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文檔簡介
1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平行線的判定與性質(二) (拓展訓練)一、【基礎知識精講】一、與平行線相關的問題一般都是平行線的判定與性質的綜合應用,主要體現(xiàn)在以下兩個方面:性質判定1. 由角定角 已知角的關系 兩直線平行 確定其它角的關系性質判定 2. 由線定線 已知兩直線平行 角的關系 確定其它兩直線平行二、探索幾何問題的解決方法,主要從以下兩個方面去分析: 1. 由因導果(綜合法): 即從已知條件出發(fā),推出相應的結論。 2. 執(zhí)果溯因(分析法): 即要得到結論需要具備什么條件。 所以:解題時,我們即要抓住條件,又要盯住目標,努力促使已知與未知的轉化與溝通。 三、簡單的面積問題: 1. 計算圖形
2、面積的常用方法: 和差法 運動法 等積變形法 2. 求圖形面積的常用技巧: 尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】例1 已知O為平面上一點,過O在這個平面上引2005條不同的直線l、l、l、l,則可形成 對以O為頂點的對頂角。 (山東省競賽題) 變式訓練:1. 若平面上4條直線兩兩相交,且無三線共點,則一共有 對同旁內角。 (第17屆江蘇省競賽題)2. 在同一平面內有2002條直線a、a、a,如果aa, aa、aa、aa,那么a與a的位置關系是 。AAA18º18º例2 如圖,某人從A點出發(fā),每前進10米,就向右轉18°,再前進10米,又向右轉18°,
3、這樣下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了_米ABC變式訓練:1. 如圖,一條公路修到湖邊時,需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°, 第三次拐的角是C,這時恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則C= 2 一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( )(A)第一次向左拐30°,第二次向右拐30° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130°(C)第一次向右拐50°,第二次向右拐130° (D)第一次向左拐50°,第二次向左拐
4、130°例3 如圖,將紙片ABC沿DE折疊,點A落在點A處,已知1+2=100°,A求 A的度數(shù)12EDCBABCDEF231456變式訓練:1.如圖, 已知:1=2,3=4,5=6.求證: ADBC. BCADEFG212如圖295,已知CDAB于D,EFAB于F, DGC=105°,BCG=75°,求1+2的度數(shù)AB例4 如圖,將長方形ABCD紙片沿BD折疊,使點C落在處,E交AD于點E,若DBC=22.5°,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中45°的角有( ) (虛線也視為角的邊)(A)6個 (B)5個 (C)4個 (D)3個D
5、C變式訓練:如圖 ,已知長方形紙帶,DEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖案,再沿BF折疊成圖案,則中的CFE的度數(shù)是_。 B GA E FCDB G FA E D C CABCDEF(2009 深圳)ONMCBA例5. 如圖,已知M是AB的中點,N是BC上的一點,CN=2BN, 連接AN交MC于O點,若四邊形BMON的面積為14cm. 求:(1)CO:OM的值。 (2)ABC的面積ABCDEF變式訓練:如圖,已知ABC的面積是60,BE:CE=1:2,AD:CD=3:1,求四邊形ECDF的面積。 過點D做AE的平行線DG,交BC于點GAD:DC=3:1 且SABC=60
6、160; CE:BE=2:1 且SABC=60 SCDB=15 ; SCAE=40在CAE中 DG/AE 且AD:DC=3:1 DG:AE=1:4 ; CG:GE=1:3SCDG:SCAE=(DG:AE)²=(1:4)²=1:16 ; GE=(3/4)CESCDG=5/2在CDB中 SCDG=5/2 且SCDB=15SDGB=15-(5/2)=25/2GE=(3/4)CE 且CE:BE=2:1GE:BE=3:2
7、0; 即BE:GE=2:3 即BE:BG=2:5在DGB中 FE/DG 且BE:BG=2:5SBFE:SDGB=(BE:BG)²=(2:5)²=4:25 而SDGB=25/2SBFE=2S四邊形DFEG=SDGB-SBFE=(25/2)-2=21/2S四邊形ECDF=S四邊形DFEG+SCDG=(21/2)+(5/2)=13【中考在線】12ABCDFGE 1. 如圖,ADBC于點D,EFBC于點F,EF交AB于點G,交CA的延長線于點E,且1=2AD平分BAC嗎?說說你的理由2. 如圖,若ABCD,1=2,則E=F,為什么?12A
8、BCDEF3如圖,直線ACBD,連結AB,直線AC,BD及線段AB把平面分成、四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分,當動點P落在某個部分時,連結PA,PB,構成PAC,APB,PBD三個角(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°)(1)當動點P落在第部分時,試說明:APB=PAC+PBD(2)當動點P落在第部分時,APB=PAC+PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)當動點P落在第部分時,請全面探究PAC,APB,PBD之間的關系,并寫出動點P的具體位置和相應的結論,選擇其中一種結論加以說明作業(yè) 科目 數(shù)學 校區(qū) 金沙教學區(qū) 老師 A組ABCDE 一、填空題:1如
9、果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是 2如圖,ADBC,點E在BD的延長線上,若ADE=135°,ABCEFG則DBC的度數(shù)為 3如圖,已知B=BCG,A=61°,則ECF= 14將一副三角板擺放成如圖所示的形狀,圖中 度ABCED5如圖,在ABC中,B=ACB ,CD平分ACB交AB于D點,AEDC,交BC的延長線于點E,已知E=36°,則B= 度6. 如圖,如果ABCD,則角、之間的關系為 。 二、解答題:1. 如圖,ABCD,12,BDF與 EFC相等嗎?為什么?2.如圖,DECB,試證明AEDAB。B組_M_F_E_D_C_B_A1. 如圖,CAB100°,ABF130°,ACMD,BFME, 求DME 的度數(shù)。 _4_2_F_E_D_C_B_A_ 1_ 22. 如圖,12,CD,那么A
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