北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》試題共10套

1、六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算試題一、填空。（20分）1、比80米多 是（ 120 ）米；300噸比（ 360 ）噸少 。2、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。3、小時(shí)（ 36 ）分 千米（ 600 ）米 154、實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)，實(shí)際是計(jì)劃的( )；今年比去年節(jié)約，今年是去年的（ ）。5、把8米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段繩子長（ ）米。6、一根電話線用去后，還剩6米，這根電話線原來有( 16 )米。7、“在空氣中，氧氣占。”，表示( 氧氣 )是( 空氣 )的。8、正方形的邊長是米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。9、20千克奶糖，賣出

2、它的后又賣出千克。共賣出（ 5.25 ）千克。10、“紅花朵數(shù)的 等于黃花的朵數(shù)”是把（ 紅花 ）的朵數(shù)看作單位“1”，關(guān)系式是（ 黃花朵數(shù)= 紅花朵數(shù)× ）。二、判斷。(對的打“”，錯的打“×”。)（5分）1、一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤運(yùn)走了,還剩下噸。 ( × )3、20千克減少后再增加 ，結(jié)果還是20千克。 ( × )4、“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。 ( × )5、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( × )三、選擇題。(把序號填入括號內(nèi))（5分）1、如果X÷，那

3、么X（ D ） A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( B )。A、 B、 C、 D、3、18米的與( B )米的一樣長。A、6 B、30 C、15 D、204、兩袋奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了千克，兩袋奶糖吃掉的( D )。A、一樣多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、無法比較5、電視機(jī)原價(jià)1000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，這時(shí)與原價(jià)( C )。A、一樣多 B、比原價(jià)高 C、比原價(jià)低 D、無法確定四、計(jì)算1、直接寫出得數(shù)。（8分）0× = ÷ ×17 ×÷× ÷ ×12 4 3

4、2、能簡算的要簡算。（18分）×23 ×67 （）×12 5÷( )× = ×（ 23 + 67 ） = ×12 + ×12 + ×12 = 5÷ （ + ）× = × 90 = 2 + 9 + 8 = 5÷（ × ） = = 19 = 5÷ = 5 × 15 = 7523 × ÷ （）×÷ ÷7× = 23 - × 27 = （ - ）× × 5

5、 = × + × = 23 18 = × 3 = ×（+ ） = 5 = 1 = × = 3、解方程。（9分）1X XX ÷X x = 1 - x = x = ÷ x = x = × x = × x = × x = x = x = 占全部的？千米40千米八月份：比八月份多60噸九月份：(2)？噸4、列式計(jì)算。（4分）(1)40÷ ×（1-）= 40××= 10（千米） 60×（1+ ）=60 × = 75（噸） 五、解決問題。39分1、

6、光明小學(xué)新建教學(xué)大樓，實(shí)際造價(jià)45萬元，比原計(jì)劃節(jié)約了。原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？45 ÷（1-）= 45 ÷ = 50（萬元） 答：原計(jì)劃造價(jià)50萬元2、果園里有桃樹300棵，是蘋果樹的,梨樹是蘋果樹的。梨樹有多少棵？300 ÷ × = 300 × × = 400 × = 240（棵） 答：梨樹有240棵3、列火車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛64千米，行駛了小時(shí)，正好通過全程的。甲、乙兩站間的鐵路長多少千米？64 × ÷ = 48 × = 150（千米） 答：甲、乙兩站間的鐵路長150千米4、玩具廠原

7、計(jì)劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)。實(shí)際生產(chǎn)電動玩具多少件？6000 ×（1 + ）= 6000 × = 7200（件） 答：實(shí)際生產(chǎn)電動玩具7200件5、菜場運(yùn)來白菜噸，運(yùn)來黃瓜是白菜的，運(yùn)來的黃瓜比蘿卜少，運(yùn)來的蘿卜多少噸？× ÷（1- ）= × × = 2.8（噸） 答：運(yùn)來的蘿卜有2.8噸6、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的,實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有幾人？900 ×（1 + ）= 900 × = 1600（人） 答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有1600人7、一件上衣90元，是褲子價(jià)錢的，一套衣服多少元？90

8、÷ + 90= 90 × +90= 60 + 90= 150（元） 答：一套衣服150元8、小紅看一本120頁的書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，還剩多少頁沒有看？120 ×（1-）= 120 × = 51（頁） 答：還剩下51頁沒有看六年級數(shù)學(xué)（上冊）第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算試題一、填空。（20分）1、比80米多 是（ ）米；300噸比（ ）噸少 。2、五（1）班男生是女生的,女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。3、小時(shí)（ ）分 千米（ ）米 4、實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)，實(shí)際是計(jì)劃的（ ）；今年比去年節(jié)約，今年是去年的（ ）。5、把8米長的繩子平均分

9、成5段，每段是這根繩子的，每段繩子長（ ）米。6、一根電話線用去后，還剩6米，這根電話線原來有（ ）米。7、“在空氣中，氧氣占。”，表示（ ）是（ ）的。8、正方形的邊長是米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。9、20千克奶糖，賣出它的后又賣出千克。共賣出（ ）千克。10、“紅花朵數(shù)的 等于黃花的朵數(shù)”是把（ ）的朵數(shù)看作單位“1”，關(guān)系式是（ ）。二、判斷。(對的打“”，錯的打“×”。)（5分）1、一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤運(yùn)走了,還剩下噸。 ( )3、20千克減少后再增加 ，結(jié)果還是20千克。 ( )4、“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。 (

10、)5、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )三、選擇題。(把序號填入括號內(nèi))（5分）1、如果X÷，那么X（ ） A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（ ）。A、 B、 C、 D、3、18米的與（ ）米的一樣長。A、6 B、30 C、15 D、204、兩袋奶糖，第一袋吃了，第二袋吃了千克，兩袋奶糖吃掉的（ ）。A、一樣多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、無法比較5、電視機(jī)原價(jià)1000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，這時(shí)與原價(jià)（ ）。A、一樣多 B、比原價(jià)高 C、比原價(jià)低 D、無法確定四、計(jì)算1、直接寫出得數(shù)。（8分）0× =

11、÷ ×17 ×÷× ÷ ×12 42、能簡算的要簡算。（18分）×23 ×67 （）×12 5÷( )× 23 × ÷ （）×÷ ÷7×3、解方程。（9分）1X XX ÷X占全部的？千米40千米八月份：比八月份多60噸九月份：(2)？噸4、列式計(jì)算。（4分）(1) 五、解決問題。39分1、光明小學(xué)新建教學(xué)大樓，實(shí)際造價(jià)45萬元，比原計(jì)劃節(jié)約了。原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？2、果園里有桃樹300棵，是蘋果樹的,梨樹是

12、蘋果樹的。梨樹有多少棵？3、列火車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛64千米，行駛了小時(shí)，正好通過全程的。甲、乙兩站間的鐵路長多少千米？4、玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)。實(shí)際生產(chǎn)電動玩具多少件？5、菜場運(yùn)來白菜噸，運(yùn)來黃瓜是白菜的，運(yùn)來的黃瓜比蘿卜少，運(yùn)來的蘿卜多少噸？6、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的,實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有幾人？7、一件上衣90元，是褲子價(jià)錢的，一套衣服多少元？8、小紅看一本120頁的書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，還剩多少頁沒有看？分?jǐn)?shù)混合計(jì)算【知識點(diǎn)一】計(jì)算法則1、 計(jì)算方法運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的。先×÷后，

13、有括號的先算括號里面的，同級的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。一般：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化÷為×。 有括號的，先算括號里面的，簡算中注意打開括號用分配律。 注意通分。 ×注意分子和分母“逐個(gè)”約分。二、計(jì)算例1、-（ 1× ）+ - ( - )÷÷針對練習(xí)1例2、解方程針對練習(xí)2例3、列式計(jì)算1減去與的和，所得的差除以，商是多少與的和除他們的差，商是多少？針對練習(xí)3減的差乘一個(gè)數(shù)得，求這個(gè)數(shù)。 加上除以的商，得到的和再乘，積是幾？【知識點(diǎn)二】解決問題對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘

14、法計(jì)算。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用方程解答。例4、1、小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了 ,八月份用水多少噸？2、勝利路長1千米，延安路是勝利路長度的 倍。延安路比勝利路長多少千米？針對練習(xí)41、六年級學(xué)生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生植的樹比男生的多5棵。女生植樹多少棵？2、一個(gè)食堂原來每月用煤320千克，現(xiàn)在每月比原來節(jié)約 ，這個(gè)食堂現(xiàn)在每月用煤多少千克？3、學(xué)校要買些桌椅。 已知一把椅子的價(jià)錢是48元，一張桌子的價(jià)錢比一把椅子多 ，一張桌子多少錢？4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天，分別完成這項(xiàng)工程的幾分之幾

15、？【同步練習(xí)】一、準(zhǔn)確計(jì)算：（怎樣簡便就怎樣算）÷÷1÷（×） 5×5÷4 12×（） 17×（） 4×÷二、列式計(jì)算(1)1減去與的和，所得的差除以，商是多少? (2)與的和除他們的差，商是多少？三、解決問題：1、師傅每小時(shí)織錦米，徒弟8小時(shí)織的與師傅6小時(shí)織的同樣多。徒弟每小時(shí)織多少米？2、兩地相距96千米，甲乙兩車同時(shí)從兩地相對開出，小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行54千米，乙車每小時(shí)行多少千米？3、一件上衣90元，是褲子價(jià)錢的，一套衣服多少元？北師大六年級上冊第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、體會

16、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算2、利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題3、掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識及解題方法一、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的。先×÷后，有括號的先算括號里面的，同級的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。一般：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化÷為×。 有括號的，先算括號里面的，簡算中注意打開括號用分配律。注意通分。×注意分子和分母“逐個(gè)”約分。二、計(jì)算例1、 ×÷× 例2、解方程 例3、列式計(jì)算1減去與的和，所得的差除以，商是多少？減的

17、差乘一個(gè)數(shù)得，求這個(gè)數(shù)。 加上除以的商，得到的和再乘，積是幾？【知識點(diǎn)：解決問題】對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用方程解答。例4、1、六年級學(xué)生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生植的樹比男生的多5棵。女生植樹多少棵？2、一個(gè)食堂原來每月用煤320千克，現(xiàn)在每月比原來節(jié)約 ，這個(gè)食堂現(xiàn)在每月用煤多少千克？3、學(xué)校要買些桌椅。 已知一把椅子的價(jià)錢是48元，一張桌子的價(jià)錢比一把椅子多 ，一張桌子多少錢？4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天，分別完成這項(xiàng)工程的幾

18、分之幾？拓展知識點(diǎn)：（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：（1）分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。（2）標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（3）比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（二）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：整體量×分率=分率的對應(yīng)的部分量；或已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，另一個(gè)數(shù)占它的幾分之幾，求另

19、一個(gè)數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=分率的對應(yīng)的比較量。（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。（2）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=多多少（分率對應(yīng)的比較量）。（3）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 + ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。（4）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=少多少（分率對應(yīng)的比較量）。（5）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 - ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

20、的幾分之幾。這類問題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法。基本的數(shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。 （1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾: 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。 （2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）。 （3）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）。3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對應(yīng)的比較量÷分率=標(biāo)準(zhǔn)量。（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

21、是多少，求這個(gè)數(shù): 是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（2）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（3）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（1 + ）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（4）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（1 ）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（三）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練 正確審題是正確解

22、題的前提。這里所說的審題能力，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是標(biāo)準(zhǔn)量），且判斷標(biāo)準(zhǔn)量已知（用乘法）或未知（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次會把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細(xì)的句子的能力。 2、畫線段圖的訓(xùn)練 線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練 量、率對應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。如：一批貨物，第一次

23、運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走總數(shù)的，還剩下143噸。量、率對應(yīng)關(guān)系有：貨物的總重量 “1” 第一次運(yùn)走的重量 第二次運(yùn)走的重量 兩次工運(yùn)走的重量 + 第一次比第二次少運(yùn)的重量 第一次運(yùn)走后剩下的重量 1143噸 1 4、 轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練 在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。（1）已修總長的，則未修是總長的1 = ；（2）甲班人數(shù)是乙班的，則乙班人數(shù)是甲班的；（3）今年比去年增產(chǎn)，則今年產(chǎn)量是去年的1 + = 1；（4）第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走剩下的，則第二次運(yùn)走的是總數(shù)的 (1 ) × = 等。5、 由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句 數(shù)量關(guān)系式”的訓(xùn)練，

24、是確保正確列式解題的訓(xùn)練。如：由“男生比女生少”可列數(shù)量關(guān)系式：女生人數(shù) ×（1 ）= 男生人數(shù)； 女生人數(shù)×= 男生比女生少的人數(shù)； 男生人數(shù) ÷（1 ）= 女生人數(shù)； 男生比女生少的人數(shù)÷=女生人數(shù)。二、分析解答1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（1） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系。） 白菜的總重量× = 吃了的重量 100 × = 80 （千克） 答：吃了80千克。例2：一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是

25、排球的?；@球的價(jià)格是多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系。） 排球的價(jià)格×= 籃球的價(jià)格 60 ×= 50 （元） 答：籃球的價(jià)格是50元。例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的。小新體重是多少千克？（兩個(gè)數(shù)量的和做為標(biāo)準(zhǔn)量。） （小紅體重 + 小云體重）× = 小新體重 （42 +40）× = 41 （千克） 答：小新體重41千克。例4： 有一摞紙，共120張。第一次用了它的，第二次用了它的，兩次一共用了多少張紙？ （所求數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。） 紙的總張數(shù)×（+ ）=兩次共用的張數(shù) 120×

26、;（+ ）=92（張） 答：兩次共用92張。例5：國家一級保護(hù)動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的，其它國家約有多少只？（所求數(shù)量對應(yīng)的分率沒有直接告訴。） 野生丹頂鶴的總只數(shù)×（1 ）= 其它國家的只數(shù) 2000×（1 ）= 1500（只） 答：其它國家約有1500只。例6：小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄多少錢？（有兩個(gè)單位“1”的量且都已知。） 小亮儲蓄的錢× ×= 小新儲蓄的錢 18 × ×= 10（元） 答：小新儲蓄10元。（2） 求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：

27、標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=多多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。） 青少年每分鐘心跳次數(shù)×= 嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳的次數(shù) 75 ×= 60（次） 答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。（3） 求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 + ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：人的心臟跳動的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所

28、求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 青少年每分鐘心跳次數(shù) ×（1 + ）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù) 75 × （1 + ）=135（次） 答：嬰兒每分鐘心跳135次。例2：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)×（1+ ）=籃球的個(gè)數(shù) 20×（1+ ）=25（個(gè)） 答：籃球有25個(gè)。（4） 求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=少少 （分率對應(yīng)的比較量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個(gè)？ （所求數(shù)量和已知分率直接對應(yīng)。） 足球的個(gè)數(shù)× = 籃球比足球少的個(gè)數(shù)

29、 20× = 4（個(gè)） 答：籃球比足球少4個(gè)。（5）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 - ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)×（1 ）=籃球的個(gè)數(shù) 20×（1 ）=16（個(gè)） 答：籃球有16個(gè)。例2：一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)多少元？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 服裝的原價(jià)×（1 ）= 現(xiàn)在售價(jià) 105×（1 ）=75（元） 答：現(xiàn)在售價(jià)是75元。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。（1）求一個(gè)數(shù)

30、是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾: 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。） 梨樹的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾 15÷20 = 答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。 例2：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。） 蘋果樹的棵數(shù)÷梨樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍 20÷15= 1 答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的1倍。（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨

31、樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) ÷梨樹樹的棵數(shù)=多幾分之幾 （2015）÷15 = 答：蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多。 （3）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？（相差量是比較量。）梨樹比蘋果樹少的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =少幾分之幾 （2015）÷20= 答：梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少。3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（1） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù): 是多少（分率對應(yīng)的

32、比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的。這個(gè)兒童的體重有多少千克（反映整體與部分之間的關(guān)系） 體內(nèi)水分的重量÷ =體重 28 ÷ = 35（千克） 答：這個(gè)兒童體重35千克。 例2：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系） 褲子的單價(jià)÷=上衣的單價(jià) 75÷=112（元） 答：一件上衣112元。 例3：水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的。這批水果有多少千克？（兩個(gè)已知數(shù)量的和對應(yīng)分率。） （第一次運(yùn)的重量+第二次運(yùn)的重量）&#

33、247;= 這批水果的重量 （50+70）÷=480（千克） 答： 這批水果480千克。 例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，兩小時(shí)行了114千米。兩地之間的公路長多少千米？（已知數(shù)量對應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。） 兩小時(shí)行的路程÷（+ ）=兩地之間的公路長度 114÷（+ ）=216（千米）答：兩地之間的公路長216千米。 例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。這桶水重多少千克？（已知數(shù)量和分率直接對應(yīng)。） 用去的重量÷=這桶水的總重量 15÷=20（千克） 答：這桶水重20千克。例6：小紅家買來一袋大米，吃

34、了，還剩15千克。買來大米多少千克？（已知數(shù)量和分率不直接對應(yīng)。） 剩下的重量÷（1 ）= 買來大米的重量 15÷（1 ）= 40（千克） 答： 買來大米40千克。例7：光明小學(xué)航模小組是生物小組的，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的。航模小組有8人，美術(shù)小組有多少人？（有兩個(gè)單位“1”的量且都未知。） 航模小組的人數(shù)÷÷= 生物小組的人數(shù) 8÷÷= 30（人） 答：生物小組有30人。例8：商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的 ，同時(shí)又是橘子的。運(yùn)來橘子多少筐？（有兩個(gè)單位“1”的量，一個(gè)已知，一個(gè)未知。）蘋果筐數(shù)×&

35、#247;= 橘子的筐數(shù)20×÷= 25（筐） 答：橘子有25 筐。（2）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)：多多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數(shù)量對應(yīng)的分率。） 第二周比第一周多修的千米數(shù)÷（ ）=公路的全長 2÷（ ）=56（千米） 答：這段公路全長56千米。（3）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（1 +）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：

36、學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)÷（1+ ）=籃球的個(gè)數(shù) 20÷（1+ ）=16（個(gè)）答：籃球有16個(gè)。（4）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)：少多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長的。這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應(yīng)的數(shù)量。） 第一天比第二天少修的米數(shù)÷=公路的全長 （42 38）÷=112（米） 答：這段公路全長112米。（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾

37、分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)：是多少（分率對應(yīng)的比較量）÷（1 ）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。 例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)÷（1）=籃球的個(gè)數(shù) 20÷（1）=25（個(gè)） 答：籃球有25個(gè)。4、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例1：學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣是九月份的，而十月份實(shí)際用煤氣比原計(jì)劃節(jié)約。十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？（明確題中的三個(gè)數(shù)量，把那兩個(gè)數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對應(yīng)的分率。）九月份用煤氣的體積××=十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣的體積 640&

38、#215;×=144（立方分米） 答：十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣144立方分米。小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元測試題 班級 姓名 座號 一、填空。（20分）1、“在空氣中，氧氣占?！?，表示( )是( )的。2、比80米多 是（ ）米；300噸比（ ）噸少 。3、 小時(shí)（ ）分 千米（ ）米 4、實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)，實(shí)際是計(jì)劃的( );今年比去年節(jié)約，今年是去年的（ ）。5、“紅花朵數(shù)的 等于黃花的朵數(shù)”是把（ ）的朵數(shù)看作單位“1”，關(guān)系式是（ ）。6、正方形的邊長是米，周長是（ ）米，面積是（ ）平方米。7、把8米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段繩子長（ ）米。8、一根電話線用去

39、后，還剩6米，這根電話線原來有( )米。9、 20千克奶糖，賣出它的后又賣出千克。共賣出（ ）千克。10、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。二、判斷。(對的打“”，錯的打“×”。)（5分）1、“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。 ( )2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( )3、一堆煤運(yùn)走了,還剩下噸。 ( )4、20千克減少后再增加 ，結(jié)果還是20千克。 （ ） 5、一桶油用去它的 后，剩下的比用去的多。 （ ）三、選擇題。(把序號填入括號內(nèi))（5分）1、18米的與( )米的一樣長。A、6 B、30 C、15 D、202、兩袋奶糖

40、，第一袋吃了，第二代吃了千克，兩袋奶糖吃掉的( )。A、一樣多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、無法比較3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。A、 B、 C、 D、4、電視機(jī)原價(jià)1000元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，這時(shí)與原價(jià)( )。A、一樣多 B、比原價(jià)高 C、比原價(jià)低 D、無法確定5、如果X÷，那么X（ ） A B C D 四、計(jì)算1、直接寫出得數(shù)。（8分）4 ÷ ×12 0× = ÷ ×17 ×÷×2、能簡算的要簡算。（18分）（）×12 23 × ÷

41、 ÷7×5÷( )× ×23 ×67 （）×÷3、解方程。（9分） XX 1X ÷X 占全部的？千米40千米八月份：比八月份多60噸九月份：(2)？噸4、列式計(jì)算。（4分）(1) 四、解決問題。39分1、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有男生900名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的,實(shí)驗(yàn)小學(xué)一共有幾人？ 2、玩具廠原計(jì)劃生產(chǎn)電動玩具6000件，實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)。實(shí)際生產(chǎn)電動玩具多少件？3、一件上衣90元，是褲子價(jià)錢的，一套衣服多少元？4、果園里有桃樹300棵，是蘋果的樹的,梨樹是蘋果樹的。梨樹有多少棵？5、東方小學(xué)新建教學(xué)大樓，實(shí)際造價(jià)4

42、5萬元，比原計(jì)劃節(jié)約了。原計(jì)劃造價(jià)多少萬元？6、小紅看一本120頁的書，第一天看了全書的 ，第二天看了全書的 ，還剩多少頁沒有看？7、菜場運(yùn)來白菜噸，運(yùn)來黃瓜是白菜的，運(yùn)來的黃瓜比蘿卜少，運(yùn)來的蘿卜多少噸8、列火車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛64千米，行駛了小時(shí)，正好通過全程的。甲、乙兩站間的鐵路長多少千米？北師大六年級上冊第二單元 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1、體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算2、利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問題3、掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的相關(guān)知識及解題方法一、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算是一樣的。先×÷后，有

43、括號的先算括號里面的，同級的運(yùn)算符從左至右運(yùn)算。一般：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。所以一般第一步先化÷為×。 有括號的，先算括號里面的，簡算中注意打開括號用分配律。注意通分。×注意分子和分母“逐個(gè)”約分。二、計(jì)算例1、 ×÷× 例2、解方程 例3、列式計(jì)算1減去與的和，所得的差除以，商是多少？減的差乘一個(gè)數(shù)得，求這個(gè)數(shù)。 加上除以的商，得到的和再乘，積是幾？【知識點(diǎn)：解決問題】對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用方程解答。例4、1、

44、六年級學(xué)生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生植的樹比男生的多5棵。女生植樹多少棵？2、一個(gè)食堂原來每月用煤320千克，現(xiàn)在每月比原來節(jié)約 ，這個(gè)食堂現(xiàn)在每月用煤多少千克？3、學(xué)校要買些桌椅。 已知一把椅子的價(jià)錢是48元，一張桌子的價(jià)錢比一把椅子多 ，一張桌子多少錢？4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成?，F(xiàn)在甲做4天，乙做3天，分別完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？拓展知識點(diǎn)：（一）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：（1）分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。（2）標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（3）比較

45、量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（二）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：整體量×分率=分率的對應(yīng)的部分量；或已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，另一個(gè)數(shù)占它的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)，即反映的是甲乙兩數(shù)之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×分率=分率的對應(yīng)的比較量。（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。（2）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：標(biāo)準(zhǔn)量&#

46、215;（分率）=多多少（分率對應(yīng)的比較量）。（3）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 + ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。（4）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（分率）=少多少（分率對應(yīng)的比較量）。（5）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1 - ）（分率）=是多少（分率對應(yīng)的比較量）。2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。 （1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾: 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。 （2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量