§13．3．2角的平分線的性質(zhì)（二）

1、郁南縣實驗中學(xué)教案紙 年 月 日 星期授課教師科目數(shù)學(xué)班別初二教學(xué)內(nèi)容1132 角的平分線的性質(zhì)（二） 課型授新課教 學(xué)目 的知識目標：角的平分線的性質(zhì)能力與方法目標： 1會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上” 2能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題情感與體驗?zāi)繕耍和ㄟ^折紙、畫圖、文字一符號的翻譯活動，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題教學(xué)方法 探索、歸納的方法教具剪刀、折紙、投影片教學(xué)過程教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)活動導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論操作：1折出如圖所

2、示的折痕PD、PE 2你與同伴用三角板檢測你們所折的折痕是否符合圖示要求問：那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？答：點P在AOB的平分線上思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？ 2比例尺為1：20000是什么意思？例如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點P求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 證明：過點P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F 因為BM是ABC

3、的角平分線，點P在BM上 所以PD=PE 同理PE=PF 所以PD=PE=PF 即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等 隨堂練習(xí) 1課本P107練習(xí)2課本P108習(xí)題1332 課時小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上它們具有互逆性， 課后作業(yè) 課本習(xí)題1333、4、5題學(xué)生答：畫法是正確的同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點畫兩邊的垂線段，所以同學(xué)甲的畫法不符合要求 學(xué)生以小組為單位討論討論結(jié)果展示： 1應(yīng)該是用第二個性質(zhì)這個集貿(mào)市場應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處2在紙上畫圖時，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個單位換算問題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的平分線OP 第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿(mào)市場所建地了 教師可深入到學(xué)生中，及時引導(dǎo)總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點到三邊的距離，也就是說要