余角和補(bǔ)角詳細(xì)教案

1、余角和補(bǔ)角教案一、教學(xué)目標(biāo)：（一）在具體情景中了解余角與補(bǔ)角，懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。（三）體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（一）教學(xué)重點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)（二）教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問(wèn)題。三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、紙板、三角尺四、教學(xué)過(guò)程：（一）情境引入1 .帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象， 并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成

2、的角度相加為多少度？（課件演示）2 .動(dòng)手操作（1）拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，/1和/2,問(wèn)：/ 1和/3 的和為多少度呢？/ 1+ /2=90 ° ,我們把具有這種關(guān)系的/ 1、/ 2稱為互余，其中/ 1叫做/ 2的余角，/ 2叫做/ 1的余角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說(shuō)出余角的定義。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。）（二）新知探究1 .余角的定義：如果兩個(gè)角的和為 90 （直角），我們就稱這兩 個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。2 .動(dòng)手操作（2）（1）拿出和為90°的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問(wèn)：“這兩

3、個(gè) 角互余嗎？ ”把其中一個(gè)角移開(kāi)，“這兩個(gè)角還互余嗎？”注意事項(xiàng)1:兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。（2）拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標(biāo)上/ 1、/2、/3,問(wèn)：“/1、/2、/ 3是互為余角嗎？為什么？”注意事項(xiàng)2:互余是兩角間的關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：余角的兩個(gè)注意事項(xiàng)，通過(guò)舉例、現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤觀點(diǎn)，然后以糾錯(cuò)的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。）3 .補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180° （平角），我們就稱這兩 個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。4 .游戲一：找朋友環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說(shuō)要找余角（補(bǔ)

4、角）朋友時(shí)，拿到它的余角（補(bǔ)角）的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說(shuō)： “我是一個(gè) 度的角，我是你的余角（補(bǔ)角）朋友！ ”環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另 外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“度的余（補(bǔ)）角是多少度？”另一組 的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)輕松愉快的游戲過(guò)程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。）（三）鞏固練習(xí)1 .若/ %與/（3都是角，則/ 口與/ B互補(bǔ)；若/ %與/ B互補(bǔ)，/ %是銳角，則/ （3是角。2 .如圖，已知直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, / BOE= 90 ° .若 / 4 = 45

5、° ,則 / 2 =, / 1 =, / 3= , / 1與/ 2互為 角，/ 3與/ 4互為 角。3 .若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。分析：若設(shè)這個(gè)角是x° ,則它的補(bǔ)角是（180。一x。），余角是（90x0 ）,再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4X余角”，便可列出方程 求解。解：設(shè)這個(gè)角是x ,則根據(jù)題意得：180x=4 （ 90 x）解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系， 運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解?！咀兪健恳粋€(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？（四）收獲廣談這節(jié)課我學(xué)會(huì)了五、課后作業(yè)（設(shè)計(jì)

6、意圖：本節(jié)課的課后作業(yè)分為復(fù)習(xí)鞏固、 綜合運(yùn)用和拓廣探 索三組分層練習(xí)，目的在于使每個(gè)學(xué)生都得到最佳鞏固發(fā)展。）（要求：全班同學(xué)做到第6題，學(xué)有余力的同學(xué)爭(zhēng)取做到第8題。）（一）復(fù)習(xí)鞏固：1 .已知/ % ,則它的余角為,它的補(bǔ)角為。2 .已知/A=62° 23'則/A的余角為, / A的補(bǔ)角為3 .若一個(gè)角的余角為48° ,則它的補(bǔ)角大小為 。4 .若一個(gè)角比它的余角大36° ,則這個(gè)角為 度。（二）綜合運(yùn)用：5 .互補(bǔ)兩角之比是2:3 ,則這兩個(gè)角分別是 。6 .已知一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和等于，求這個(gè)角的度數(shù)。（三）拓廣探索：7 .如圖，已知/ COD與/DOA互余，且/ COD比/DOA大，OB是/AOC的平分線，求/ BOD的度數(shù)8 . （1）如圖（a）所示，/AOB、/COD者B是直角，試