九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的判定測(cè)試題1

1、24.3.2相似三角形的判定(1)【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1角角識(shí)別法.一 .OA1.如圖1, (1)若0A0B(2)若/ B=,則4 0A6 OBD,則 GAC AOBtD / A=(3)請(qǐng)你再寫一個(gè)條件， 2.如圖 2,若/ BEF=/ CDF 則4,OA6 OBD(2)3 .如圖3,已知A(3,0),。0,6),且/ ACO=? BAQ?則點(diǎn)C?的坐標(biāo)為4 .已知，如圖 4, 4ABC中，DE/ BC,5 .下列各組圖形一定相似的是().A .有一個(gè)角相等的等腰三角形C .有一個(gè)角是100°的等腰三角形DF/ AC,則圖中共有, ?AC=對(duì)相似三角形.B .有一個(gè)角相等的直角三

2、角形D .有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形6 .如圖A.5, AB=BC=CD=DE/ B=90° ,貝U/ 1 + /2+/3 等于(45°B . 60.75° D .90°7 .如圖(4)6,若/ ACDh B,則4,對(duì)應(yīng)邊的比例式為ADC=8 .如圖，在 ABC中，CD AE是三角形的兩條高，寫出圖中所有相似的三角形，簡要說明 理由.A9 .如圖，D, E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn), G是AC邊上的三等分點(diǎn)，？寫出圖中的相似三角 形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比.10 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (2, 0), B (0, 4),在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn) C (1

3、, 0) ? 和點(diǎn)D,使AO*DOCK似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由.B【綜合應(yīng)用提高】11.已知：如圖是一束光線射入室內(nèi)的平面圖，已知窗戶 AB高為2m B點(diǎn)距地面高為1.2m,?上檐邊緣射入的光線照在距窗戶2.5m處,求下檐光線的落地點(diǎn) N?與窗戶白距離NC12.如圖，等腰直角三角形 ABC中，頂點(diǎn)為C,/ MCN=45 ,試說明 BCMh ANCA-VC?試說明AE=27m他與鏡13 .在| | ABCD43, M, N為對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，連接 AM交BC于E,連接EN并延長交 ADFN ，于F. (1)試說明 AMWAEMB (2)求的值.NE14 .在 ABC中，M是AB上一點(diǎn)，

4、若過 M的直線所截得的三角形與原三角形相似, 滿足條件的直線有幾條，畫出相應(yīng)的圖形加以說明.15 .高明為了測(cè)量一大樓的高度，在地面上放一平面鏡，鏡子與樓的距離子的距離是2.1m時(shí)，剛好能從鏡子中看到樓頂 B,已知他的眼睛到地面的高度 CD為1.6m, 結(jié)果他很快計(jì)算出大樓的高度AB,你知道是什么嗎？試加以說明.12AE C【開放探索創(chuàng)新】16 .在ABC A A B' C'中，LA=L A =80° , Z B=30° , / B'=很分別在 ABC 和 AA' B' C'中畫一條直線，使分得的兩個(gè)三角形相似.在下圖中分別畫

5、出符合條件的直線，并標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù).【中考真題實(shí)戰(zhàn)】17 .（上海）如圖，在 ABC中，AB=AC / A=36° , BD平分/ ABC DE/ BC 那么在下列三 角形中，與 ABC相似的三角形是（）.A . DBE B . ADE C . ABD D . BDCBD平分/ ABC ?則ADAC18 .（天津）如第17題圖，已知等腰三角形 ABC中，頂角/A=36° , 的值為（）.C.1D.19.（安徽）如圖， ABC DEF均為正三角形,D, E分別在AB, BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與4DBE相似的三角形并證明.AB E C123456789廣東)如圖，四邊形參考答案：OC

6、. (1)ZBOD(2) / A, OA與 OB或 OCW OD或 Ad DB(3) / C=Z D或 AC/ BD. FEB FDC ABID ACE. (0,32點(diǎn)撥點(diǎn)撥點(diǎn)撥AC =3.52兩條直線平行時(shí)，有相應(yīng)的角相等.在等腰三角形有角相等時(shí)，要注意，該角所在的位置. AB=AC / B=90° , .1=45° .設(shè) AB=BC=CD=DE=1 則 AC=, 2 , CE=2,CD _ 1 AC =2AC - .2，CE - 2.ACADCA 1 / 2=/CAEABC皿平行四邊形，點(diǎn) F在BA的延長線上，連接 CF交AD7T點(diǎn)E.(1)求證： CD曰 FAE, (

7、2)當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且 BC=2CD寸，求證：/ F=Z BCF. / 1 = /CAE吆 3=/2+/3, . / 1 + Z 2+Z 3=90° . ACD ABC /ADC=ACB. AFD CFE AEEB CDB AFD ABE CFa CBD ADS CDB CEM AEB 理由：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似. ADM AE6 ABC ADM AEG相似比為1： 2; AE6 ABC相似比為 2: 3; ADM ABC相似比為1： 3.10 . (0, 1)或(0, - 1 )22理由：若4 AOBWDOG目似：OC OD m1 OD1、/ B-Z OCD - = ，即一

8、=, D (0, )OB OA 4221同理：D (0,).211 AM/ BN, / A-/ NBC/ C-Z C, NB6 MACBC NCAC - MC1.23.2NC,NC2.515=一m.1612 . .ACB是等腰直角三角形，/ A-/ B-45 .又 / MCN-45 , / ACM+ NCB-45 ,/ CNA-B+/BCN-45 +/BCN/ MCB- MCN+ NCB-45 +/ BCN在 BC麗AANC中，/ A-/B. ./ CNA-MCB BCMT ANC13 . (1) ABCD平行四邊形，AD/ BC, / ADB-/ DBC/ AMD- BME. .AM'

9、; EMB(2)二四邊形ABC皿平行四邊形， .AD/ BC, FND ENBFN DN 1=.NE BN 215 .利用反射角等于入射角，可得/又AB，AC DC! AC14 .兩條.目口 2.7 AB,即 一 ，一 AB2.1 1.6144m.7BEA-/ DEC.ABa CDtE . . AE =空EC CD16.17 . B D18 . B 點(diǎn)撥：由 BCDTABC得BC=CD,即 bC=CD- ACAC BC又AD=BD=BC.AC2=CD- AC即AD是AC的黃金分割點(diǎn).AD5-1- -=.AC 219 . AGADeECMGFH 證 GAD DBE證明：ABC DEF是等邊三角表，/ A=Z B=Z FDE=60 , / BDE吆 GDA=1又 / BDE吆 DE