小學數(shù)學《一筆畫》精品教案設計

1、一筆畫教案教學目的：1 .使學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)能一筆畫的圖形的規(guī)律。2 .提供生活情景，讓學生了解一筆畫在生活中的應用。3 .能利用一筆畫的規(guī)律進行判斷，并能設計簡單的圖案。引入：電腦出示:郵局飯店i同學們，這是我市某個郵遞員的送報地圖，請問他從郵局出發(fā)，怎么走, 才能既不重復又不遺漏地把報紙送到每個位置上再回到郵局？你們 設計的這種方法其實已經(jīng)用到了我們數(shù)學中的某個原理，你能猜到是什么原理嗎？今天我們就一起來研究“一筆畫”。誰先來說一說，你認為什么是“一筆畫”？電腦出示：如果用筆在紙上連續(xù)不斷，又不重復，一筆畫成某種圖形，這 就叫一筆畫。二. 新課：下面兩個圖形能否一筆

2、畫成？為什么？ 圖1圖2像圖1這種連成一體的圖形我們叫它連通圖，像圖 2這種不連成一體 的圖形我們叫它不連通圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？下面的連通圖都能一筆畫成嗎？圖1 圖2 圖3 圖4學生一致認為圖1,圖2和圖4是可以一筆畫成的。師：都是連通圖為何有的可以一筆畫，有的卻不能一筆畫。這些能一筆 畫的有什么規(guī)律呢？小組合作一 ：1、各人在四人小組中說說你是怎么把這幾個圖形一筆畫 的。2、討論這幾個能一筆畫的連通圖有什么規(guī)律？匯報合作結果：經(jīng)過同學上臺說明畫圖過程，得到規(guī)律：這幾個圖形能 一筆畫是因為每個點都與偶數(shù)條線相連，在教師的引導下給這些與偶數(shù) 條線相連的點取名為偶點。而且這些能一筆畫的圖形都是從某個

3、偶點出 發(fā)又回到這個偶點的。師質(zhì)疑：是不是所有的一筆畫的連通圖都是從一點出發(fā)又回到這一點的 呢？是否存在其他的方式？小組合作二：說說各自的想法，如果你發(fā)現(xiàn)了其他的方式，請你設計一 個圖形說明理由。學生上臺板演，設計圖案。中平N要求分別指出各圖的行走方式，由學生尋找各圖與剛才一筆畫的圖形 起點和終點有何不同？圖中連線的各點有什么特征？（探索規(guī)律）發(fā)現(xiàn)：各圖是由一點出發(fā)，另一點結束的，且起點和終點都是奇點。學生經(jīng)過畫圖嘗試得到結論：能一筆畫的圖形只能有兩個奇點。你們的發(fā)現(xiàn)很有價值！又為我們增加了另一條規(guī)律。集體總結一筆畫的規(guī)律：1、 一筆畫出的圖形必須是連通圖。2、 只由偶點組成的連通圖形，一定可

4、以一筆畫出，畫時可以由任一偶點為起點，最后仍回到這點。3、 凡是只有兩個奇點的連通圖形，一定可以一筆畫出，畫時必須以一個奇點為起點，以另一個奇點為終點。4、 奇點個數(shù)超過兩個的圖形不能一筆畫出。三.鞏固新知：練習一： 下面是一幅村莊圖。村里有幾條小路，如果每條小路都走一遍，又不重復走任何一條路，你準備怎樣走？練習二：七橋問題早在十八世紀，哥尼斯堡城中有一條橫貫城區(qū)的河流，河上有兩座小島C和D兩岸A和B與兩島之間共架七座橋。那里的人們常常議論起 這樣一個有趣的問題：選擇怎樣的路線，才能不重復地走遍這七座橋而回到出發(fā)點呢?練習三：圖中的線代表小路，請你考慮一下能夠不重復地爬遍小路的是甲螞蟻還是乙螞蟻？該怎么爬？甲四、課堂小結。電腦出示生活中的一筆畫圖案（如：一筆畫出的雞