偏心薄壁圓筒純扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)課程名稱：_力學(xué)綜合試驗(yàn)_ 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱偏心薄壁圓筒純扭綜合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)成績(jī)實(shí) 驗(yàn) 者專業(yè)班級(jí)組 別同 組 者 實(shí)驗(yàn)日期2017年1月7 日第一部分：實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告（包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、意義，實(shí)驗(yàn)基本原理與方法，主要儀器設(shè)備及耗材，實(shí)驗(yàn)方案與技術(shù)路線等）1實(shí)驗(yàn)?zāi)康募兣て谋”趫A筒，已知偏心薄壁圓筒的外徑為、內(nèi)徑為，材料常數(shù)，加載力臂，傳感器靈敏系數(shù),應(yīng)變片靈敏系數(shù), 施加扭矩。試用電測(cè)法分析求解下列問題：1)用電測(cè)方法測(cè)定求內(nèi)外圓圓心偏離距離和偏離方位。2)對(duì)試件在彈性范圍內(nèi)加載，試求構(gòu)件截面的剪應(yīng)力分布。3)對(duì)試件施加扭矩T，求偏心薄壁圓筒AB橫截面上的最大主應(yīng)力及方向。要求：初步掌握電測(cè)方法和多點(diǎn)

2、應(yīng)變測(cè)量技術(shù)。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)備1)XL3418C材料力學(xué)多功能試驗(yàn)臺(tái)；2)XL2118A靜態(tài)電阻應(yīng)變儀；3)游標(biāo)卡尺、萬用電表、電烙鐵、鑷子、剝線鉗、支架、劃針、鋼尺；4)應(yīng)變片、端子、焊錫絲、清潔海綿、酒精棉、砂紙、松香、導(dǎo)線、粘結(jié)劑（502）、涂膜布3.實(shí)驗(yàn)原理圖1.試件示意圖圖2.偏心圓筒截面建系圖3.1.構(gòu)件截面的剪力分布：因?yàn)槭潜”趫A筒，所以認(rèn)為切應(yīng)力沿壁厚無變化。圖3.軸向微元受力圖應(yīng)力在沿著圓筒環(huán)向上任意平行軸方向截兩個(gè)截面并沿軸線取dx（如圖3所示）。對(duì)于取出來的微元體ABCD水平方向受力平衡可以有：所以在沿環(huán)向的截面上面，切應(yīng)力應(yīng)該與該截面處的厚度成反比。也即在任何截面上有：(C

3、為常數(shù)）。3.2偏心距e的求解：（為截面中線構(gòu)成的面積，由于積分困難，所以用未偏心時(shí)的圓環(huán)中線構(gòu)成的面積來近似代替即）可以在如圖2所示的極坐標(biāo)（以O(shè)1X2為極軸）下寫出中線方程，厚度方程為：在圓筒外周圍任意每隔90°貼兩個(gè)45°的應(yīng)變片（如圖2的點(diǎn)1,2,3,4）。所以可以得到：所以由以上兩式可以得到將的公式代入可以得到：其中的的大小在純扭轉(zhuǎn)情況下應(yīng)該等于其相應(yīng)的大主應(yīng)力的大小，而其大主應(yīng)力的大小應(yīng)該為： （為一個(gè)應(yīng)變花上的兩個(gè)垂直方向上的大主應(yīng)力值，為相應(yīng)的應(yīng)變，用靜態(tài)應(yīng)變儀可以測(cè)得）。3.3扭轉(zhuǎn)角可按功能原理來求得：桿內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變能密度為：因此得到桿內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變能為

4、：其中所以由于桿在彈性范圍內(nèi)工作，因此所作的功應(yīng)為：解得：其中還是用求剪應(yīng)力時(shí)候的,表示到點(diǎn)到中線的距離，表示厚度。將極坐標(biāo)下的代入方程之后，難以積分，所以近似的用未偏心時(shí)的來代替，簡(jiǎn)化計(jì)算。即此時(shí)的。將代入后計(jì)算得：，其中，所以代入之后得3.4剪應(yīng)力分布：根據(jù)上面推導(dǎo)：而，求出偏心距e后，對(duì)應(yīng)每一個(gè)都有一個(gè)相應(yīng)的的值，即可以得到隨的變化關(guān)系，代入上式之后就可以得出剪應(yīng)力的分布。3.5最大主應(yīng)力和方向：因?yàn)榇笾鲬?yīng)力的大小值應(yīng)該與剪應(yīng)力的大小值相等，而剪應(yīng)力與厚度成反比，所以最大主應(yīng)力所在的位置應(yīng)該是厚度最小的位置。即如圖2所示位置。其中，與x軸成。最大主應(yīng)力方向應(yīng)該與與切應(yīng)力方向成45

5、6;角。3.6電測(cè)法接線圖（采用1/4橋接法，如圖4其中為測(cè)量電阻，為溫度補(bǔ)償片）圖4 電測(cè)法接線圖3.7彈性模量的測(cè)定：由于起初實(shí)驗(yàn)誤差過大，我又對(duì)材料的彈性模量進(jìn)行了懷疑，并進(jìn)行了測(cè)定。在最大厚度和最小厚度處分別沿軸向貼片（如圖5）。用軸向壓縮試驗(yàn)來進(jìn)行測(cè)量彈性模量。圖5.測(cè)彈性模量貼片圖因?yàn)閳A筒有偏心但又上下對(duì)稱，所以截面的形心C落在AB連線上（AB為最大，最小厚度的連線），且偏向B點(diǎn)處（如圖5點(diǎn)C所示）。在壓縮試驗(yàn)時(shí)，力F看成加載在C點(diǎn)上，平移到O點(diǎn)后會(huì)在AB平面加上一個(gè)彎矩。所以在A,B兩點(diǎn)分別貼片，并將它們接對(duì)橋，將彎矩的引起的應(yīng)變消掉，從而得到彈性模量：4.實(shí)驗(yàn)步驟：4.1.試件

6、的貼片：4.1.1打磨：在試件中部隨意選擇一個(gè)截面，在大約每隔90°的范圍內(nèi)，共打磨4塊長(zhǎng)度約為2cm的正方形區(qū)域。打磨方向沿試件軸向和沿試件環(huán)向。4.1.2劃線：首先用長(zhǎng)條狀薄紙帶（上下表面平行）環(huán)繞試件圓周，保證紙帶邊緣在試件的同一個(gè)圓周上。在紙帶上標(biāo)記一個(gè)落于圓周的同一點(diǎn)。再將紙帶拿下之后對(duì)折兩次，然后將紙帶再比對(duì)到圓周上，將折痕點(diǎn)在圓周上做標(biāo)記。這樣就得到了同一個(gè)圓周上的4等分點(diǎn)。在這個(gè)點(diǎn)上沿試件軸向和環(huán)向劃十字線，45°線。4.1.3清洗：用酒精棉擦拭打磨所有區(qū)域，直至擦拭完后的酒精棉沒有任何變黑。4.1.4貼片：在4個(gè)點(diǎn)上貼一個(gè)應(yīng)變花，應(yīng)變花沿45°線

7、方向。并在膠布上標(biāo)上1、2、3、4，4個(gè)測(cè)點(diǎn)符號(hào)。4.2加載及測(cè)量：4.2.1裝載：將試件裝在XL3418C材料力學(xué)多功能試驗(yàn)臺(tái)上，將固支端盡量用六角扳手?jǐn)Q死（在交替擰兩個(gè)螺絲）。自由端加上一個(gè)支撐，使整根桿的受力狀態(tài)為純扭。4.2.2接線：如圖4將測(cè)量電路接好，共接8個(gè)1/4橋。并且將應(yīng)變儀上系數(shù)設(shè)置好。4.2.3加載：先預(yù)加載，使加載鋼絲處于緊繃受力狀態(tài)，然后每隔20N加載一次，并記下相應(yīng)的應(yīng)變儀中的度數(shù)。（預(yù)載值、加載值不能過大，過大會(huì)導(dǎo)致固定端出現(xiàn)滑移）4.2.4計(jì)算：將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。第二部分：實(shí)驗(yàn)過程記錄（可加頁）（包括實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象記錄，實(shí)驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)的問題等）

8、1、 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表1 扭矩和應(yīng)變數(shù)據(jù)表00120-120150-14023-1-22-117-1152012-1215-1423-2316-1614-1215-1423-2516164026-2430-2846-4832-3212-1315-1624-2417166038-3745-4470-7249-4814-1315-1624-2516188052-5060-6094-9765-6613-1416-1525-25171610065-6476-75119-12282-8213.0-12.815.2-1523.8-24.216.6-16.2 教師簽名 第三部分：結(jié)果與討論（可加頁）一、實(shí)

9、驗(yàn)結(jié)果分析（包括數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、影響因素討論、綜合分析和結(jié)論等）二、小結(jié)、建議及體會(huì)三、思考題一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.1求內(nèi)外圓圓心偏心距離e和偏離方位根據(jù)表一的數(shù)據(jù)：公式，則： 則： 1.2剪應(yīng)力分布由公式，根據(jù)算出的偏心距e帶入，則得到與的關(guān)系函數(shù)，在根據(jù)公式則可以得到剪應(yīng)力隨著的分布情況，剪應(yīng)力與該處的厚度成反比。1.3 AB界面最大主應(yīng)力及方向因?yàn)榇笾鲬?yīng)力的大小值應(yīng)該與剪應(yīng)力的大小值相等，而剪應(yīng)力與厚度成反比，所以最大主應(yīng)力所在的位置應(yīng)該是厚度最小的位置。即如圖2所示位置。其中，與x軸成。最大主應(yīng)力方向應(yīng)該與與切應(yīng)力方向成45°角。二、誤差分析1.螺絲的兩段沒有擰緊，這導(dǎo)致有一部分扭矩的施加產(chǎn)生了剛體運(yùn)動(dòng)2.左端的力不可避免地產(chǎn)生一定的彎矩，使上下應(yīng)變片測(cè)得一定的玩去正應(yīng)力3.實(shí)驗(yàn)中使用了數(shù)個(gè)近似公式，產(chǎn)生一定的誤差。4.試件的加工較為粗糙，與理論上的偏