高二下文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷

1、高二下文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷班級(jí) 姓名 一選擇題（共12小題）1如果x1+yi與i3x是共軛復(fù)數(shù)（x，y是實(shí)數(shù)），則x+y=（）A1B1CD2若aR，復(fù)數(shù)z=（a22a）+（a2a2）i是純虛數(shù)，則（）Aa2且a1Ba=0Ca=2Da=0或a=23曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后，對(duì)應(yīng)曲線的方程為：x2+y2=1，則曲線C的方程為（）ABCD4x2+9y2=14設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，n），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)C若該中

2、學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg5給出下列一段推理：若一條直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線已知直線a平面，直線b平面，且a，所以ab上述推理的結(jié)論不一定是正確的，其原因是（）A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D非以上錯(cuò)誤6將正整數(shù)排成下表：則在表中數(shù)字2015出現(xiàn)在（）A第44行第78列B第45行第79列C第44行第77列D第45行第77列7下列表述正確的是（）歸納推理是由特殊到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一種間接證明法ABCD8執(zhí)行

3、如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（） A10B11C12D139直線（t是參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)等于（）ABCD10曲線=4sin（x+）與曲線的位置關(guān)系是（）A相交過(guò)圓心B相交C相切D相離11若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（）ABCD12用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A三個(gè)內(nèi)角都不大于60° B三個(gè)內(nèi)角都大于60°C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60° D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°二填空題（共4小題）13觀察式子，則可歸納出 14為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)

4、動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表： 喜歡不喜歡總計(jì)男151025女52025總計(jì)203050附表：P（K2k0）0.0100.005 0.001k06.6357.87910.828則有 以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”15已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合曲線C的極坐標(biāo)方程為2=；則若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值 。16復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 三解答題（共6小題）17已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nN+）（）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）運(yùn)用（）中的猜

5、想，寫(xiě)出用三段論證明數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論18設(shè)z=求|z|； 若i，mR，求實(shí)數(shù)m的值19已知：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：2cos2=1（1）求曲線C的普通方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為它與曲線C：（y2）2x2=1交于A、B兩點(diǎn)（1）求|AB|的長(zhǎng)；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離21在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為=2sin（）寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)

6、方程；（）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)22在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（，），半徑r=（）求圓C的極坐標(biāo)方程；（）若0，），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍高二下文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2017重慶模擬）如果x1+yi與i3x是共軛復(fù)數(shù)（x，y是實(shí)數(shù)），則x+y=（）A1B1CD【分析】利用共軛復(fù)數(shù)的定義可得關(guān)于x，y的方程，即可得出【解答】解：x1+yi與i3x是共軛復(fù)數(shù)（x，y是實(shí)數(shù)），x1=3x，y=1，解得x=，y=1則x+y=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定

7、義、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2（2017六安模擬）若aR，復(fù)數(shù)z=（a22a）+（a2a2）i是純虛數(shù)，則（）Aa2且a1Ba=0Ca=2Da=0或a=2【分析】利用純虛數(shù)的定義即可得出【解答】解：aR，復(fù)數(shù)z=（a22a）+（a2a2）i是純虛數(shù)，a22a=0，a2a20，解得a=0故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3（2014秋花垣縣校級(jí)期中）曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后，對(duì)應(yīng)曲線的方程為：x2+y2=1，則曲線C的方程為（）ABCD4x2+9y2=1【分析】直角坐標(biāo)系中的伸縮變換只要是利用變換前的關(guān)系式，變換關(guān)系，變換后的關(guān)系式，

8、只要知道其中的兩個(gè)變量就可以求出點(diǎn)三個(gè)變量本題知道第二、第三個(gè)變量求第一個(gè)變量【解答】解：曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換后，對(duì)應(yīng)曲線的方程為：x2+y2=1，把代入得到：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的函數(shù)關(guān)系式的伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題型4（2017南昌一模）設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，n），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)C若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該中學(xué)某高中女生身高為16

9、0cm，則可斷定其體重必為50.29kg【分析】根據(jù)回歸分析與線性回歸方程的意義，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可【解答】解：由于線性回歸方程中x的系數(shù)為0.85，因此y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，A正確；由線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，因此B正確；由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1cm，其體重約增加0.85kg，C正確；當(dāng)某女生的身高為160cm時(shí)，其體重估計(jì)值是50.29kg，而不是具體值，因此D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了回歸分析與線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目5（2017泉州模擬）給出下列一段推理：若一條直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線已知直線a平面，直線b平

10、面，且a，所以ab上述推理的結(jié)論不一定是正確的，其原因是（）A大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D非以上錯(cuò)誤【分析】分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么【解答】解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；小前提是：已知直線a平面，直線b平面，且a；結(jié)論是：ab；該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，正確敘述是“若直線平行于平面，過(guò)該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題6（2017春和平區(qū)校級(jí)期中）將正整數(shù)排成下表：則在表中數(shù)字2015出現(xiàn)在（）A第

11、44行第78列B第45行第79列C第44行第77列D第45行第77列【分析】根據(jù)每一行最后一個(gè)數(shù)的規(guī)律得到第n行的最后一個(gè)數(shù)為n2，然后解n2與2015的關(guān)系，確定2015的位置【解答】解：因?yàn)槊啃械淖詈笠粋€(gè)數(shù)分別為1，4，9，16，所以由此歸納出第n行的最后一個(gè)數(shù)為n2因?yàn)?42=1936，452=2025，所以2015出現(xiàn)在第45行上又由20151936=79，故2015出現(xiàn)在第79列，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了歸納推理的應(yīng)用，通過(guò)每一行的最后一個(gè)數(shù)得到數(shù)值的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵7（2017春應(yīng)縣校級(jí)期中）下列表述正確的是（）歸納推理是由特殊到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；

12、類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一種間接證明法ABCD【分析】根據(jù)題意，結(jié)合合情推理、演繹推理的定義，依次分析4個(gè)命題，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：對(duì)于、歸納推理是由特殊到一般的推理，符合歸納推理的定義，正確；對(duì)于、演繹推理是由一般到特殊的推理，符合演繹推理的定義，正確；對(duì)于、類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理，錯(cuò)誤；對(duì)于、分析法、綜合法是常見(jiàn)的直接證明法，錯(cuò)誤；則正確的是；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查推理的基本定義，注意掌握合情推理與演繹推理的定義以及特點(diǎn)即可8（2016河南模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（） A10B11C12D13【分析】由已知中的程

13、序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：第1次執(zhí)行循環(huán)體后，S=2，k=2，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第2次執(zhí)行循環(huán)體后，S=6，k=3，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第3次執(zhí)行循環(huán)體后，S=14，k=4，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第4次執(zhí)行循環(huán)體后，S=30，k=5，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第5次執(zhí)行循環(huán)體后，S=62，k=6，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第6次執(zhí)行循環(huán)體后，S=126，k=7，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第7次執(zhí)行循環(huán)體后，S=254，k=8，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第8次執(zhí)行循環(huán)體后，S=510，k=9，不滿(mǎn)足退出

14、循環(huán)的條件，第9次執(zhí)行循環(huán)體后，S=1022，k=10，不滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，第10次執(zhí)行循環(huán)體后，S=2046，k=11，滿(mǎn)足退出循環(huán)的條件，故輸出的k值為11，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答9（2017春麥積區(qū)校級(jí)期中）（普通班做）直線（t是參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)等于（）ABCD【分析】直線（t是參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心O（0，0）到直線的距離d，即可得出直線被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)=2【解答】解：直線（t是參數(shù)），消去參數(shù)化為普通方程：x2y+3=0圓心O（0，0）到直

15、線的距離d=，直線被圓x2+y2=9截得的弦長(zhǎng)=2=2=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓相交弦長(zhǎng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10（2017春阿拉善左旗校級(jí)期中）曲線=4sin（x+）與曲線的位置關(guān)系是（）A相交過(guò)圓心B相交C相切D相離【分析】先應(yīng)用x=cos，y=sin，將曲線=4sin（+）化為直角坐標(biāo)方程，軌跡為圓，再化簡(jiǎn)曲線為直線x+y1=0，利用圓心到直線的距離公式，求出距離，判斷與半徑的關(guān)系，從而確定直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：曲線=4sin（+）=2（sin+cos），=2（sin+cos），化為直角坐標(biāo)方程為：x2+

16、y22x2y=0即（x1）2+（y1）2=2，圓心為（1，1），半徑為，曲線化為普通方程為直線x+y1=0，則圓心到直線的距離為=，故直線與圓相交且不過(guò)圓心故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程化為普通方程，及直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題11（2016春陽(yáng)高縣校級(jí)期末）若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線l傾斜角的余弦值為（）ABCD【分析】把直線l的參數(shù)方程化為普通方程，利用斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出【解答】解：由題意得，設(shè)直線l傾斜角為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），可化為，則，（0，），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了參數(shù)方程化為普通方

17、程、斜率與傾斜角的關(guān)系、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12（2016秋孝感期末）用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A三個(gè)內(nèi)角都不大于60°B三個(gè)內(nèi)角都大于60°C三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°D三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°【分析】熟記反證法的步驟，從命題的反面出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接得出答案即可【解答】解：用反證法證明在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60°故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的

18、步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立二填空題（共4小題）13（2016濰坊一模）觀察式子，則可歸納出（n1）【分析】根據(jù)已知中，分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關(guān)系，由此可寫(xiě)出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意，每個(gè)不等式的右邊的分母是n+1不等號(hào)右邊的分子是2n+1，1+（n1）故答案為：（n1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）14（2015龍巖模擬）為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2

19、15;2列聯(lián)表： 喜歡不喜歡總計(jì)男151025女52025總計(jì)203050附表：P（K2k0）0.0100.005 0.001k06.6357.87910.828（參考公式k2=，（n=a+b+c+d）則有99.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”【分析】根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，根據(jù)8.3337.879，即可得到有99.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k2的觀測(cè)值8.3337.879，由于P（k27.879）0.005，有99.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”故答案為：99.5%【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題

20、的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義15（2017紅橋區(qū)一模）已知曲C的極坐標(biāo)方程=2sin，設(shè)直線L的參數(shù)方程，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值【分析】首先將曲線C化成普通方程，得出它是以P（0，1）為圓心半徑為1的圓，然后將直線L化成普通方程，得出它與x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，最后用兩個(gè)點(diǎn)之間的距離公式得出PM的距離，從而得出曲C上一動(dòng)點(diǎn)N到M的最大距離【解答】解：曲線C的極坐標(biāo)方程=2sin，化成普通方程：x2+y22y=0，即x2+（y1）2=1曲線C表示以點(diǎn)P（0，1）為圓心，半徑為1的圓直L的參數(shù)方程是：直L的普通方程是：4x+3y8=0可得L

21、與x軸的交點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）由此可得曲C上一動(dòng)點(diǎn)N到M的最大距離等于故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程、以及圓上動(dòng)點(diǎn)到圓外一個(gè)定點(diǎn)的距離最值的知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題16（2017南京一模）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為4【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi（a，bR），然后由復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于0求出實(shí)數(shù)a的值【解答】解：=復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，解得：a=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題三解答題（共6小題）17（2016春咸陽(yáng)期末）已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nN+）（）求a2，a3，a4的值，猜想

22、數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）運(yùn)用（）中的猜想，寫(xiě)出用三段論證明數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論【分析】（）由數(shù)列an的遞推公式可得a2，a3，a4，進(jìn)而可猜想通項(xiàng)公式；（）由三段論的模式和等差數(shù)列的定義可證【解答】解：（）數(shù)列an中，a1=1，an+1=，a2=，a3=，a4=猜想：an=；（）通項(xiàng)公式為an的數(shù)列an，若an+1an=d，d是常數(shù)，則an是等差數(shù)列，大前提又=，為常數(shù)；小前提數(shù)列是等差數(shù)列結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的邏輯推理和數(shù)列的遞推公式，屬基礎(chǔ)題18（2017春涵江區(qū)校級(jí)期中）設(shè)z=求|z|；若i，mR，求實(shí)數(shù)m的值【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)

23、行計(jì)算即可根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件建立方程即可求出m的值【解答】解：z=1i，則|z|=；若i，mR，則|+mi=i（1i）=i+，即+mi=i+，即m=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)和模長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵19（2015柳州一模）已知：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：2cos2=1（1）求曲線C的普通方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)【分析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)可用代數(shù)法和幾何法來(lái)加以求解【解答】解：（1）由曲線C：2cos2=2（cos2sin2）=1，得2cos22sin2=1，化成普通方程x2y2

24、=1（5分）（2）（方法一）把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，把代入，整理，得t24t6=0，設(shè)其兩根為t1，t2，則t1+t2=4，t1t2=6，（8分）從而弦長(zhǎng)為（10分）（方法二）把直線l的參數(shù)方程化為普通方程為，代入x2y2=1，得2x212x+13=0，（6分）設(shè)l與C交于A（x1，y1），B（x2，y2），則，（8分）（10分）【點(diǎn)評(píng)】方法一：利用了直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義方法二：利用了直線被圓所截得的弦長(zhǎng)公式20（2015紅河州一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為它與曲線C：（y2）2x2=1交于A、B兩點(diǎn)（1）求|AB|的長(zhǎng)；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極

25、軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離【分析】（）把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得 7t212t5=0，求出t1+t2和t1t2，根據(jù)|AB|=|t1t2|=5 ，運(yùn)算求得結(jié)果（）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 = 由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為|PM|=|，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：（）把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得 7t212t5=0，設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 t1 和t2，則 t1+t2=，t1t2 = 所以|AB|=|t1t2|=5 = （）易得點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（2，2），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 = 所以由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為|PM|=|=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線的參數(shù)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，