11探索勾股定理(2)導(dǎo)學(xué)案電子版本

1、1. 1 探 索 勾 股 定 理 ( 2 )導(dǎo)學(xué)案第2課時(shí)§.1探索勾股定理（2）編寫人：皇甫悅雷審核：劉磊寶 王光發(fā) 許斌斌溫馨寄語(yǔ)：相信自己，從每一節(jié)課中每一次作業(yè)中扎扎實(shí)實(shí)走過(guò)，不斷進(jìn)步自然是水到渠 成?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說(shuō)明勾股定理的過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用面積法證勾股定理?！緦W(xué)情分析】【學(xué)法指導(dǎo)】自主探索法【課前準(zhǔn)備】四個(gè)全等的直角三角形紙片，多媒體課件【學(xué)習(xí)過(guò)程】（一）自學(xué)反饋1. 上節(jié)課我們通過(guò)數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系（即

2、勾股定理）， 那么勾股定理的內(nèi)容是什么呢？2利用拼圖來(lái)驗(yàn)證勾股定理：（1） 準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜 邊為c）；（2）你能用這四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形嗎？拼一拼試試看，那么在你拼 的正方形中是否含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形？若有，請(qǐng)畫出拼擺后的圖形。（3）你能否就你拼出的圖說(shuō)明a2 b2 c2 ? 提示：大正方形的面積可以表示為 或，還可以表示為或。（課件演示） 證明過(guò)程：（二）課堂助學(xué)例1:飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過(guò)了 20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？分析：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)

3、學(xué)問(wèn)題，把實(shí)物抽象為幾何圖形，在此題中，應(yīng)把小王和飛機(jī)看成一個(gè)點(diǎn)，距離看成是線段，你能畫出圖形嗎？請(qǐng)你寫出解題過(guò)程：（三）合作探究1.在得出勾股定理時(shí)，我們知道以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)得到三個(gè)正方形，三個(gè) 正方形的面積之間存在a2 b2 c2 ;若推廣為以直角三角形三邊為直徑的半圓的 面積，是否仍存在類似的結(jié)論呢？AD'2. 一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟發(fā)人們 發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證法。如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到ABCD'的位置，連接CC，設(shè)AB=a BC=b AC=C請(qǐng)利用四邊形BCCD的面積證明勾股定理(多媒體介紹“總統(tǒng)證法”)(四)課堂學(xué)習(xí)效果檢測(cè)題：(多

4、媒體顯示，采用搶答的形式完成)一、判斷題.1. ABC的兩邊 AB=5,AC=12,則 BC=13 ()2. ABC的兩邊a=6,b=8,則第三邊 c=10 ()二、填空題1. 在 ABC 中,C=90 ° , (1) 若 c=10,a:b=3:4,貝U a=,b=_.(2)若 a=9,b=40,貝U c=.2. 在 ABC中，C=90 ° ,若AC=6,CB=8,則 ABC面積為,斜邊為上的高為 .三、選擇題1、放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是 40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用 20分鐘到家，小紅和小穎家的距

5、離A、600米；B、800米； C、1000米； D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為A、6厘米；B米；5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是8 厘米；C 、80/13 厘米;)60/13 厘M30km _ ON 40km .p,F、50km-rP120km課后學(xué)習(xí)效果檢測(cè)題：1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加 快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接 M,O,Q三城市的沿江高速的建設(shè)成本是100萬(wàn)元 /千米，該沿江高速的造價(jià)是多少?2.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長(zhǎng)米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)?3. 直角三角形的斜邊比直角邊大 2,另一直角邊長(zhǎng)為6,則斜邊長(zhǎng)為4. 直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是5. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為6. 以直角三角形的兩直角邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，所作的正方形的面積分別為9和16,則直角三角形 的斜邊長(zhǎng)為7. 有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm,BC=8c