江西井岡山中學(xué)18-19高二第四次抽考試題--數(shù)學(xué)(理)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流江西井岡山中學(xué)18-19高二第四次抽考試題-數(shù)學(xué)(理).精品文檔.江西井岡山中學(xué)18-19高二第四次抽考試題-數(shù)學(xué)（理）考生注意：1、 本試卷設(shè)、卷和答題卡紙三部分，試卷所有答案都必須寫(xiě)在答題紙上。2、 答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。3、 考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分為150分。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 已知空間三條直線(xiàn)若與異面,且與異面,則（）A與異面.B與相交.C與平行.D與異面、相交、平行均有可能.2. 已知二面角是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，

2、PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且，則為（ ）A45B60C120 D1503正方體的棱長(zhǎng)為，由它的互不相鄰的四個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)所構(gòu)成的四面體的體積是（ ）ABCDA若B若C若的所成角相等，則D若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則5. 在正方體ABCDA1B1C1D1中與AD1成600角的面對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)是()A4條 B6條 C8條 D10條6.如下圖，在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)AB與直線(xiàn)B1C1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)的形狀為( )7. 將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為()A B C D8.如圖，ABCA1B1C1是正方體，

3、E、F分別是AD、DD1的中點(diǎn)，則面EFC1B和面BCC1所成二面角的正切值等于()A B C D9. 已知正三棱柱ABCA1B1C1中，A1BCB1，則A1B與AC1所成的角為（ ） A450 B600 C900 D120010. 二面角的平面角是銳角，點(diǎn)C且點(diǎn)C不在棱AB上，D是C在平面 上的射影，E是棱AB上滿(mǎn)足CEB為銳角的任意一點(diǎn)，則（ ）A CEBDEB BCEB=DEB CCEBDEB DCEB與DEB的大小關(guān)系不能確定第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 三條平行直線(xiàn)可以確定平面_個(gè)。12. A-BCD是各條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐.，

4、那么AB和CD所成的角等于_。13. 銳角A為60，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD沿BD折成60的二面角，則A與C之間的距離為_(kāi)。14. 正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60的二面角，則對(duì)角線(xiàn)A與對(duì)角線(xiàn)BF對(duì)所成角的余弦值是_。 15. 已知直線(xiàn)m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線(xiàn)m、n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：（1）一條直線(xiàn)；（2）一個(gè)平面；（3）一個(gè)點(diǎn)；（4）空集其中正確的選項(xiàng)是_。 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分）16.設(shè)函數(shù) （1）設(shè)的內(nèi)角，且為鈍角，求的最小值； （2）設(shè)是銳角的內(nèi)角，且求 的三個(gè)內(nèi)角的大小和AC邊的長(zhǎng)。17.圖形PABCD中，底面ABCD是

5、正方形，PA底面ABCD，PAAB，Q是PC中點(diǎn)AC，BD交于O點(diǎn)（1）二面角QBDC的大小：（2求二面角BQDC的大小18. 已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn). （1）求雙曲線(xiàn)C的方程； （2）若，求實(shí)數(shù)k值.19.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)D平面ABCD，EB平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動(dòng)點(diǎn).試探究點(diǎn)M的位置，使FAEM為直二面角.20. 如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，在棱上，是的中點(diǎn)，二面角為求的值；21. 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，

6、E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且EFBC。設(shè)AE =，G是BC的中點(diǎn)沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （如圖）（1）當(dāng)=2時(shí)，求證：BDEG ；（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-E的余弦值20182018學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)11、1個(gè)或3個(gè) 12、 90 13、 a 14 1/4 15.、（1）（2）（4） 15（1）成立，如m、n都在平面內(nèi)，則其對(duì)稱(chēng)軸符合條件；（2）成立，m、n在平面的同一側(cè)，且它們到的距離相等，則平面為所求，（4）成立，當(dāng)m、n所在的平面與平面垂直時(shí)

7、，平面內(nèi)不存在到m、n距離相等的點(diǎn)三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)75分。） （2）由8分10分在中，由正弦定理得： 12分17）解：連QO，則QOPA且QOPAAB PA面ABCD QO面ABCD OHQD CHQD于是OHC是二面角的平面角設(shè)正方形ABCD邊長(zhǎng)2，則OQ1，OD，QD OHQDOQOD OHC60故二面角BQDC等于6018此題滿(mǎn)分12分）解：（1）拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是（），則雙曲線(xiàn)的.1分設(shè)雙曲線(xiàn)方程：2分解得：5分代入可得：，檢驗(yàn)合格.12分19此題滿(mǎn)分12分）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA、DC、DF所在直線(xiàn)為x、y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)D-xyz，依題意，得D(0，0，0)

8、，A(1，0，0)，F(xiàn)(0，0，1)，C(0，1，0)，B(1，1，0)，E(1，1，1)，設(shè)M(，1，0)，平面AEF的法向量為=(x1，y1，z1)，平面AME的法向量為=(x2，y2，z2) =(0，1，1)，=(-1，0，1)， 取x2=1得y2=1-，z2=-1 =(1，1-，-1)若平面AME平面AEF，則 =0，1-(1-)+(-1)=0，解得=，此時(shí)M為BC的中點(diǎn).所以當(dāng)M在BC的中點(diǎn)時(shí)， 平面AME平面AEF. 12分20立如下圖的坐標(biāo)系，其中， 設(shè)，則， 于是， 21解：（1）方法一：xyz平面平面，AEEF，AE平面，AEEF，AEBE，又BEEF，故可如圖建立空間坐標(biāo)系E-xyz ，又為BC的中點(diǎn)，BC=4，則A（0， 0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（2，2，2），（2，2，0），（2，2，2）（2，2，0）0，4分方法二：作DHEF于H，連BH，GH， 由平面平面知：DH平面EBCF，而EG平面EBCF，故EGDH為平行四邊形，且，四邊形BGHE為正方形，EGBH，BHDHH，故EG平面DBH， 而B(niǎo)D平