一體)一小球，測出水平射程為L (地面平坦)，已知月 球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它 在月球表面附近環(huán)繞月球運行的周期是多少 ？9.如圖1-74所示，一個人用與水平方向成 8=30° 角的斜向下的推力F推一個重6= 200 N的箱子勻 速前進，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為 尸0. 40(g = 1 0m/ s * ).求11 .地球質(zhì)量為M,半徑為R,萬有引力常量為 G ,發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi) 星，衛(wèi)星的速度稱為第一宇宙速度.(1)試推導(dǎo)由上述各量表達的第一宇宙速度 的計算式，要求寫出

6、推導(dǎo)依據(jù).力學計算題第5頁(共26頁)圖 1-74£(2)若已知第一宇宙速度的大小為v7. 9km/s,地球半徑R= 6. 4X 10”1!1,萬有引 常量G= (2/3) X 10 10N - m 2/k g 2 ,求地劇減量(結(jié)果要求保留二位有效數(shù)字).(1)推力F的大小.(2)若人不改變推力F的大小，只把力的方 向變?yōu)樗饺ネ七@個靜止的箱子，推力作用時間t =3. 0s后撤去，箱子最遠運動多長距離 ？圖 1-7510.一網(wǎng)球運動員在離開網(wǎng)的距離為 12m處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為2. 4m,網(wǎng)的高度為0. 9m .(1)若網(wǎng)球在網(wǎng)上0. 1m處越過，求網(wǎng)球的初速度.(2)若按

7、上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離.取g = 1 0/ m , s 2 ,不考慮空氣阻力.12 .如圖1-75所示，質(zhì)量2. 0kg的小車放在 光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為 1 . 0 k g的 物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為 0. 5,當物 塊與小車同時分別受到水平向左Fi = 6. 0N的拉力和水平向右F 2=9. 0N的拉力，經(jīng)0. 4 s同時 撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，求小車最少 要多長.(g取 10m/s 2)13 .如圖1-7 6所示，帶弧形軌道的小車放在上 表面光滑的靜止浮于水面的船上，車左端被固定在 船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在B 點相切，

8、且A B段光滑，BC段粗糙.現(xiàn)有一個離 車的BC面高為h的木塊由A點自靜止滑下，最終 停在車面上BC段的某處.已知木塊、車、船的質(zhì) 量分別為m 1 = m , m 2=2m, m 3 = 3 m ; 木塊與 車表面間的動摩擦因數(shù) 尸0. 4,水對船的阻力不 計，求木塊在B C面上滑行的距離s是多少？(設(shè)船足夠長)圖 1-7615.如圖1-78所示，長為L= 0. 50m的木板 AB靜止、固定在水平面上，在A B的左端面有一 質(zhì)量為M= 0. 48 k g的小木塊C (可視為質(zhì)點)， 現(xiàn)有一質(zhì)量為m= 20 g的子彈以v o=75m/ s的 速度射向小木塊C并留在小木塊中.已知小木塊C 與木板A

9、 B之間的動摩擦因數(shù)為ii= 0.1. (g取1 0m/ s )圖 1-78(1)求小木塊C運動至A B右端面時的速度 大小V 2 .(2)若將木板AB固定在以口 =1 . 0m/ s恒定速度向右運動的小車上(小車質(zhì)量遠大于小木 塊C的質(zhì)量)，小木塊C仍放在木板A B的A端， 子彈以v。' = 76 m/ s的速度射向小木塊C并留 在小木塊中，求小木塊C運動至AB右端面的過程 中小車向右運動的距離s .14.如圖1-77所示，一條不可伸長的輕繩長為 L, 一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球， 今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度 為3的勻速圓周運動，且使繩始終與半徑R的圓相

10、 切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，若 人手做功的功率為P,求：16.如圖1-79所示，一質(zhì)量M= 2kg的長木 板B靜止于光滑水平面上，B的右邊放有豎直擋 板.現(xiàn)有一小物體A (可視為質(zhì)點)質(zhì)量m=1 kg ,以速度v o=6m/s從B的左端水平滑上B, 已知A和B間的動摩擦因數(shù) 尸0. 2, B與豎直擋 板的碰撞時間極短，且碰撞時無機械能損失.圖 1-77(1)小球做勻速圓周運動的線速度大小.(2)小球在運動過程中所受到的摩擦阻力的 大小.圖 1-79(1)若B的右端距擋板s = 4m,要使A最終 不脫離B ,則木板B的長度至少多長 ？(2)若B的右端距擋板s= 0. 5m,要使A

11、 最終不脫離B ,則木板B的長度至少多長？17.如圖1-80所示，長木板A右邊固定著一個 擋板，包括擋板在內(nèi)的總質(zhì)量為 1. 5M,靜止在光 滑的水平地面上.小木塊B質(zhì)量為M,從A的左端 開始以初速度v 。在A上滑動，滑到右端與擋板發(fā) 生碰撞，已知碰撞過程時間極短，碰后木塊B恰好 滑到A的左端就停止滑動.已知B與A間的動摩擦 因數(shù)為g, B在A板上單程滑行長度為1 .求：19.如圖1-82所示，質(zhì)量m A=10k g的物塊 A與質(zhì)量m B = 2k g的物塊B放在傾角8=30°的光滑斜面上處于靜止狀態(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B 連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù)k = 400N/

12、m.現(xiàn)給物塊A施加一個平行于斜面向 上的力F,使物塊A沿斜面向上做勻加速運動，已 知力F在前0. 2 s內(nèi)為變力，0. 2 s后為恒力，求 (g 取 10m/s 2)圖 1-80(1)若gl =3v 0 2 /1 60 g,在B與擋板碰 撞后的運動過程中，摩擦力對木板A做正功還是負 功？做多少功？(2)討論A和B在整個運動過程中，是否有 可能在某一段時間里運動方向是向左的.如果不可 能，說明理由；如果可能，求出發(fā)生這種情況的條 件.圖 1-82(1)力F的最大值與最小值；(2)力F由最小值達到最大值的過程中，物 塊A所增加的重力勢能.圖 1-8318.在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直的公路上 以速

13、度V A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向 北從班馬線上橫過馬路.汽車司機發(fā)現(xiàn)前方有危險(游客正在D處)經(jīng)0. 7 s作出反應(yīng)，緊急剎車， 但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C 處停下.為了清晰了解事故現(xiàn)場.現(xiàn)以圖 1-81示 之：為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警 車以法定最高速度v m = 14. 0m/s行駛在同一馬 路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎 車，經(jīng)31 . 5m后停下來.在事故現(xiàn)場測得 AB = 17. 5m、BC =14. 0m、BD=2. 6m.問該肇事汽車的初速度v a是多大？游客橫過馬路的速度大小 ？( g取10 m / s20.如圖1-83所

14、示，滑塊A、B的質(zhì)量分別 為mi與m2, m 1 < m 2 ,由輕質(zhì)彈簧相連接，置于 水平的氣墊導(dǎo)軌上.用一輕繩把兩滑塊拉至最近， 使彈簧處于最大壓縮狀態(tài)后綁緊.兩滑塊一起以恒 定的速度v。向右滑動.突然，輕繩斷開.當彈簧 伸長至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為 零.問在以后的運動過程中，滑塊B是否會有速度 等于零的時刻？試通過定量分析，證明你的結(jié)論.高中物理經(jīng)典題庫21.如圖1-84所示，表面粗糙的圓盤以恒定 角速度3勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)軸間系有 一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的原長大于圓盤半徑.彈簧 的勁度系數(shù)為k,物體在距轉(zhuǎn)軸R處恰好能隨圓盤 一起轉(zhuǎn)動而無相對滑動，現(xiàn)將物體沿半

15、徑方向移動 一小段距離，若移動后，物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動, 且保持相對靜止，則需要的條件是什么？23 . 一質(zhì)點做勻加速直線運動， 其加速度為a , 某時刻通過A點，經(jīng)時間T通過B點，發(fā)生的位移 為s 1,再經(jīng)過時間T通過C點， 又經(jīng)過第三個時間 T通過D點，在第三個時間T內(nèi)發(fā)生的位移為s3,試利用勻變速直線運動公式證明：a = （ s3 s J/2T2.力學計算題第6頁（共26頁）圖 1-8424.小車拖著紙帶做直線運動，打點計時器在紙帶上打下了一系列的點.如何根據(jù)紙帶上的點證22.設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動, 根據(jù)萬有引力定律、牛頓運動定律及周期的概念， 論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半

16、徑的增加，它的線速 度變小，周期變大.明小車在做勻變速運動？說出判斷依據(jù)并作出相 應(yīng)的證明.高中物理經(jīng)典題庫25.如圖180所示，質(zhì)量為1kg的小物塊 以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上 的木板，木板的質(zhì)量為 4kg.經(jīng)過時間2s以后, 物塊從木板的另一端以1m/s相對地的速度滑 出，在這一過程中木板的位移為0.5 m,求木板與水平面間的動摩擦因數(shù).27.如圖1 82所示，A、B兩個物體靠在一 起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為ma=3k g、m B=6k g,今用水平力F a推A,用水平 力Fb拉B, F a和F b隨時間變化的關(guān)系是F a = 9 -2 t (N) , F B

17、 =3 + 2 t (N).求從 t= 0 到 A、B脫離，它們的位移是多少？力學計算題第8頁(共26頁)圖 1 80 圖 181圖 18326.如圖1 81所示，在光滑地面上并排放兩 個相同的木塊，長度皆為1 =1.00 m,在左邊木塊的最左端放一小金屬塊，它的質(zhì)量等于一個木塊的 質(zhì)量，開始小金屬塊以初速度v0=2.00 m/ s向右滑動，金屬塊與木塊之間的滑動摩擦因數(shù)g =0.10, g取10m/s 2,求：木塊的最后速度.28.如圖183所示，木塊A、B靠攏置于光 滑的水平地面上.A、B的質(zhì)量分別是 2 kg、3 k g , A的長度是 0.5 m ,另一質(zhì)量是1 k g、可 視為質(zhì)點的

18、滑塊C以速度v 0= 3 m/ s沿水平方向 滑到A上，C與A、B間的動摩擦因數(shù)都相等，已 知C由A滑向B的速度是丫 =2m/s ,求：(1) C與A、B之間的動摩擦因數(shù)；(2) C在B上相對B滑行多大距離？(3) C在B上滑行過程中，B滑行了多遠？(4) C在A、B上共滑行了多長時間？29 .如圖1 84所示，一質(zhì)量為m的滑塊能在 傾角為9的斜面上以a = ( g s i n 9 ) /2勻加 速下滑，若用一水平推力F作用于滑塊，使之能靜 止在斜面上.求推力F的大小.31.如圖186所示，一質(zhì)量為 500 kg的木 箱放在質(zhì)量為2000 kg的平板車的后部，木箱到駕 駛室的距離1= 1.6

19、m,已知木箱與車板間的動摩 擦因數(shù)v = 0.484 ,平板車在運動過程中所受阻力 是車和箱總重的0.20倍，平板車以v 0=22.0 m/ s恒定速度行駛，突然駕駛員剎車使車做勻減速運 動，為使木箱不撞擊駕駛室.g取1m/s 2,試求:(1)從剎車開始到平板車完全停止至少要經(jīng) 過多長時間.(2)駕駛員剎車時的制動力不能超過多大.圖 1 86圖 1 8730.如圖1 85所示，A B和CD為兩個對稱 斜面，其上部足夠長，下部分分別與一個光滑的圓 弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120。，半徑R =2.0 m , 一個質(zhì)量為m= 1 k g的物體在離弧高度為 h = 3.0 m處，以初速度4.0 m

20、/s沿斜面運動，若 物體與兩斜面間的動摩擦因數(shù)u = 0.2 ,重力加速度 g = 10m/ s 2,則(1)物體在斜面上(不包括圓弧部分)走過 路程的最大值為多少？(2)試描述物體最終的運動情況.(3)物體對圓弧最低點的最大壓力和最小壓32 .如圖187所示，1、2兩木塊用繃直的細 繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為m1=1.0 kg、m 2=2.0 k g,它們與水平面間的動摩擦因數(shù) 均為g = 0.10 .在t = 0時開始用向右的水平拉力 F = 6.0 N拉木塊2和木塊1同時開始運動，過一 段時間細繩斷開，到t = 6.0 s時1、2兩木塊相距 s = 22.0 m (細繩長度可忽略

21、)，木塊 1早已停 止.求此時木塊2的動能.(g取10m/ s 2)力分別為多少?高中物理經(jīng)典題庫33 .如圖188甲所示，質(zhì)量為M、L = 1.0 m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面 上，一個質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點）A以水 平速度v 0=4.0 m/s滑上B的左端，之后與右端 擋板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/ m = 3,并設(shè)A與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞 時間可以忽略不計，g取 10m/s 2.求（1） A、B最后速度；（2）木塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù).（3）木塊A與木板B相碰前后木板B的速度， 再在圖1 88乙所給坐標中畫出此過程中B相對地 的v t圖線

22、.35.如圖190所示，ABC是光滑半圓形軌 道，其直徑AOC處于豎直方向，長為 0.8 m.半 徑0B處于水平方向.質(zhì)量為m的小球自A點以初 速度v水平射入，求：（1）欲使小球沿軌道運動， 其水平初速度v的最小值是多少？ （2）若小球的水平初速度v小于（1）中的最小值，小球有無可 能經(jīng)過B點？若能，求出水平初速度大小滿足的條 件，若不能，請說明理由.（g取 10m/s2,小 球和軌道相碰時無能量損失而不反彈）力學計算題第12頁（共26頁）34.兩個物體質(zhì)量分別為m 1和m2, m 1原來靜 止，m2以速度v 0向右運動，如圖189所示，它 們同時開始受到大小相等、方向與v 0相同的恒力F 的

23、作用，它們能不能在某一時刻達到相同的速度？ 說明判斷的理由.36.試證明太空中任何天體表面附近衛(wèi)星的運 動周期與該天體密度的平方根成反比.圖 189 圖 1 90 圖 1 9137.在光滑水平面上有一質(zhì)量為0.2 k g的小球，以5.0 m / s的速度向前運動，與一個質(zhì)量為0.3 k g的靜止的木塊發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞后木塊 的速度為4.2 m/s ,試論證這種假設(shè)是否合理.39. 一質(zhì)量M= 2kg的長木板B靜止于光滑 水平面上，B的右端離豎直擋板0.5 m,現(xiàn)有一小物體A （可視為質(zhì)點）質(zhì)量m= 1kg,以一定速 度v 0從B的左端水平滑上B , 如圖192所示，已 知A和B間的動摩擦因數(shù)

24、 = 0.2, B與豎直擋板的碰撞時間極短，且碰撞前后速度大小不變.若 v 0=2m/ s ,要使A最終不脫離B,則木板B的 長度至少多長？若v 0=4m/s ,要使A最終不 脫離B,則木板B又至少有多長？（g取10m/sI圖 1 92圖 1 9338.如圖1 91所示在光滑水平地面上， 停著 一輛玩具汽車，小車上的平臺A是粗糙的，并靠在 光滑的水平桌面旁，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體C以 速度v 0沿水平桌面自左向右運動，滑過平臺A后， 恰能落在小車底面的前端B處，并粘合在一起，已 知小車的質(zhì)量為M,平臺A離車底平面的高度OA =11,又08=5,求：（1）物體C剛離開平臺 時，小車獲得的速度；（

25、2）物體與小車相互作用 的過程中，系統(tǒng)損失的機械能.40 .在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板 AB和滑塊CD,木板AB上表面粗糙，動摩擦因 數(shù)為滑塊CD上表面為光滑的 1/4圓弧，它 們緊靠在一起，如圖193所示.一可視為質(zhì)點的 物塊P質(zhì)量也為m,它從木板AB右端以初速v0滑入，過B點時速度為v 。/2,后又滑上滑塊，最 終恰好滑到最高點C處，求：（1）物塊滑到B處 時，木板的速度v ab； （2）木板的長度L; （ 3） 物塊滑到C處時滑塊C D的動能.41 .一平直長木板C靜止在光滑水平面上，今有兩小物塊A和B分別以 2 V 0和v 0的初速度沿同 一直線從長木板C兩端相向水平地滑上長

26、木板，如 圖1 94所示.設(shè)A、B兩小物塊與長木板C間的 動摩擦因數(shù)均為A、B、C三者質(zhì)量相等. 若A、B兩小物塊不發(fā)生碰撞，則由開始滑上C到 靜止在C上止，B通過的總路程是多大？經(jīng)過的時 間多長？為使A、B兩小物塊不發(fā)生碰撞，長木 板C的長度至少多大？43 .如圖196所示，A 0B是光滑水平軌道, BC是半徑為R的光滑1/4圓弧軌道，兩軌道恰 好相切.質(zhì)量為 M的小木塊靜止在0點，一質(zhì)量為 子的小子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)， 并留在其中和小木塊一起運動，恰能到達圓弧最局 點C （小木塊和子彈均可看成質(zhì)點）.問：（1）子彈入射前的速度？ （ 2）若每當小木塊返回或停 止在0點時，立

27、即有相同的子彈射入小木塊，并留 在其中，則當?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿 圓弧能上升的最大高度為多少？圖 1 96 圖 19742 .在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的 小車，質(zhì)量為m的物體與一輕彈簧固定相連，彈簧 的另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮后用細 線將m栓住，m靜止在小車上的A點，如圖 195 所示.設(shè)m與M間的動摩擦因數(shù)為 g, 0點為彈簧 原長位置，將細線燒斷后，m、M開始運動.（1）當物體m位于0點左側(cè)還是右側(cè)，物體m的速度最 大？簡要說明理由.（2）若物體m達到最大速度 V1時，物體m已相對小車移動了距離s . 求此時M 的速度v 2和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能E

28、 P?（3）判斷m與M的最終運動狀態(tài)是靜止、勻速運 動還是相對往復(fù)運動？并簡要說明理由.44.如圖197所示，一輛質(zhì)量m= 2kg的 平板車左端放有質(zhì)量M= 3k g的小滑塊，滑塊與 平板車間的動摩擦因數(shù) g = 0.4 .開始時平板車和 滑塊共同以v 0=2m/ s的速度在光滑水平面上向 右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短 且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來 相反，平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右 端.（取8=10m/s 2）求：（1）平板車第一次 與墻壁碰撞后向左運動的最大距離.（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v . （3）為使滑塊始終不會從平板車右端滑下

29、，平板車至少多長？（M可當作質(zhì)點處理）45 .如圖198所示，質(zhì)量為0.3 k g的小車 靜止在光滑軌道上，在它的下面掛一個質(zhì)量為0.1k g的小球B,車旁有一支架被固定在軌道上，支 架上0點懸掛一個質(zhì)量仍為 0.1 k g的小球A,兩 球的球心至懸掛點的距離均為0.2 m.當兩球靜止時剛好相切，兩球心位于同一水平線上，兩條懸線 豎直并相互平行.若將A球向左拉到圖中的虛線所 示的位置后從靜止釋放，與B球發(fā)生碰撞，如果碰 撞過程中無機械能損失，求碰撞后B球上升的最大 高度和小車所能獲得的最大速度.47 .如圖1100所示，一個框架質(zhì)量m 1 = 200 g ,通過定滑輪用繩子掛在輕彈簧的一端，彈

30、簧的 另一端固定在墻上，當系統(tǒng)靜止時，彈簧伸長了 10 c m ,另有一粘性物體質(zhì)量m 2=200 g ,從距框架 底板H= 30cm 的上方由靜止開始自由下落，并 用很短時間粘在底板上.g取10m/s 2,設(shè)彈簧右端一直沒有碰到滑輪，不計滑輪摩擦，求框架向 下移動的最大距離h多大？圖 1 100 圖 1 101 圖 1 102圖 1 98 圖 1 9948.如圖1 101所示，在光滑的水平面上， 有兩個質(zhì)量都是 M的小車A和B,兩車之間用輕質(zhì) 彈簧相連，它們以共同的速度v 。向右運動，另有一 質(zhì)量為m = M/ 2的粘性物體，從高處自由落下， 正好落在A車上，并與之粘合在一起，求這以后的 運

31、動過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能E.46 .如圖1 99所示，一條不可伸縮的輕繩長為1 , 一端用手握著，另一端系一個小球，今使手 握的一端在水平桌面上做半徑為r、 角速度為3的 勻速圓周運動，且使繩始終與半徑為r的圓相切， 小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動.若人手 提供的功率恒為P,求：（1）小球做圓周運動的 線速度大??；（2）小球在運動過程中所受到的摩 擦阻力的大小.49. 一輕彈簧直立在地面上， 其勁度系數(shù)為k= 400N/m,在彈簧的上端與盒子A連接在一起， 盒子內(nèi)裝物體B, B的上下表面恰與盒子接觸，如圖1 一 102所小，A和B的質(zhì)量m A = mB = 1kg, g = 10

32、m/s 2,不計阻力，先將A向上抬高使彈簧 伸長5 c m后從靜止釋放，A和B一起做上下方向 的簡諧運動，已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧的形變大小.（1）試求A的振幅；（2）試求B的最大 速率；（3）試求在最高點和最低點A對B的作用 力.高中物理經(jīng)典題庫參考解題過程與答案力學計算題第24頁(共26頁)1 .解：設(shè)經(jīng)過時間t,物體到達P點(1) xp=vot, yp=(1/2) (F/m)t 2, x p/y p = c t g 37° ,聯(lián)解得t = 3s, x = 30 m, y=22.5m,坐標(30 m, 22. 5m)(2) vy=(F/m) t= 15m /s,v =4y=5

33、 133 m/ s，t g a= v y/ v 0=15/10 = 3/2,:a= a r c t g ( 3/ 2) , a 為 v 與水平方向的夾角.傳送帶速度再增大1倍，物體仍做加速度為1m/ s 2的勻加速運動，從A至B的傳送時間為 2 J5 m / s .4 .解：啟動前N 1 = m g ,升到某高度時N2= (17/18) N1=(17/18) mg,對測試儀Nzmg' =ma=m (g/2), g' = ( 8/18) g= ( 4/9) g, GmM/R 2= m g , GmM/ (R+h)2 =mg1,解得：h = ( 1/2) R.2.解：在01 s內(nèi)，

34、由v - t圖象，知a 1 = 12m/ s 2 ,由牛頓第二定律，得F pm geos 。一 mgs in 0= m a i ,在02s內(nèi)，由v - t圖象，知a 2 = 6m/s 因為此時物體具有斜向上的初速度，故由牛頓第二 定律，得一 gm geos 0 m g s in 0= m a 2 ,式代入式，得F=18N.5 .解：由勻加速運動的公式v * = v o2 + 2 a s得物塊沿斜面下滑的加速度為a = v 2/2s = 1. 42/ (2X1. 4) =0. 7m-2S ，由于 a<gsin 0=5m s 2 ,可知物塊受到摩擦力的作用.圖33.解：在傳送帶的運行速率較小

35、、傳送時間較長3杵=怦=2痣2) = 0. 61 N.此力的方向與圖中所設(shè)的一致(由指向)Vmin = a t 2=1X2 /5 m/ s = 2 5 m/時，物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設(shè)物體勻加速運動的時間為t1,則(v/2) ti + v (t t i)=L, 所以 ti = 2(vtL) / v= ( 2X (2X6 10)/2) s = 2 s .為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處 于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力 不變，所以其加速度也不變.而 a = v/t= 1 m/s2.設(shè)物體從A至B所用最短的時間為t 2, 則(1/2) a t 22

36、 = L,分析物塊受力，它受 3個力，如圖3.對于沿 斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛頓定律有mgs in 。- fi=ma,mgeos 0 N i=0,分析木楔受力，它受 5個力作用，如圖3所 示.對于水平方向，由牛頓定律有fa+ficos 。一 Nisin 0= 0,由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力f 2= m g c o s 8 sin 0 (mgs i n 0ma) cos 8=macos 0=1X0. 7X/6 .解：(1)飛機原先是水平飛行的，由于垂直氣 流的作用，飛機在豎直方向上的運動可看成初速度 為零的勻加速直線運動，根據(jù)h = ( 1/2) a t7 ,得 a = 2 h

37、 / t 2 ,代入 h = 1700m , t = 10 s, 得a= (2X1700/ 102) (m/s 2) = 34m/ s 2 ,方向豎直向下.(2)飛機在向下做加速運動的過程中，若乘 客已系好安全帶，使機上乘客產(chǎn)生加速度的力是向 下重力和安全帶拉力的合力.設(shè)乘客質(zhì)量為m,安 全帶提供的豎直向下拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律 F + m g = m a, 得安全帶拉力F = m (a g) = m (3410) N = 24 m (N), 安全帶提供的拉力相當于乘客體重的倍數(shù)n = F/ mg= 24 mN/m，10N =2.4 (倍).(3)若乘客未系安全帶，飛機向下的加速度 為34

38、 m/s人向下加速度為 10m/s 2,飛機 向下的加速度大于人的加速度，所以人對飛機將向 上運動，會使頭部受到嚴重傷害.9, 聯(lián)立以上三式代數(shù)據(jù)，得F=1. 2X 10 2N.(2)若水平用力推箱子時，據(jù)牛頓第二定律，得F合=m a ,則有F gN = m a , N = G , 聯(lián)立解得 a = 2. 0m/ s 2 .v = a t = 2. 0X3. 0m/ s = 6. 0m/ s ,s = (1/2) at 2= (1/2) X2. 0X3. 02 m/ s = 9 . 0m ,推力停止作用后a' = f/m= 4. 0m/ s2 (方向向左)，s' = v 2/2

39、a' = 4. 5m,貝1J $總=$十S' = 13. 5m.10.解：根據(jù)題中說明，該運動員發(fā)球后，網(wǎng)球做 平拋運動.以v表示初速度，H表示網(wǎng)球開始運動 時離地面的高度(即發(fā)球高度)，s表示網(wǎng)球開始運動時與網(wǎng)的水平距離(即運動員離開網(wǎng)的距 離)，t 1表示網(wǎng)球通過網(wǎng)上的時刻，h表示網(wǎng)球 通過網(wǎng)上時離地面的高度，由平拋運動規(guī)律得到si = vt 1 , Hh = ( 1/2) g t i2 ,7 .解：設(shè)月球表面重力加速度為g ,根據(jù)平拋運動規(guī)律，有h= ( 1/2) g t 2 ,水平射程為L = v。t ,聯(lián)立得2 = 2 h v o2 / L 2 .根據(jù)牛頓第二定律，得

40、m g = m ( 2tc/T)2r,聯(lián)立得 T= ( tcL/v oh)消去 t '得 v = '- Q)m/s, v -23m/ s .以t 2表示網(wǎng)球落地的時刻，S 2表示網(wǎng)球開始 運動的地點與落地點的水平距離，s表示網(wǎng)球落地 點與網(wǎng)的水平距離，由平拋運動規(guī)律得到H=(1/2) g t 2 2 , S2=Vt2,網(wǎng)球落地點到網(wǎng)的距離9.解：(1)用力斜向下推時，箱子勻速運動，則有Feos 0= f , f = pN, N=G+F s i nGMm/R 2 = mv ?/R 得 v =(2)由(1)得：M=v 2r/G = = 6. 0X 10 24 k g .8 .解：前

41、 2 秒內(nèi)，有 F f=ma i , f = gN, N= m g ,則ai=(F Ring) /m= 4m /s 2 , Vt = a i t = 8m/ s , 撤去 F 以后 a2=f/m=2m/s, s=v /2 a 2 = 16m .11 .解：(1)設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m,它在地球附近做 圓周運動，半徑可取為地球半徑R, 運動速度為v, 有12 .解：對物塊：F 1 gm g = m a i ,6-0. 5X 1X10= 1 - a i , a i = 1 . 0m/ s 2,s = ( 1/2) a 1 t 2= (1/2) X 1X0. 42 =0. 08 m,Vi = a i t=1

42、X0. 4 = 0. 4m /s,對小車：F 2 gm g = M a 2 ,9-0. 5X1X10= 2a2, a 2=2. 0m/ s 2,s 2 = ( 1/2) a 2 t 2= ( 1/2) X2X0. 42 =0 . 16m ,v 2 = a 2 t =2X0. 4 = 0. 8m/ s ,撤去兩力后，動量守恒，有M v 2 m v i=(M + m) v ,v = 0. 4m/ s (向右),( (1/2) m v i2+ (1/2) Mv 22) (1/22) (m + M) v = gm g s 3 ,s 3 = 0. 096m ,; l = s i + s 2 + s 3=

43、0. 336 m .由功率公式得 P=Fv=F13R,:F = P/ 3R.圖4研究小球的受力情況如圖 4所示，因為小球做 勻速圓周運動，所以切向合力為零，即F s i n 0= f , 其中 s i n 9=R/聯(lián)立解得f = P/ 342R2】繼續(xù)向左勻速運動，木2向右運動，對木塊和車13 .解：設(shè)木塊到B時速度為v。，車與船的速度為V 1,對木塊、車、船系統(tǒng)，有m 1 g h = (m i v o2/2)+(1!12+1113)v 12),mivo= (m 2+1113) v 1 , 解得 v0 = 5i史，15木塊到B后，船以 塊和車最終以共同速度 系統(tǒng)，有mivo m2vi = (m

44、 i+m2) V2, gm 1 g s = (mivo 2/2) + ( m 2Vl 2/ 2)14 .解：(1)小球的角速度與手轉(zhuǎn)動的角速度必 定相等均為3 .設(shè)小球做圓周運動的半徑為r ,線速度為v .由幾何關(guān)系得r = J|_2 R2 , v3 -r ,解得v = 3 4c R-.(2)設(shè)手對繩的拉力為F,手的線速度為v,15 .解：1 1)用v 1表小子彈射入木塊C后兩者的 共同速度，由于子彈射入木塊C時間極短，系統(tǒng)動 量守恒，有m v o = ( m + M) v i ,; v i = m v o/ (m + M) = 3m/ s ,子彈和木塊C在AB木板上滑動，由動能定理得：(1/

45、2) (m + M) v 22 - (1/2) (m + M) v 12 = g ( m + M) g L ,解得 v 2 = "V 2_gL = 2 V2 m / s .(2)用v'表示子彈射入木塊C后兩者的共同速度，由動量守恒定律，得 m v。 +M u = (m + M) v 1 ',解得 v 1 ' = 4m/ s .木塊C及子彈在A B木板表面上做勻減速運動 a= gg.設(shè)木塊C和子彈滑至A B板右端的 時間為t ,則木塊C和子彈的位移s1= v 1 ' t (1/2) a t 2,由于m車)(m + M),故小車及木塊AB仍做勻速直線運動，

46、小車及木板A B的位移s = ut ,由圖5可知：s 1 = s + L ,聯(lián)立以上四式并代入數(shù)據(jù)得：t 2-6 t + 1 = 0,解得：t= (3- 2 72) s, (t= (3 + 272)合不合題意舍去)，(11)s=u t = 0. 18 m.16.解：(1)設(shè)A滑上B后達到共同速度前并未 碰到檔板，則根據(jù)動量守恒定律得它們的共同速度 為v ,有圖5m v o= (M+ m) v,解得 v =2 m / s ,在這一過程中，B的位移為S 13=丫132/2213且213=；_1 mg/M,解得 s b=Mv 2/2 Ring =2X2 2 / 2X0. 2X 1X10= 2m.設(shè)這

47、一過程中，A、B的相對位移為s 1 ,根 據(jù)系統(tǒng)的動能定理，得Rings 1 = (1/2) m v o 2 (1/2) (M + m) v 2,解得 s i = 6m .當s = 4m時，A、B達到共同速度v= 2m/s后再勻速向前運動 2m碰到擋板，B碰到豎直擋 板后，根據(jù)動量守恒定律得A、B最后相對靜止時 的速度為v ',則Mvmv= (M+ m) v', 解得 v ' = ( 2/3) m / s .在這一過程中，A、B的相對位移為s 2,根 據(jù)系統(tǒng)的動能定理，得 2 ，一 ,Rings 2 = (1/2) (M+ m) v -(1/2) (M+ m) v &#

48、39;2,解得 s 2 = 2. 67m.因此，A、B最終不脫離的木板最小長度為s1 + s 2 = 8. 67 m(2)因B離豎直檔板的距離s =0 . 5m< 2m ,所以碰到檔板時，A、B未達到相對靜止，此時B 的速度v b為v b 2= 2 a b s = (2vmg/M) s,解得 v b =1 m/ s ,設(shè)此時A的速度為v A,根據(jù)動量守恒定律， 得m v o=Mv B + m v A ,解得 v A = 4m/s , 設(shè)在這一過程中，A、B發(fā)生的相對位移為s ，根據(jù)動能定理得：gm g s i ' = (1/2) m v 0 2 ( (1/2) mv a2+(1/

49、2) Mv b2), 解得 s i ' = 4. 5m.B碰撞擋板后，A、B最終達到向右的相同速度v,根據(jù)動能定理得m v aMv b = (M+ m) v ,解得 v = ( 2/ 3) m/ s .在這一過程中，A、B發(fā)生的相對位移s2'為gm gs 2' = (1/2) ihva2 +(1/2) (M+ m) v 2,解得 s 2 ' = ( 25/6) m .B再次碰到擋板后，A、B最終以相同的速度v '向左共同運動，根據(jù)動量守恒定律，得Mvmv = (M+ m) v',解得 v '=(2/ 9) m / s .在這一過程中，A、

50、B發(fā)生的相對位移s3'為：gm g s 3' = (1/2) (M+ m) v 2-(1/2 )(M+ m) v '2,解得s 3, = ( 8/27) m.因此，為使A不從B上脫落，B的最小長度為s i ' + s 2' + s 3' =8. 96 m.17 .解：(1) B與A碰撞后，B相對于A向左運 動，A所受摩擦力方向向左，A的運動方向向右， 故摩擦力作負功.設(shè)B與A碰撞后的瞬間A的速度 為v - B的速度為v 2, A、B相對靜止后的共同 速度為v,整個過程中A、 B組成的系統(tǒng)動量守恒， 有M v o = (M+ 1, 5M) v ,

51、v = 2 V o/5.碰撞后直至相對靜止的過程中，系統(tǒng)動量守恒，機械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功， 即M v 2 + 1. 5Mvi=2. 5Mv, (1/2) X1. 5Mv/十(1/2) Mv 22 ( 1 /2) X2. 5M v 2 = M tig 1 ,可解出 v i = (1/2) v。(另一解 v i= (3/10) v。因小于v而舍去)這段過程中，A克服摩擦力做功W= ( 1/2) X1. 5Mv i2- (1/2) X1. 5 Mv 2= ( 27/400) Mv(0. 068 M v J).(2) A在運動過程中不可能向左運動，因為在B未與A碰撞之前，A受到的摩擦力

52、方向向右， 做加速運動，碰撞之后A受到的摩擦力方向向左， 做減速運動，直到最后，速度仍向右，因此不可能 向左運動.B在碰撞之后，有可能向左運動，即v 2<0.先計算當V 2=0時滿足的條件，由式，得v 1 = (2vo/3) (2vz/3),當 v 2=0 時，v 1 = 2 v。/ 3,代入式，得(1/2) X1. 5M4v°2/9) ( ( 1/2) X2. 5M4 V 0 2/25) =M gg 1 , 解得ig 1 = 2v。2/15.B在某段時間內(nèi)向左運動的條件之一是g1<2V 0 2/15 g .另一方面，整個過程中損失的機械能一定大于 或等于系統(tǒng)克服摩擦力做

53、的功，即(1/2) Mv(1/2) 2. 5M (2v0/5) 2>2M gg 1 ,解出另一個條件是 (11 0 3V o2/20g, 最后得出B在某段時間內(nèi)向左運動的條件是 2V 02/15g< 口 03V 02/20 g .18.解：(1)以警車為研究對象，由動能定理.2一 gm g , s = ( 1/2) mv (1/2) mvo 2將 v o = 14. 0m /s, s = 14.0m, v=0 代 入，得jig = 7 . 0m/ s 2,因為警車行駛條件與肇事汽車相同，所以肇事汽車的初速度v a =2 g AC =21m/s .(2)肇事汽車在出事點B的速度v b

54、 = d2 g AC = 14m/ s ,肇事汽車通過AB段的平均速度V= (v a+v b) /2= (21+14) /2 = 17. 5 m/ s .肇事汽車通過AB段的時間tz=AB/ v = (31. 5-14. 0) /17. 5 = 1 s .游客橫過馬路的速度VA=BD/(t x + t 2)= (2.6/ (1 + 0.7) m / s = 1. 53 m / s.19 .解：(1)開始A、B處于靜止狀態(tài)時，有kx o (m a + m b ) g s i n 30° = 0,設(shè)施加F時，前一段時間A、B一起向上做勻 加速運動，加速度為a, t= 0. 2 s, A、B間相 互作用力為零，對B有：k x m b g s i n 300 = m b a ,x xo=(1/2) at2,解、得：a = 5ms 2, x°=0. 05 m, x=0. 15m, 初始時刻F最小Fm= (iha + ibb) a=60N.t = 0 . 2 s時，F(xiàn)最大F max m a g s i n 300 = m a a ,F max = m a (gs in 30° + a ) = 100 N,(2) AEPA=mAg Ah=m Ag (x x 0) s i n