高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí)雙曲線經(jīng)典結(jié)論

1、2019屆高三數(shù)學(xué)北師大版大一輪復(fù)習(xí) 極速秒殺法-雙曲線經(jīng)典結(jié)論結(jié)論1：雙曲線焦點(diǎn)三角形周長：;例題：(1)雙曲線，M，N都在雙曲線上，且MN過左焦點(diǎn)，求。解：由題：。(1)雙曲線，M，N都在雙曲線上，且MN過左焦點(diǎn)，且周長。解：由題：。結(jié)論2：焦點(diǎn)三角形離心率：；例題：(1)過雙曲線左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線右支為M，且，求離心率。解：。(2)P在雙曲線上，且，求雙曲線的離心率。解：。(3) 拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線左支交于A,B兩點(diǎn)，且，求離心率。解：。結(jié)論3：焦點(diǎn)三角形面積：;例題：（1）已知雙曲線，點(diǎn)P在雙曲線上，若，求點(diǎn)P到x軸的距離。解：。（2）已知雙曲線，點(diǎn)P在雙曲線上，若，求的

2、值。解：。（3）已知雙曲線，點(diǎn)P在雙曲線上，若，求的值。解：。（4）已知雙曲線右焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)直線l交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，且，,求離心率。解：。結(jié)論4：雙曲線漸近線：；例題：已知雙曲線右頂點(diǎn)A，以A為圓心，b為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn)，若，求離心率。解：， 。結(jié)論5：過焦點(diǎn)直線與兩支分別相交：，k:直線斜率；例題：過雙曲線右焦點(diǎn)F作傾斜角的直線與左右兩支有且僅有一個交點(diǎn)，求離心率取值范圍。解：。結(jié)論6：雙曲線上兩關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為A，B，任意點(diǎn)為P，則 ；例題：(1)已知雙曲線的兩頂點(diǎn)為A，B,P為雙曲線上任一點(diǎn)，且，求離心率。解：。(2)已知雙曲線兩頂點(diǎn)為A，B,P為雙曲線上任一點(diǎn)，且ABP為等腰三角形，頂角為，求離心率。解：。結(jié)論7：中點(diǎn)弦：；例題：已知斜率為1的直線l與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，中點(diǎn)M（1，3），離心率。解：。結(jié)論8：中點(diǎn)弦斜率：則例題：直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若P（b,m)滿足，過右焦點(diǎn)F的直線與l垂直，求雙曲線離心率e。解： .結(jié)論9：焦點(diǎn)弦：設(shè)通徑長為H，則 例題：過雙曲線左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，求。解： ；結(jié)論10：焦半徑：則 結(jié)論11：焦半徑之比：（焦點(diǎn)在x軸）；（焦點(diǎn)在y軸）; 例題：過雙曲線的右焦點(diǎn)F，斜率為直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，且，求c的值。解： 。結(jié)論12：焦半徑