高中物理牛頓第二定律——板塊模型解題基本思路

1、高中物理基本模型解題思路板塊模型（一）本模型難點(diǎn)：（1） 長(zhǎng)板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的種類；靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，如滑動(dòng)摩擦力，的計(jì)算（2） 物塊和長(zhǎng)板間是否存在摩擦力，摩擦力的種類：靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。（3） 長(zhǎng)板上下表面摩擦力的大小。（二）在題干中尋找注意已知條件：（1） 板的上下兩表面是否粗糙或光滑（2） 初始時(shí)刻板塊間是否發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)（3） 板塊是否受到外力，如受外力觀察作用在哪個(gè)物體上（4） 初始時(shí)刻物塊放于長(zhǎng)板的位置（5） 長(zhǎng)板的長(zhǎng)度是否存在限定一、光滑的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為，長(zhǎng)度為的長(zhǎng)板，一質(zhì)量為的物塊，以速度從長(zhǎng)板的一段滑向另一段，已知板塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為。首先

2、受力分析：對(duì)于：由于板塊間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受長(zhǎng)板向左的滑動(dòng)摩擦力，即： （方向水平向左）由于物塊的初速度向右，加速度水平向左，所以物塊將水平向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。對(duì)于：由于板塊間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以長(zhǎng)板上表面所受物塊向右的滑動(dòng)摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。即： （方向水平向右）由于長(zhǎng)板初速度為零，加速度水平向右，所以物塊將水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。假設(shè)當(dāng)時(shí)，由于板塊間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以板塊間的滑動(dòng)摩擦力會(huì)突然消失。則物塊和長(zhǎng)板將保持該速度一起勻速運(yùn)動(dòng)。關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像可以用圖像表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：公式計(jì)算：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 板塊共速，共同速度為。由 可得：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)： 做初速度

3、為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：可計(jì)算解得時(shí)間： 物塊和長(zhǎng)板位移關(guān)系： ： 相對(duì)位移：二、粗糙的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為，一質(zhì)量為的物塊，以速度從長(zhǎng)板的一段滑向另一段，已知板塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)板和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，長(zhǎng)板足夠長(zhǎng)。首先受力分析：對(duì)于：由于板塊間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以物塊所受長(zhǎng)板向左的滑動(dòng)摩擦力，即： （方向水平向左）由于物塊的初速度向右，加速度水平向左，所以物塊將水平向右做勻減速運(yùn)動(dòng)。對(duì)于：由于板塊間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以長(zhǎng)板上表面所受物塊向右的滑動(dòng)摩擦力，下表面受到地面施加方向向左的摩擦力的作用。即：由于長(zhǎng)板所受的上表面向右的滑動(dòng)摩擦力和下表面地面所施加的最大靜摩擦力大小關(guān)系未知，這里我們

4、認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，所以我們要進(jìn)行討論：（1） 當(dāng)時(shí)： 仍然保持靜止不動(dòng)， 以加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（2） 當(dāng)時(shí)： 則產(chǎn)生一定的加速度： ， 可求得的加速度，方向向右。所以將做初速度為零，加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間二者速度相等，即解得時(shí)間： 解得二者共同的速度：位移： 位移：二者在此過(guò)程中發(fā)生的相對(duì)位移：當(dāng)二者速度相同時(shí)，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以二者間滑動(dòng)摩擦力突然消失，但由于長(zhǎng)板下表面為粗糙，假設(shè)二者可以一起勻減速運(yùn)動(dòng)： 解得：由于 ，所以假設(shè)成立。當(dāng)二者速度相同時(shí)，二者共同以加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，不再發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。共同勻減速時(shí)間：關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像可以用圖像表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：三、光滑的水

5、平面上，靜止放置一質(zhì)量為的長(zhǎng)板，長(zhǎng)板上靜止放置一質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)對(duì)物塊施加一外力，板塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)長(zhǎng)板與物塊無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)一起加速，所以我們可以采用整體法來(lái)進(jìn)行求解：當(dāng)外力增大時(shí)，整體的加速度增大，說(shuō)明長(zhǎng)板和物塊的加速度同時(shí)增大，但對(duì)于：由于受到外力的作用作為動(dòng)力來(lái)源，所以的加速度無(wú)最大值。但對(duì)于：由于加速度的來(lái)源是施加的靜摩擦力產(chǎn)生，二者間的靜摩擦力存在最大值，所以當(dāng)二者間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)的加速度也就存在著對(duì)應(yīng)的最大值，即： ，將帶入上式，解得： 為一臨界值。當(dāng) 時(shí)，板塊間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，一起勻以共同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)增大，二者間的靜摩擦力增大。當(dāng) 時(shí)，板塊間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，增大，二者間的

6、滑動(dòng)摩擦力不變?yōu)?，增大，不變四、光滑的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為的長(zhǎng)板，長(zhǎng)板上靜止放置一質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)板施加一外力，板塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為，假設(shè)長(zhǎng)板與物塊無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)一起加速，所以我們可以采用整體法來(lái)進(jìn)行求解：當(dāng)外力增大時(shí)，整體的加速度增大，說(shuō)明長(zhǎng)板和物塊的加速度同時(shí)增大，但對(duì)于：由于加速度的來(lái)源是施加的靜摩擦力產(chǎn)生，二者間的靜摩擦力存在最大值，所以當(dāng)二者間靜摩擦力達(dá)到最大值是的加速度也就存在著對(duì)應(yīng)的最大值。但對(duì)于：由于受到外力的作用作為動(dòng)力來(lái)源，所以的加速度無(wú)最大值。即： ，將帶入上式，解得： 為一臨界值。當(dāng) 時(shí)，板塊間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，一起勻以共同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)增大，二者間的靜摩擦力增大。當(dāng) 時(shí)，板塊間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，增大，二者間的滑動(dòng)摩擦力不變?yōu)?，增大，不變從以上幾例我們可以看到，無(wú)論物體的運(yùn)動(dòng)情景如何復(fù)雜，這類問(wèn)題的解答有一個(gè)基本技巧和方法：在物體運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)過(guò)程中，若兩個(gè)物體的初速度不同，則兩物體必然相對(duì)滑動(dòng)