《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式求梯形的面積。2、進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題。通過動(dòng)手操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3、讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、投影片、多組兩個(gè)完全相同的梯形。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、多組兩個(gè)完全相同的梯形。教學(xué)過程：一、 通過舊知遷移引出新課。1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公

2、式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽其它同學(xué)的方法。5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么?6、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過舊知識(shí)的遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)架起橋梁，初步感

3、知解決問題的途徑和方法二、 通過聯(lián)想猜測，探求方案。1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。2、請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。請(qǐng)同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？先獨(dú)立思考后小組交流現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，

4、引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）1）、方案：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這

5、樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實(shí)踐提綱。用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_形這個(gè)平行四邊形的底等_，高等于_每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_梯形的面積_結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補(bǔ)充完整？教師板書：梯形的面積公式2）、方案：連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×

6、高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷23）、方案：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底×高÷2所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確

7、定結(jié)論。1、出示方格土，一個(gè)梯形（，每個(gè)方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米2、利用公式計(jì)算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米）3、驗(yàn)證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個(gè)方格（每個(gè)方格1平方厘米）。4、驗(yàn)證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計(jì)算梯形面積是正確的。5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) ×h÷2教師板書：梯形的面積字母公式。四、 應(yīng)用公式，解決問題。學(xué)習(xí)例題：書第89頁例3（略）要求獨(dú)立完成。（請(qǐng)同學(xué)板書）判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)說出錯(cuò)誤原因，并改正過來）。1） 梯形的面積是平行四邊形的一半。2）、梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b) ×h3）、兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。4）、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、計(jì)算下面梯形的面積。動(dòng)腦筋算一算：（課件）我們到環(huán)渤海建材市場去參觀，進(jìn)去發(fā)現(xiàn)有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數(shù)？你是怎樣算的？五、 歸納總結(jié)。1、學(xué)生自己