請結合一個“數(shù)學活動課”的案例談一談數(shù)學課堂教學中如何更好地實現(xiàn)育人功能

1、 請結合一個“數(shù)學活動課”的案例，談一談數(shù)學課堂教學中，如何更好地實現(xiàn)育人功能。折紙與證明活動目標：1、通過折紙活動，使學生經(jīng)歷動手操作的過程，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；2、進一步激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣，感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理相輔相成的關系。3、進一步發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理表達的能力。4、培養(yǎng)學生的合作交流的精神?；顒又攸c：探究研究問題的方法，如操作、猜想、證明等。活動難點：說明操作活動合理性的證明過程。活動用具：長方形紙片若干、剪刀，刻度尺、量角器。設計意圖：新課程標準對過程性目標有明確的定位：“過程本身就是一個課程目標，即首先必須讓學生在數(shù)學學習活動中去經(jīng)歷探究物體與圖

2、形的形狀的大小、位置關系變換等過程；經(jīng)歷提出問題、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策及自我評價的過程；經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程”。而折紙問題具有可操作性和趣味性，可幫助學生建構三角形、四邊形、全等形等方面的知識，有助于培養(yǎng)學生的動手能力和空間觀念。學生經(jīng)歷了操作、證明的過程，會進一步激發(fā)其對數(shù)學證明的興趣，感受證明的必要性，感知合情推理和演繹推理相輔相成的關系，同時經(jīng)歷了克服困難和取得成功的過程，更能增進應用數(shù)學的自信心。活動過程：一、創(chuàng)設情境：同學們一定會用紙片折疊小船、小猴等，其實你還會解釋折紙過程中的每一個操作活動的合理性，因為你學會了證明。下面請同學們展示自已最拿手的折紙作

3、品。請幾個折得好的學生展示自已的作品。二、操作探究：活動一如圖示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點A落在點G上，點D落在點H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點E上，點C落在點F上；疊完后，剪一個直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（ ）ABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)H(D)F(C)E(B)BDCA說明：讓學生體驗到動手操作的樂趣，直觀形象。活動二分組討論：你能用手中的紙片折一個盡量大的正方形嗎？然后請代表展示自已的做法，并說明理由。A FB CE D 展示：用一張長方形紙片折一個正方形。如圖，（1）折疊長方形，使點A落在邊DC的點E處，得折痕DF；（2）沿EF

4、折疊得四邊形AFED。你能證明四邊形AFED是正方形嗎？學生證明：把長方形紙片ABCD折疊，DE=DA，DEF=A四邊形ABCD為矩形，A=ADC=DEF=900四邊形AFDE是正方形。（鄰邊相等的矩形是正方形）討論：對于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一個等邊三角形？活動三用活動二中得到的正方形紙片你能折出等邊三角形嗎？（各組討論） （這個問題學生感到困難，在教師指導下，學生動手操作完成。）（1） 把正方形紙片ABCD對折后再打開，折痕為EF；（2） 將點A翻折到EF上的點A1處，且使折痕過點B；（3） 沿A1C折疊，得A1BC. 它是什么圖形？（學生對這一問題較感興趣，拿著長方形紙片在回

5、顧折法，折好后紛紛度量折疊、剪裁得到的紙片，驗證他們得到的是否是等邊三角形。）以小組為單位討論如何證明操作的合理性，并讓學生板演證明過程。然后師生一起點評并完善證明過程。 證明：把正方形紙片ABCD對折，折痕為EF，EF垂直平分BC。（ ）將點A翻折，折痕過點B，且使A落在EF上的點A1處，A1C=A1B=AB=BC.（ ）A1BC是等邊三角形。（ ） 可讓學生說明（ ）內的理由是什么。評析：本活動沒有現(xiàn)成的結論，要求學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明等數(shù)學活動，從而探究得到結論，讓學生從中獲得學習數(shù)學的體驗。三、學以致用：教師示范：用一個長方形紙片打好一個結，再拉緊壓平，并沿虛線剪開。學生模仿教

6、師折疊的過程，觀察從中能抽象出什么圖形？能試著說出其中的道理嗎？（問題一提出，大家認為比較簡單，立即動手操作，思考，沒有預料到困難很大。）甲：得到的是五邊形。乙：通過測量發(fā)現(xiàn)這是一個五條邊相等的五邊形。丙：我用量角器量過發(fā)現(xiàn)它不僅邊相等，五個角也相等，所以我認為它是一個正五邊形。然后有許多同學附合丙同學的說法。提出問題：是正五邊形嗎？為什么？四、小結學習心得：1經(jīng)過這一節(jié)課的學習，你有什么收獲、體驗。2利用長方形紙片，你還能折出哪些圖形？五、作業(yè)設計：1、有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC

7、交于點F（如下圖），則CF的長為（ ）。 A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.252、利用活動二中折疊出的正方形紙片ABCD，你能折出一個正方形，使它的面積為正方形ABCD面積的一半嗎？3、在學以致用中得到了正五邊形，怎樣證明？ 個人感悟 新課程標準提倡人人學習有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學教學的主要任務并不是你教會了學生多少知識,而是在于你教會了學生多少技能,教會學生積極思考主動探究的學習能力. 學生親身體驗是發(fā)展學生能力、感悟過程與方法的保證.因此在課堂教學中，教師不僅應該有數(shù)學交流的意識，而且應該培養(yǎng)學生的數(shù)學動手操作、合作交流的意識，提供給學生動手操作、合作交流的機會，因為這樣做可以使學生主動地帶有興趣地學習數(shù)學，從而發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題。 在課堂上組織數(shù)學活動，改變了一種靜態(tài)的教學，給了數(shù)學課堂一種蓬勃的生機。學生是一個個鮮活的個體，給學生動手的機會，思考的空間，創(chuàng)新的余地，在自主參與活動的過程中，讓學生靈活的運用了數(shù)學的知識，解決了生活中的實際問題.學生參與了課堂教學，提高了合作討論交流的能力，同時充分調動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。活動中包含許許多多的數(shù)學知識，它不僅可以培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、綜