巧用幾何畫(huà)板-提高學(xué)習(xí)興趣

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上巧用幾何畫(huà)板，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣-幾何畫(huà)板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索鄭州市第六十二中學(xué) 馬繼偉 電話：近年來(lái)隨著信息技術(shù)的發(fā)展，如何構(gòu)建信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式是一個(gè)新的問(wèn)題，計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不能完全照搬其它學(xué)科成功經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，因此怎樣將高科技的計(jì)算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起顯得尤為重要。計(jì)算機(jī)技術(shù)能使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得具體、形象，使復(fù)雜的“數(shù)”通過(guò)直觀的“形”來(lái)表示，能最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。一、幾何畫(huà)板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的可行性     l

2、、幾何畫(huà)板的特點(diǎn)和功能。作為計(jì)算機(jī)軟件：幾何畫(huà)板，它集圖象的制作、動(dòng)畫(huà)、測(cè)算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了一個(gè)有效的場(chǎng)所，是實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個(gè)有效的輔助教學(xué)工具。   2、幾何畫(huà)扳操作的實(shí)用性。作為一個(gè)不懂電腦操作的教師或?qū)W生只需短暫地培訓(xùn)就可以上機(jī)操作，并且根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行隨意編緝和整理，有很強(qiáng)的實(shí)用性，既減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問(wèn)題的有效解決提供便利。3、利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)，增大信息的容量。幾何畫(huà)板顯示畫(huà)面的快捷、容量大、可儲(chǔ)存，因此它可以提高單位時(shí)間的利用率，為知識(shí)信息量的增大提供了空間。二、幾何畫(huà)板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐：

3、我對(duì)“整合”的理解是：先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。1、利用幾何畫(huà)板輔助教師講授基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生理解基本概念幾何中的概念，如果離開(kāi)了具體的實(shí)物形態(tài)即圖形的作用，那么其本質(zhì)含義就無(wú)法揭示和表現(xiàn)出來(lái)，因而，圖形成為說(shuō)明概念的“形態(tài)式”語(yǔ)言。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形。但利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)，

4、可以帶來(lái)“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。比方說(shuō)，要讓學(xué)生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識(shí)別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線上和在垂直線上（如圖所示）的等腰三角形和一般三角形讓學(xué)生觀察、分辨、識(shí)別。由于用幾何畫(huà)板操作起來(lái)很容易，因此，用以引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的定義，把握概念的實(shí)質(zhì)，是很方便的。此外，采取“移動(dòng)頂點(diǎn)或?qū)υ瓐D進(jìn)行變換”等方式很容易對(duì)繪制好的圖形進(jìn)行處理，因而，可以讓學(xué)生對(duì)處于不同位置上的等腰三角形都得到直觀的認(rèn)識(shí)和了解。又如，對(duì)“一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不清楚y=kx+b（k0）在k0或k<0時(shí)

5、表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對(duì)函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值范圍，學(xué)生解起來(lái)就會(huì)覺(jué)得棘手。利用幾何畫(huà)板，可以很容易地讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像，通過(guò)上下來(lái)回拖動(dòng)下圖中的K、B兩點(diǎn)，教師不用說(shuō)什么，學(xué)生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。 2、利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。如：在三角形的中位線教學(xué)中，對(duì)四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對(duì)角線的有一定關(guān)系這一問(wèn)題

6、的理解，內(nèi)容比較多，可用幾何畫(huà)板軟件制作如圖所示的動(dòng)畫(huà)演示效果（如圖）：學(xué)生對(duì)四邊形ABCD的變化過(guò)程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，并且加深了印象，而這個(gè)效果與教師簡(jiǎn)單把結(jié)論教給學(xué)生或不斷畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明都是不可比較的，應(yīng)用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)展示效果能把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)變得更形象、直觀，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解，也大大降低了教師教學(xué)的難度。3、利用幾何畫(huà)板搭建驗(yàn)證問(wèn)題和揭示問(wèn)題本質(zhì)的技術(shù)平臺(tái)（1）、為學(xué)生驗(yàn)證問(wèn)題搭建技術(shù)平臺(tái)，使幾何畫(huà)板成為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，由于問(wèn)題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時(shí)間都未能把問(wèn)題證明出來(lái)，此時(shí)，產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題的疑問(wèn)并對(duì)問(wèn)題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證是一

7、種極為可能并欲想去做的事。如學(xué)生證明：“三角形中，如果有兩個(gè)角的平分線相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形?！钡膯?wèn)題時(shí)，由于該題目的證明思路不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來(lái)時(shí)，提出了“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”這樣的問(wèn)題來(lái)。我提示學(xué)生用幾何畫(huà)板對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)通過(guò)拖動(dòng)如圖所示的M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時(shí)，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為1800”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，測(cè)量出每個(gè)角的角度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三個(gè)內(nèi)角之和是否仍保持為1800。這樣在感性認(rèn)識(shí)上首先建立起認(rèn)知新知識(shí)的起點(diǎn)，為推理論證

8、的順利開(kāi)展建立了信心。（2）、揭示知識(shí)之間的內(nèi)在本質(zhì)，為學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的關(guān)系提供“活動(dòng)場(chǎng)”。 “幾何畫(huà)板”能動(dòng)態(tài)地展示問(wèn)題的特點(diǎn)，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)或y=a(x+h)2+k(a0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時(shí)?？勺饕韵略O(shè)計(jì)：1. 在演示畫(huà)面中，實(shí)時(shí)顯示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。2. 拖動(dòng)有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開(kāi)口方向及大小。3. 及時(shí)總結(jié)歸納當(dāng)a>0時(shí)和當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口方向，開(kāi)口大小隨a的減小而變??；當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b。4. 拖動(dòng)有

9、向線段c，改變c的取值。觀察拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)(0,c)。5. 拖動(dòng)有向線段h、k，改變h、k的取值。觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移。從而歸納出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸和h、k的關(guān)系。 4、利用幾何畫(huà)板，讓學(xué)生自主開(kāi)展“研究數(shù)學(xué)”的活動(dòng)幾何畫(huà)板是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論問(wèn)題的工具，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。例如，習(xí)題：在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，正方形OFEG與邊BC，CD相交于點(diǎn)N、M，求四邊形ONCM的面積。該問(wèn)題解決關(guān)鍵在于得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導(dǎo)學(xué)生注意四邊形OFEG的運(yùn)動(dòng)特征，讓學(xué)生應(yīng)用幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)特征，轉(zhuǎn)動(dòng)正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=SOBC的結(jié)論；四、關(guān)于幾何畫(huà)板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合幾點(diǎn)體會(huì)l、幾何畫(huà)板是基礎(chǔ)教育中新的認(rèn)知工具，這一認(rèn)知工具是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種外部條件，它可以激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知工具的啟動(dòng)和運(yùn)作。對(duì)于在教學(xué)實(shí)踐中明確學(xué)生的主體地位，具有非常重要的意義。 2、