特殊與一般的思想

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流特殊與一般的思想.精品文檔.特殊與一般的思想方法 1.取特殊數(shù)值【例1】設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是（ ） A.（，1） B.（，） C.（，）（0，） D.（，）（1，）【練1】若，則下列代數(shù)式中值最大的是A B C D 2取特殊函數(shù)【例2】已知函數(shù)下列結(jié)論中錯誤的是( )A C.若是的極小值點，則 在區(qū)間單調(diào)遞減 B.函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 D. 若是的極值點，則 【練2】函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且則函數(shù)在上 ( )A 是增函數(shù) B.是減函數(shù) C.可以取得最大值M D.可以取得最小值3取特殊數(shù)列【例3】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則A

2、12 B.10 C.8 D.【練3】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則= 。4.取特殊位置【例4】如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為（ ）A B. C. D.【練4】過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若的長分別是，則（ ）A B. C. D. 5取特殊的角【例5】若（ ）A.B.C.D.【練5】求值：= 。6取特殊的圖形【例6】一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則些球的表面積為（ ） A. B. C. D. 【練6】的外接圓的圓心為，兩條邊上的高的交點為，,則實數(shù) 。課后鞏固：1、已知，則的解析式

3、可取為（ ）A B. C. D. 2、下列選項中，使不等式成立的x的取值范圍是（ ）A. B.(-1，0) C.（0,1） D.3、已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D. 4、若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）A和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)5、在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則A2 B4 C5 D106、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ）A0B1CD57、設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x,y有（ ）A B. C. D.8、已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C.(0,1) D. 9、設(shè)函數(shù)（,e是自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，

4、則a的取值范圍是（ ） A.1,e B.1,1+e C.e,1+e D.0,110、已知是橢圓上滿足的兩個動點，則= .11、設(shè)，則的值為 .12、如果函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，那么 .13、在中，角的對邊分別為.若成等差數(shù)列，則_.14、設(shè)坐標(biāo)原點為O，拋物線y22x與過焦點的直線交于A，B兩點，則_.15、如圖，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且AP3，則_.特殊與一般的思想方法 1.取特殊數(shù)值【例1】設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是（ ） A.（，1） B.（，） C.（，）（0，） D.（，）（1，）【練1】若，則下列代數(shù)式中值最大的是A B C D 取，通過計算比較最大。選A2取特

5、殊函數(shù)【例2】已知函數(shù)下列結(jié)論中錯誤的是( )A B.函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 C.若是的極小值點，則 在區(qū)間單調(diào)遞減 D. 若是的極值點，則 （13新課標(biāo)全國卷二理科10題）令，則顯然1是的極小值點，但在區(qū)間單調(diào)遞減錯誤，故答案選C【練2】函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且則函數(shù)在上 ( )A 是增函數(shù) B.是減函數(shù) C.可以取得最大值M D.可以取得最小值3取特殊數(shù)列【例3】在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則A12 B.10 C.8 D.【練3】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則= 。4.取特殊位置【例4】如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱

6、錐BAPQC的體積為（ ）A B. C. D.【練4】過拋物線的焦點作一直線交拋物線于兩點，若的長分別是，則（ ）CA B. C. D. 5取特殊的角【例5】若（ ）A.B.C.D.【練6】求值：= 。6運用特殊的圖形【例6】一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則些球的表面積為（ ） A. B. C. D. 【練6】的外接圓的圓心為，兩條邊上的高的交點為，,則實數(shù) 。答案：A，課后鞏固：1、已知，則的解析式可取為（ ）A B. C. D. 2、下列選項中，使不等式成立的x的取值范圍是（ ）A. B.(-1，0) C.（0,1） D.3、已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B.

7、 C. D. 4、已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C.(0,1) D. 5、設(shè)函數(shù)（,e是自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則a的取值范圍是（ ） A.1,e B.1,1+e C.e,1+e D.0,16、若，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）A. 和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)7、在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則A2 B4 C5 D108、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ）CA0B1CD59、設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x,y有（ ）A B. C. D.10、設(shè)，則的值為 。11、已知是橢圓上滿足的兩個動點，則= 12、如果函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，那

8、么 。-1（1） 一般不易，走特殊路（2）縱深不易，回歸源頭 （3）抽象難啃，以形配數(shù).（2012湖南）如圖，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，且AP3，則_.18設(shè)，則的值為（） （提示：?。┤?，則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）B. 和內(nèi) B.和內(nèi)C.和內(nèi) D.和內(nèi)（13重慶）取，可得，由解得，分別位于和內(nèi)，答案選A（2012江西）在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則A2 B4 C5 D10【解析】對于非特殊的一般圖形求解長度問題，由于是選擇題，不妨將圖形特殊化，用特殊元素法以方便求解各長度：不妨令，則，。故選D。下列選項中，使不等式成立的x的取

9、值范圍是（ ）A. B.(-1，0) C.（0,1） D.（13江西文）就滿足，所以答案選A已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C.(0,1) D. （13新課標(biāo)湖北卷文科10題）定義域，當(dāng)時，再求導(dǎo)可得恒成立，所以在定義域內(nèi)是增函數(shù)，故最多1個解，不符合題意，排除A，當(dāng)時，令，則得，得，故，從而只有一個解不符合題意，排除C,.D，設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x,y有（）A. B. C. D.（13新課標(biāo)陜西卷理科10 題）設(shè)x=3.2，則-x=-3.2=-4，而-x=-3.2=-3，故A錯誤；設(shè)x=2.7，則2x=5.4=5，而2x=22.7=4，故B錯誤；設(shè)x=2.7，y=3.6，則x+y=6.3=6，而x+y=2.7+3.5=2+3=5，故C錯誤，所以選D.設(shè)函數(shù)（,e是自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則a的取值范圍是（） A.1,e B.1,1+e C.e,1+e D.0,1（13新課標(biāo)四川卷文科10題）解析：顯然是增函數(shù)，根據(jù)答案