高一物理牛頓運動定律專題復習資料

1、人教版高一物理專題-有關牛頓運動定律的幾個小專題學習過程一. 運用牛頓運動定律解題的基本方法：牛頓運動定律是力學的核心，整個力學的知識體系都是建立在牛頓運動定律的基礎上的，熟練掌握牛頓運動定律是學好力學的關鍵。（一）解題的基本思路1. 選取合適的研究對象：在物理過程中，一般會涉及兩個或兩個以上的物體，通常選取我們了解得相對較多的那個物體作為研究對象。2. 分析受力情況和運動情況：畫出示意圖，分析物體的受力情況與物體的運動情況，分析物體的運動情況是指確定加速度與速度的方向，判斷物體是做加速直線還是減速直線運動，或是曲線運動。3. 建立直角坐標系：一般選取加速度的方向為x軸的正方向，將各個力沿坐標

2、軸方向進行正交分解。有時為了解題的方便，而選取互相垂直的兩個力的方向作為x軸和y軸，將加速度沿坐標軸進行正交分解?？傊?，坐標軸方向的選取要視具體問題靈活運用。4. 列F=ma方程求解：如果還無法求出未知量，則可運用運動學公式求加速度。求解加速度是解牛頓運動定律題目的關鍵，因為加速度是聯(lián)系物體受力情況與運動情況之間的橋梁；如果不求出加速度，則受力情況與運動情況之間的對應關系就無法建立起來，也就無法解題。（二）題型舉例1. 馬拉車問題馬拉車沿平直道路加速前進，車之所以能加速前進的原因是什么？是因為馬拉車的力大于車拉馬的力？還是因為馬拉車的力大于車受到的阻力呢？類似的問題還有拔河比賽問題：甲乙兩隊拔

3、河比賽，結(jié)果甲隊獲勝，是因為甲隊對乙隊的拉力大于乙隊對甲隊的拉力嗎？下面我們通過例題來回答這類問題。例1 汽車拉著拖車在水平道路上沿直線加速行駛，根據(jù)牛頓運動定律可知（ ）A. 汽車拉拖車的力大于拖車拉汽車的力；B. 汽車拉拖車的力等于拖車拉汽車的力；C. 汽車拉拖車的力大于拖車受到的阻力；D. 汽車拉拖車的力等于拖車受到的阻力。分析：根據(jù)牛頓第三定律，汽車與拖車的相互拉力，應總是大小相等，方向相反的。拖車之所以能加速前進是因為受到了向前的合力的緣故，即：汽車對拖車的拉力大于拖車受到的阻力，所以正確選項為B，C2. 合力、加速度與速度間的關系問題由F=ma可知，加速度與合力一一對應，但因加速度

4、與速度在大小上無對應關系，所以合力與速度在大小上也無必然的關系。例2 一物體在光滑水平面上，初速度為零，先對物體施加一向東的恒力，歷時1秒鐘；隨即把此力改為向西，大小不變，歷時1秒鐘；接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1秒鐘；如此反復，只改變力的方向，共歷時1分鐘，在此1分鐘內(nèi)（ ）A. 物體時而向東運動，時而向西運動。在1分鐘末靜止于初始位置之東B. 物體時而向東運動，時而向西運動。在1分鐘末靜止于初始位置C. 物體時而向東運動，時而向西運動。在1分鐘末繼續(xù)向東運動D. 物體一直向東運動，從不向西運動。在1分鐘末靜止于初始位置之東常見錯誤：很多同學認為速度與合力間也有對應關系，當合力的方向

5、改變時，速度和加速度的方向都隨著改變，結(jié)果錯選了B選項。正確解法：與合力相對應的是加速度而不是速度。第1秒內(nèi)物體向東做勻加速直線運動，1秒末合力的方向發(fā)生了變化，加速度的方向也隨著改變，但由于慣性，速度方向并未改變，在第2秒內(nèi)物體做勻減速直線運動，2秒末速度減小到零，按此推理，奇數(shù)秒末物體向東的速度最大，偶數(shù)秒末物體的速度為零，因此1分鐘末，物體靜止于初始位置之東，D選項正確。3. 受力情況與運動情況間的對應關系問題牛頓運動定律的核心是牛頓第二定律，它揭示了物體的運動情況與其受力情況間的對應關系，這種對應關系就是整個力學的中心思想，即受力情況運動情況靜止或勻速（）變速運動（）在思想中建立這種因

6、果性的對應關系，是學好牛頓定律的基礎。例3 風洞實驗中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，如圖1所示。圖1（1）當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上做勻速運動，這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)。（2）保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少？（sin370.6，cos370.8）解析：（1）設小球受的風力為F，小球質(zhì)量為m，因小球做勻速運動，則又F0.5mg 即（2）設桿對小球的支持力為，摩擦力為，選加速度的方向為x

7、軸的正方向，建立直角坐標系，將各個力正交分解。沿桿方向有 垂直于桿的方向有 將，代入以上各式可解得，由可得。4. 瞬間問題（略）5. 兩物體間相對運動的問題此類問題難度較大，一般多出現(xiàn)在高考的壓軸題中，解此類題目不但要分析每個物體的受力情況與運動情況，還要考慮兩物體間的相互聯(lián)系，例如：兩物體位移 速度 加速度間的關系等。例4 一小圓盤靜止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一邊與桌的AB重合，如圖2。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)突然以恒定的加速度將桌布抽離桌后，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊，若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以g表示

8、重力加速度）圖2分析：當桌布沿水平方向加速度運動時，圓盤會在桌布對它的摩擦力作用下，也沿水平方向做加速度運動，當桌布抽離圓盤后，圓盤由于慣性，在桌面對它的摩擦力的作用下，繼續(xù)向前做勻減速運動，直到靜止在桌面上。解答：設桌長為L，圓盤的質(zhì)量為m，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為，所經(jīng)歷的時間為，盤離開桌布時，盤和桌布的速度分別為和，桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運動的加速度的大小為，所經(jīng)歷的時間為。對盤運用牛頓第二定律有 對盤和桌布運用運動學公式有 盤在整個運動過程中的平均速度是，盤沒有從桌面上掉下來的條件是桌布在抽出的過程中，桌布和盤運動的距離分別為，由距離關系有 由以上各式解得（二）

9、牛頓第二定律在系統(tǒng)中的應用牛頓第二定律不僅適用于單個物體，同樣也適用于系統(tǒng)，下面總結(jié)如下：1. 若系統(tǒng)內(nèi)各物體具有相同的加速度時，應先把這個系統(tǒng)當作一個整體（即看成一個質(zhì)點），分析其受到的外力及運動情況，利用牛頓第二定律求出加速度，若求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，應先把物體進行隔離，對某個物體進行單獨受力分析，再利用牛頓第二定律解決：例1 如圖1所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細桿上，A和B的質(zhì)量之比為1:3，用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F，當兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運動時，彈簧與桿夾角為53。（cos53=0.6）求： （1）彈

10、簧的勁度系數(shù)為多少？（2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a，a與a之比為多少？圖1分析：（1）先取A+B和彈簧整體為研究對象，彈簧彈力為內(nèi)力，桿對A、B支持力與加速度方向垂直，在沿F方向應用牛頓第二定律 再取B為研究對象 聯(lián)立求解得由幾何關系得，彈簧的伸長量所以彈簧的勁度系數(shù)。（2）撤去力F瞬間，彈簧彈力不變，A的加速度比較上式點評：兩者具有相同的加速度，先利用整體法求出加速度，再用隔離法問題迎刃而解。本題為瞬時加速度問題，正確進行各階段受力分析是解題的關鍵。彈簧彈力與繩子彈力的區(qū)別在于前者彈力改變需時間，而后者改變不計時間。練1：如圖2所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地

11、面上，動摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無摩擦。在水平向左的推力F作用下，A與B一起做勻加速直線運動，兩者無相對滑動。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度a及推力F的大小為（ ）A. B. C. D. 圖2答案與提示：先對整體進行分析，利用牛頓第二定律隔離物體B受力求出加速度，化簡后知C正確。2. 若系統(tǒng)內(nèi)有幾個物體，這幾個物體的質(zhì)量分別為、，加速度分別為、，這個系統(tǒng)的合外力為，則這個系統(tǒng)的牛頓第二定律的表達式為（注意是矢量相加）。若一個系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小不相同，而又不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，對系統(tǒng)整體列式子，可減少未知的內(nèi)力，簡化數(shù)學運算。例2 質(zhì)量為和表面粗糙的物體

12、疊放在粗糙的水平地面上，如圖3所示，受水平拉力F作用，受地面摩擦力作用。兩物體分別以加速度、運動，試確定F、與、的關系。圖3分析：本題無須求與之間作用力的大小，可直接用牛頓第二定律在系統(tǒng)整體中應用。點評：系統(tǒng)受到的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點質(zhì)量與其加速度乘積的矢量和。練2：在粗糙的水平面上有一質(zhì)量為M的三角形木塊，兩底角分別為、，在三角形木塊的兩個粗糙斜面上，有兩個質(zhì)量為、的物體分別以、的加速度沿斜面下滑。三角形木塊始終是相對地面靜止，求三角形木塊受到靜摩擦力和支持力？答案與提示：把、M看作一個系統(tǒng)，將加速度沿水平方向和豎直方向分解。水平方向上：豎直方向上：解得：（三）用整體法求“靜中有動”問題我

13、們在研究由多個物體構(gòu)成的“靜中有動”系統(tǒng)的時候，如果從整體出發(fā)來分析，找出“靜”的部分和“動”的部分，再利用牛頓第二定律求解，常常給人以峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的感覺，現(xiàn)舉例如下：例1 如圖1所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m。已知環(huán)沿著桿向下加速運動，當加速度大小為a時（ag），則箱對地面的壓力為（ ） A. Mg + mg B. Mgma C. Mg + ma D. Mg + mg ma圖1解析：將箱、桿及環(huán)視為一整體，以整體為研究對象，整體受到重力（M + m）g和地面對整體的支持力FN兩個力作用，如圖2所示，箱與桿靜止，加速

14、度，取豎直向下為正方向，由牛頓第二定律得即根據(jù)牛頓第三定律可知，箱對地面的壓力在數(shù)值上等于，故選答案D。圖2例2 如圖3所示，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當懸繩突然斷裂時，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（ ）A. B. C. D. 圖3解析：將桿和小猴視為一整體，以整體為為研究對象，當懸繩突然斷裂時，整體受到重力（M + m）g的作用。因猴保持離地高度不變，其加速度，取豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律得即，故正確答案C。例3 如圖4所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜止于粗糙水平面上，動摩擦因數(shù)=0.02，在木楔的傾角=3

15、0的斜面上，有一質(zhì)量m=1kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在此過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）圖4解析：設物體沿斜面下滑的加速度為a，據(jù)運動學公式。將木楔和物體視為一整體，以整體為研究對象，整體在水平方向只受靜摩擦力的作用，木楔靜止，加速度，取水平向左為正方向，由牛頓第二定律得即，方向向左。例4 如圖5所示的裝置中，重4N的物塊被平行于斜面的細線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置保持靜止，斜面的傾角為30，被固定在測力計上，如果物塊與斜面間無摩擦，裝置穩(wěn)定以后，當細線被燒斷物塊下滑時，與穩(wěn)定時比較，測力計的讀

16、數(shù)：（g=10m/s2）（ ）A. 增加4N B. 增加3N C. 減少1N D. 不變圖5解析：設斜面的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，細線燒斷前，測力計的讀數(shù)為細線燒斷后，物塊沿斜面下滑的加速度為，將斜面和物塊視為一整體，以整體為研究對象，在豎直方向上，受到重力與支持力FN兩個力的作用。斜面靜止，加速度，取豎直向下為正方向，由牛頓第二定律得所以由牛頓第三定律可知，斜面對測力計的壓力在數(shù)值上等于FN，即此時測力計的讀數(shù)為，故測力計的讀數(shù)減小了 正確答案為C。例5 如圖6所示，質(zhì)量為的物體A沿直角斜面C下滑，質(zhì)量為的物體B上升，斜面與水平面成角，滑輪與繩的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計，求斜面作用于地面凸

17、出部分的水平壓力的大小。圖6解析：設物體A沿斜面下滑的加速度為，物體B上升的加速度為，根據(jù)題意知：=，根據(jù)牛頓第二定律得即以A、B、C整體為研究對象，整體在水平方向上只受到凸出部分的水平壓力，取水平向右為正方向，C靜止，其加速度，B豎直向上加速，在水平方向。根據(jù)牛頓第二定律得 根據(jù)牛頓第三定律，斜面作用于地面凸出部分的水平壓力從以上幾個例題可以看出，對于“靜中有動”問題，在研究過程中，我們選取整個系統(tǒng)為研究對象，對整個系統(tǒng)這個“整體”根據(jù)“牛頓第二定律”列出關系式，可使問題變繁為簡，收到事半功倍的效果。（四）物體分離的兩個臨界條件及應用在解答兩個相互接觸的物體分離的問題時，不少同學利用“物體速

18、度相同”的條件進行分析得出錯誤的結(jié)論。此類問題應根據(jù)具體情況，利用“相互作用力為零”或“物體加速度相同”的臨界條件進行分析。下面結(jié)合例題講解，希望大家能認識其中的錯誤，掌握方法。1. 利用“相互作用力為零”的臨界條件例1 如圖1所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為、，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成角，A與B間的接觸面光滑?，F(xiàn)施加一個水平F于A，使A、B一起向右運動，且A、B不發(fā)生相對運動，求F的最大值。圖1解析：A、B一起向右做勻加速運動，F(xiàn)越大，加速度a越大，水平面對A的彈力越小。A、B不發(fā)生相對運動的臨界條件是：，此時木塊A受到重力、B對A的彈力和水平力F三

19、個力的作用。根據(jù)牛頓第二定律有由以上三式可得，F(xiàn)的最大值為例2 如圖2所示，質(zhì)量m=2kg的小球用細繩拴在傾角的斜面上，g=10m/s2，求：（1）當斜面以的加速度向右運動時，繩子拉力的大??；（2）當斜面以的加速度向右運動時，繩子拉力的大小。圖2解析：當斜面對小球的彈力恰好為零時，小球向右運動的加速度為。（1），小球仍在斜面上，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解之得（2）cot，小球離開斜面，設繩子與水平方向的夾角為，則代入數(shù)據(jù)，解之得例3 如圖3所示，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計，盤內(nèi)放一物體P處于靜止狀態(tài)。P的質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)?，F(xiàn)在給P施加一個豎直向上的拉力F，使P從靜止開始向上做

20、勻加速直線運動。已知在開始0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s后F是恒力。，則F的最小值是 N，最大值是 N。圖3解析：P向上做勻加速直線運動，受到的合力為恒力。0.2s之前，秤盤對物體的支持力逐漸減??；0.2s之后，物體離開秤盤。設P處于靜止狀態(tài)時，彈簧被壓縮的長度為，則，代入數(shù)據(jù)，解之得根據(jù)牛頓第二定律，有所以開始時，F(xiàn)有最小值脫離時，F(xiàn)有最大值 例4 如圖4所示，兩細繩與水平的車項面的夾角為和，物體質(zhì)量為m。當小車以大小為2g的加速度向右勻加速運動時，繩1和繩2的張力大小分別為多少？圖4解析：本題的關鍵在于繩1的張力不是總存在的，它的有無和大小與車運動的加速度大小有關。當車的加速度大到一定值時

21、，物塊會“飄”起來而導致繩1松馳，沒有張力。假設繩1的張力剛好為零時，有所以因為車的加速度，所以物塊已“飄”起來，則繩1和繩2的張力大小分別為2. 利用“加速度相同”的臨界條件例5 如圖5所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛有質(zhì)量為m的物體，開始用托盤托住物體，使彈簧保持原長，然后托盤以加速度a勻加速下降（ag），求經(jīng)過多長時間托盤與物體分離。圖5解析：當托盤以a勻加速下降時，托盤與物體具有相同的加速度，在下降過程中，物體所受的彈力逐漸增大，支持力逐漸減小，當托盤與物體分離時，支持力為零。設彈簧的伸長量為x，以物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有再由運動學公式，有即故托盤與物體分離所經(jīng)歷的時間為例6

22、 如圖6所示，光滑水平面上放置緊靠在一起的A、B兩個物體，推力作用于A上，拉力作用于B上，、大小均隨時間而變化，其規(guī)律分別為，問從t=0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少？圖6解析：先假設A、B間無彈力，則A受到的合外力為，B受到的合外力為。在t=0時，此時A、B加速度分別為 則有，說明A、B間有擠壓，A、B間實際上存在彈力。隨著t的增大，減小，增大，但只要，兩者總有擠壓。當對A獨自產(chǎn)生的加速度與對B獨自產(chǎn)生的加速度相等時，這種擠壓消失，A、B開始脫離，有 即 解之得 A、B共同運動時，加速度大小為A、B共同位移為【模擬試題】A1. 如圖1所示，重球系于線DC下端，重球下系一根

23、同樣的細線BA，下面說法中正確的是（ ）A. 在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷B. 在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C. 在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D. 在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷 圖1 圖22. 放在光滑水平面上的物體，在水平方向的兩個平衡力作用處于靜止狀態(tài)，若其中一個力逐漸減小到零后，又逐漸恢復到原值，則該物體的（ ）A. 速度先增大后減小，直到某個定值 B. 速度一直增大，直到某個定值C. 加速度先增大，后減小到零 D. 加速度一直增大到某個定值 3. 如圖2所示，自由下落的小球，從接觸豎直放置的彈簧開始到彈簧的壓縮量最大的過程中，小球的速度及所受的合

24、外力的變化情況是（ ）A. 合力變小，速度變小 B. 合力變小，速度變大C. 合力先變小后變大，速度先變大后變小D. 合力先變大后變小，速度先變小后變大 4. 如圖3所示，一彈簧秤放在光滑水平面上，外殼的質(zhì)量為m，彈簧及掛鉤的質(zhì)量不計。施以水平力、，使其沿方向產(chǎn)生加速度a，則彈簧秤的讀數(shù)為（ ）A. B. C. D. ma 圖3 圖4 5. 質(zhì)量為m的物體放在傾角為的光滑斜面體上，斜面體放在光滑水平面上，對斜面體施加水平向左的力F，使物體和斜面剛好相對靜止，則F= 。6. 小車在水平路面上加速向右運動，質(zhì)量為m的小球，用一水平線和一斜線把該球系于車內(nèi)，求下列兩種情況，兩線對球拉力大?。浚?）

25、（2）圖5 圖67. 一木塊放在平板車上，平板車長L=16m，它們之間的動摩擦因數(shù)，開始時一起共同勻速運動，突然，平板車撞到某一石塊而停止，為使木塊不滑下，則它們一起運動的速度不得超過多少？ 8. 半徑為R光滑球恰好放在木塊的圓槽中，OA與水平成角，圓球質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為M，不計摩擦，求：人手至少用多大恒力F垂直向下拉木塊B端，球才可離槽？ 圖7 圖8 9. A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為，今用水平力推A，用水平力拉B，A、B間的作用力有多大？ 10. 在空中豎直向上發(fā)射一枚小火箭，其vt圖象如圖9，火箭內(nèi)的技術(shù)支承面上放有質(zhì)量m為0.2kg的物體，求：物體對支承面

26、的最大壓力和最小壓力？圖9 圖10 11. 如圖10所示，質(zhì)量為M的滑塊C放在光滑的桌面上，質(zhì)量均為m兩物體A和B用細繩連接，A平放在滑塊上，與滑塊間動摩擦因數(shù)為，細繩跨過滑輪后將B物體豎直懸掛，設繩和輪質(zhì)量不計，輪軸不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑塊，為使A和B與滑塊保持相對靜止，F(xiàn)至少應為多大？B1. 如圖1所示，一個上表面水平的劈形物體M放在固定的光滑斜面上，在其上表面放一個光滑小球m，讓劈形物體從靜止開始釋放，則在小球碰到斜面之前的運動過程中，小球的運動軌跡是（ ）A. 沿斜面向下的直線； B. 豎直向下的直線C. 水平的直線 D. 拋物線圖1 圖2 2. 物體A、B疊放在斜面體C上

27、，物體B的上表面水平，如圖2所示，在水平力F的作用下一起隨斜面向左勻加速運動的過程中，物體A、B相對靜止，設物體B給物體A的摩擦力為，水平地面給斜面體C的摩擦力為，（），則（ ）A. B. 水平向左 C. 水平向左 D. 水平向右 3. 如圖3所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動的整個過程中（ ）A. 地面對物體M的摩擦力方向沒有改變； B. 地面對物體M的摩擦力先向左后向右；C. 物塊m上、下滑時的加速度大小相同；D. 地面對物體M的支持力總小于 圖3 4. 如圖4所示，質(zhì)量為的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上，并用豎直細繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為的物體，與物