基于BP神經網絡PID參數自整定的研究

1、基于BP神經網絡PID參數自整定的研究July2005系統(tǒng)仿真JoURNALoFSYSTEMSIMULATIoN?l7ll?_基于BP神經網絡PID參數自整定的研究廖芳芳,肖建(西南交通大學電氣工程學院,四川成都610031)摘要:PID控制是迄今為止在過程控制中應用最為廣泛的控制方法.但在實際應用中,其參數整定仍未得到較好的解決.本文把神經網絡技術應用在PID控制中,充分利用神經網絡具有非線性函數逼近能力,構造神經網絡PID自整定控制器,并通過仿真試驗,取得較好的結果.關鍵詞:PID(比例積分微分器);自整定;BP神經網絡;仿真文章編號:1004.731X(2005)07.17l1.03中圖

2、分類號:TP391.9文獻標識碼:AResearchonself-tuningofPIDparametersbasedonBPNeuralNetworksLIAOFang-fang,XIAOJian(SchoolofElectricalEng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)Abstract:PIDcontrollersareusedinalargenumberofindustries,particularlyinprocessindustries.However,uptonow,therearenosatisfactoryso

3、lutionsaboutthetuningofPIDparameters.NN(NeuralNetwork)techniquewasusedinPIDcontrolbecauseitcouldchangeparametersitselfonline.Inthisway,aNNPIDcontrollerofself-tuningcouldbeconstruted.Thesimulationexperimentsproveitsatisfactory.Keywords:PID(ProportionalIntegralDerivative);self-tuning;BackPropagationNe

4、uralNetwork;simulation引言PID控制器從問世至今已歷經半個多世紀,在這幾十年中,人們?yōu)樗拈_展和推廣做出了巨大的努力,使之成為工速開展的今天,過程控制中大局部控制規(guī)律都未能離開PID,這充分說明PID控制仍具有很強的生命力.對于傳統(tǒng)的PID控制器,在把其投入運行之前,要想得到較理想的控制效果,必須先整定好其三個參數:即比例系數(Kp),微分時間(Ti),微分時間(Td).這是因為在生產部門中有各種各樣的被控對象,它們對控制器的特性會有不同的要求,整定的目的就是設法使控制器的特性能夠和被控對象配合好,以便得到最正確控制效果.如果控制器參數整定不好,即使控制器本身很先進,其控

5、制效果也會很差.然而,在工業(yè)控制系統(tǒng)中總會存在著各種各樣的不確定性,這些不確定性能造成模型參數變化甚至模型結構突變【2】,使得原先整定參數無法保證系統(tǒng)繼續(xù)良好的工作,這是就要求PID控制器具有在線自整定其參數的功能,這也是自從使用PID控制以來人們始終關注的重要問題.目前,采用BP神經網絡應用于PID控制已成為一大力【,而且具有自適應學習,并行分布處理和有較強的魯作者簡介t芳芳(1980-),女,江西省鄱陽人,碩士生,研究方向為計算機控制和智能控制;肖建(1950-),男,湖南衡陽人,博導,研究方向為計算機控制理論與控制技術及魯棒控制等.棒性和容錯性等特點,因此適用于對復雜非線性系統(tǒng)進行建模和

6、控制.本文正是在此根底上,提出了基于BP神經網絡PID參數整定方法,并用Matlab進行了仿真,得到較為滿意的結果.1控制系統(tǒng)結構及PII)控制器根本結構形式圈1典型控制系統(tǒng)方框幽典型的控制系統(tǒng)結構如圖l所示.在整個控制系統(tǒng)中,PID控制器占據重要地位,目前應用中常用如下兩種結構形式【4J.a,(庀)=kpe(k)+k,P(f)+Ae(k)(1)或)=kp)+去扣b,(=(七)一e(k一1)+庀)十一2七一1)+七一2)(3)其中(七)=u(k)一u(k一1),=r(y(k),r(k)為對象的設定輸入,(七)對象的實際輸出,e(k)為控制偏差.2BP神經網絡?1712?系統(tǒng)仿真July2005

7、層前向網絡的反向傳播算法(BackPropagation),以后簡稱一個輸入層,一個輸出層和一個或多個隱含層,同層神經元間無關聯,異層神經元間向前連接【5】.根據多層前向網絡的逼近理論,在足夠多的隱神經元數目條件下,具有sigmoid非線性活動函數的三層神經網絡可以以任意精度實現從輸層前向神經網絡.圖2是三層前向神經網絡結構.輸出層隱含層輸入層輸入向量圖2三層向前神經網絡結構oi=x1J其中輸入層節(jié)點x到隱含層節(jié)點口,的連接權用w表示;0表示隱含層節(jié)點x的閩值,此層神經元的輸出函數一般采用非線性函數,常采用S函數,用f(x1表示輸入層到隱含層的傳遞函數;用表示輸出層節(jié)點2的閩值,此層神經元輸出

8、特性函數一般由輸入輸出函數關系決定是采用非線性的還是線性的,用)表示隱含層到輸出層的傳遞函數.故上圖各參數之間的關系為:輸入層:.=(4)隱含層:0=w1/()(5)輸出層:=2:g(02)6,=oBP神經網絡采用的是誤差反向傳播來調整連接權,使性能指標函數):(r(D一)最小,r)為給定值,似)為系統(tǒng)輸出,按照梯度下降法得到連接權的修正公式:輸出層:P)g()(+1)=+x(7)隱含層:=w2廠()w(七+1):W1()+xo()(8)其中r/為學習速率,大于零.3基于BP神經網絡PID參數自整定由于神經網絡具有較好的自學習和自適應能力,可充分利用此特性.在離線時對控制對象模型進行辨識,從而

9、構成一個神經網絡辨識器(NNI),并根據式(7),(8)來修正其網絡權值,使其逐步適應被辨識對象的特性,當它學習到與被控對象一致時,再由神經網絡控制器(NNPID)進行在線控制,而在這個過程中,NN/利用BP神經網絡的誤差反向傳播特性,把控制偏差e1(其中e()=Yp()一(),()為控制對象實際輸出,為神經網絡輸出)傳回到神經網絡自身神經元,從而修正其自身權值;而對象的設定輸入和對象的實際輸出的偏差e(其中=,(一(,r(七)為對象得設定輸入,為對象的實際輸出)通過NNI后,通過反向傳播為NNPID控制網絡提供誤差信號P,神經網絡PID控制器(NNPID)利用此誤差信號P,對其網絡權值進行修

10、正61,經過屢次學習,NNPID便能逐漸跟上系統(tǒng)的變化.系統(tǒng)控制器結構如圖3所示.圖3基于BP神經網絡PIE)自整定控制結構整個系統(tǒng)控制設計有兩大關鍵之處:(1)NNI和NNPID神經網絡結構選取,NNI網絡選(4,4,1),其中輸入層=【J,(七一1),y(k一2),y(k一3),u(k)u(k一1),輸出層為Y:【(七),W,W初始權值隨機給定,之后采用BP算法對其進行修正,隱含層的傳遞函數取)=二!,1+e輸出層的傳遞函數取),學習速率取0.1,其神經網絡結構如圖4所示;而NNPID的網絡結構通過PID算法可分析得到:由式(3)知(七):(P(七)一e(k一1)+P(七)+(目(七)一2

11、七一1)+P(一2)那么可采用一個三輸入單輸出的神經元,網絡結構為(3,1),其中其輸入層:)一七一1),D一2e(kD+七一2)】,輸出層為(七)】,那么其神經網絡結構如圖5所示,其中f(.)函數取線性,即取f(x-x.把PID的三個參數Kp,Ki,Kd作為神經網絡的權值,通過神經元的自學習能力來自適應調整,這樣由于能夠被在線自適應整定,可大大提高控制器的魯棒性.(2)NNPID控制器誤差信號e,的計算:其計算表達式推導如下:NNI的評價函數為:.:P(|i):【Yp(七)一(七)(9)NNC的評價函數為:.:P;(七):1【,(七)一(七)】(0)由于控制器網絡的輸出uO0的變化是使評價函

12、數E最小,故July2005廖芳芳,等:基于BP神經網絡PID參數自整定的研究?l7l3?aEo(k)=ay)au(k)a(七)(七)a(七)而=w,2因為=擬)(1枷)所以(七):一(七)5(w1+wl一+)這樣求解出的e()防止了如文獻7】中用符號函數sgn()來取代麗Oy(k),使學習精度有所提高.4仿真試驗圖4NNI神經網絡結構圖5NNPID神經網絡結構本文仿真試驗選定的對象為:y(k+1)=(),y(k一1),y(k一2),(),(七一1)(11)其中f(X1,X2,X3,X4,X5)=參考輸入為:)=0.5sin(rk/25)k<2500?5250k<5o0(12,-0

13、.55o0k<7500.3sin(rk/25)+0.4sin(k/321+0.3sin(rk/40)750k<1000本試驗采用Matlab6.5對式(11),(12)所表示的控制對象進行仿真,仿真結果如圖6所示,圖6中x軸為學習次數,即K值,Y軸為輸出,圖中有兩條曲線,一條為對象的設定輸入r(1,另一條為對象的實際輸出(),從圖中可看,盡管對象的設定輸入多變化,但是被控對象仍能較好的跟蹤給定輸入,使系統(tǒng)輸出與設定輸入一致.為了與傳統(tǒng)PID控制進行比照,作者采用傳統(tǒng)PID算法對此對象進行了仿真,對于Kp,Ki,Kd三個參數調節(jié),采用臨界振蕩法和衰減曲線法sqo1,經過屢次整定,最終

14、確定Kp=O.1,Ki=0.6,Kd=0.4.其仿真結果如圖7所示,其中x軸為K值,Y軸為輸出.從仿真結果來看,采用本文所闡述的基于BP神經網絡PID控制的方法較傳統(tǒng)PID控制方法對對象的控制更精確.5結論目前,神經網絡應用于PID控制已成為一大研究熱點.因為神經網絡具有自學習,自組織能力,多層前向網絡可以任意精度逼近非線性函數,所以它可用于模型辨識;同時,用神經網絡構造PID控制器,因為其網絡權值具有在線自修正能力,這樣就能做到參數在線自整定.本文的仿真試驗中,NNI神經網絡用于離線辨識,NNPID控制器進行參數在線自整定,仿真結果說明其控制效果較令人滿意.參考文獻:1侯志林.過程控制與自動化儀表M.北京:機械工業(yè)出版社,2000.2夏紅,賞星耀等.PID參數自整定方法綜述J.浙江科技學院,2003,15(4):236240.3孫增圻.智能控制理論與技術M】.北京:清華大學出版社,1997.4吳宏鑫,沈少萍.PID控制的應用與理論依據J.控制工程,2003,10(1):37-42.5張建民.