教師筆試試卷(初中數(shù)學(xué))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教師筆試試卷（初中數(shù)學(xué)）滿分150分 時(shí)間：2小時(shí)請(qǐng)勿在試卷上草稿或做任何標(biāo)記，答案必須寫(xiě)在答題紙上！一、填空題（第1-5小題每題8分，第6-10小題每題10分，共90分）1、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，定義,ab=a(a+b) +b, 已知a2.5=28.5，則實(shí)數(shù)a的值是 。 2、在三角形ABC中，其中a,b是大于1的整數(shù)，則b-a= 。 3、一個(gè)平行四邊形可以被分成92個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，它的周長(zhǎng)可能是 。4、已知關(guān)于x的方程有實(shí)根，并且所有實(shí)根的乘積為2，則所有實(shí)根的平方和為 。5、如圖，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)。PEBC，PF

2、CA，則線段EF長(zhǎng)的最小值為 。6、設(shè)a，b是方程的兩個(gè)根，c，d是方程的兩個(gè)根，則(a+ c)( b + c)( a d)( b d)的值 。7、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)P(-1,1) , Q (2,2)，函數(shù)y=kx1 的圖像與線段PQ 延長(zhǎng)線相交（交點(diǎn)不包括Q），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。8、方程xyz=2009的所有整數(shù)解有 組。9、如圖，四邊形ABCD中AB=BC=CD，ABC=78°，BCD=162°。設(shè)AD,BC延長(zhǎng)線交于E ，則AEB= 。 10、如圖，在直角梯形ABCD中，ABC=BCD= 90°，AB=BC=10，點(diǎn)M在BC上，使得ADM是正三角

3、形，則ABM與DCM的面積和是 。二、（本題15分）如圖，ABC 中ACB =90°，點(diǎn)D在CA上，使得CD=1, AD=3，并且BDC=3BAC，求BC的長(zhǎng)。三、（本題15分）求所有滿足下列條件的四位數(shù)，其中數(shù)字c可以是0。四、（本題15分）正整數(shù)n滿足以下條件：任意n個(gè)大于1且不超過(guò)2009的兩兩互素的正整數(shù)中，至少有一個(gè)素?cái)?shù)，求最小的n。五、（本題15分）若兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,使得,與都是有理數(shù)，稱(chēng)數(shù)對(duì)(a,b)是和諧的。試找出一對(duì)無(wú)理數(shù)，使得(a，b)是和諧的；證明：若(a，b)是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；證明：若(a，b)是和諧的，且是有理數(shù)，則a

4、,b都是有理數(shù)；教師筆試試卷（初中數(shù)學(xué)）參考解答一1、【答案】4， 2、【答案】0 3、【答案】50,94 4、【答案】5 5、【答案】 6、【答案】2772 7、【答案】 8、【答案】72 9、【答案】21° 10、【答案】二解：設(shè)BC=x，則，如圖，作ABD平分線BE，則,因此。由角平分線定理可知。因此，解得三解：設(shè),，則，故有整數(shù)解，由于10< x < 100，故y0。因此是完全平方數(shù)，可設(shè)，故，0 50- t<50+ t 之和為100，而且其中有11的倍數(shù)，只能有50t= 1或50t=45，相應(yīng)得到y(tǒng)=1,25，代入解得因此。四解：由于這14個(gè)合數(shù)都小于2009且兩兩互質(zhì)，因此n15。而n=15時(shí)，我們?nèi)?5個(gè)不超過(guò)2009的互質(zhì)合數(shù)的最小素因子，則必有一個(gè)素?cái)?shù)47，不失一般性設(shè)，由于是合數(shù)的最小素因子，因此，矛盾。因此，任意15個(gè)大于1且不超過(guò)的互質(zhì)正整數(shù)中至少有一個(gè)素?cái)?shù)。綜上所述，n最小是15。五解：不難驗(yàn)證是和諧的。由已知是有理數(shù)，是有理數(shù)，因此，解得是有理